合作经营分成模式的数学模型及优化方法

经济评价是工程项目可行性研究中不可缺少的重要工作．对于合作经营的项目而言，合作者尤为关心其自身的各种经济指标的大小．而合作者双方各种经济指标的大小除与某些经济参数、工程方案等有关外，还依赖于所采用的分成模式．本文主要评论了可行性研究中的评价与分成模式中的有关数学模型及其优化方法．     

多级伸缩油缸多个中间支承位置的最优化计算

多级伸缩油缸多个中间支承位置的最优化计算问题是个多维隐式约束（含有特征方程）的非线性规划问题．本文根据此问题中临界力关于杆长的单调性质．构造了两个算法，把该问题等价地转化为一系列一维无约束最优化问题．再用特殊的对分法求其最优解．因此，对于这类问题．从理论上与上机实践均表明．本文所述方法简单，计算量小，收敛速度快．     

应用最小中心力的中心设计算法

中心设计问题（Ｄｅｓｉｇｎ ｃｅｎｔｅｒｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ）又称嵌入问题（Ｅｍｂｅｄｄｅｄ ｐｒｏｂｌｅｍ）。实质上,它是个不可微优化问题。本文通过引进力学上的有关概念,特别是通过对“中心力”的定义,给出了中心设计问题的一个新的数学模型。从而把不可微优化问题转化为非线性规划问题。另外,对加权系数ｐ（ｘ）作了精确处理,使计算出的中心点与实际中心点相吻合。采用ＦＯＲＴＲＡＮ 语言对上述算法编写了计算程序,在ＩＢＭ－ＰＣ微机上通过了大量实例计算,充分说明了本文给出的算法收敛速度快,结果精确。     

三维水平井井眼轨迹设计最优控制模型及算法

针对三维水平井井眼轨迹优化设计问题，首次建立了以非线性状态方程为主要约束条件的目标控制模型，依该模型的特点，构造了改进的Hooke-Jeeves优化算法，为获得全局最优解，采用均匀设计方法选取初始点，计算结果证明了模型、算法及研制软件的正确性与有效性，而且具有计算时间短，结果精度高等特点。     

椭圆型方程边值问题的拟多重网格预处理迭代法

利用多重网格法的思想,构造出一种求解椭圆型方程边值问题的预处理迭代格式,并给出了收敛性证明.特别地,对常系数方程得到了收敛速度与网格步长无关的最优结果.数值实验表明,所构造方法收敛速度较SOR法有显著提高,其迭代次数几乎与网格步长无关,迭代解逼近精确解的精度高而且稳定.     

带性能约束的卫星舱布局问题改进遗传算法

针对带有性能约束的卫星舱布局优化问题,依据不干涉理论,给出了计算机上易于实现的、能计算图元之间干涉量的不干涉算法.采用实数编码等策略对布局优化问题构造了改进遗传算法.数值结果表明:该算法在解决带有性能约束的布局优化问题时大大减少了计算时间,提高了计算精度.     

油藏开发过程的最优控制模型及其离散化方法

以某块油藏原油总产量最大为目标函数，以油藏压力、饱和度等满足的微分方程 组为主要约束条件，以各水井的注液量（时间的函数）为优化的控制函数，建立了反 映油藏开发生产实际过程的最优控制模型。为构造可实现的优化方法，导出了解此类 最优控制问题的离散化方法，并对离散化模型的可解性作了简单论证。     

随机模拟在交通信号配时中的应用

针对交通中红绿灯时间的合理设计问题，利用随机模拟的方法模拟了多路口、有信号灯控制、双向双车道路段的真实交通情况．构造了模拟算法及优化算法．利用构造的算法对实际路段进行计算并获得成功．     

微生物间歇发酵比生长速率辨识及优化算法

根据微生物间歇发酵甘油生产1,3-丙二醇过程的特征及动态行为,建立了能够更好地描述微生物间歇发酵过程的含控制函数和参数的动力系统,证明了该系统的一些性质.以实验数据和计算值之间误差平方和最小为性能指标,建立了系统辨识模型.根据微生物生长特点,采用离散化方法将系统辨识模型转化为一个参数辨识问题.最后,构造了改进的粒子群算法求解.数值结果表明实验观测值和计算值之间的相对误差比已有研究结果降低了6%~16%,该系统能更好地模拟间歇发酵过程.     

Lévy过程驱动金融市场中最优资产组合复制策略

用白噪声分析的方法研究了Lévy过程驱动的金融市场.在Gauss白噪声和纯跳Lévy白噪声复合的Lévy白噪声框架下,给出了Clark-Haussmann-Ocone定理.应用此定理,分别在完全信息和部分信息下,用Malliavin导数表示了给定欧式期权的方差最小复制策略的具体形式,进一步用具体函数刻画了市场固有风险.分析结果表明,研究结果更贴近现实中一般的金融市场.