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1.
苗正科 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1993,(3)
本文研究了给定指数n+s(n-2)的本原有向图的哈密尔顿性质,并得到如下结果:(1)设D是围长为s≥2,指数为n+s(n-2)的n阶本原有向图,如果D中有一个r-圈,使降(r,s)=1.则D是哈密尔顿的。(2)设D是包含环,指数为2n-2的n阶本原有向图,则D是哈密尔顿的充要条件是d(D)=n-2,这里d(D)是使γ(n,v)=γ(D)的n到v的最大距离。 相似文献
2.
苗正科 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1994,(4)
设A是一个非负矩阵,若存在正整数k,使得A~k>0,则称A为本原矩阵,而上述k的最小者称为A的本原指数,记作γ(A).设m为A的最小多项式的次数,g为A的伴随有向图的围长,当g≤m-1时,猜想γ(A)≤(m-1)~2+1成立。 相似文献
3.
带环的本原不可幂反对称带号有向图的局部基 总被引:1,自引:0,他引:1
设S是一个带号有向图,如果S的底图D(S)对称,且每个2圈都是负圈,则称S是反对称带号有向图.设S是一个n阶带环的本原不可幂反对称带号有向图,本文证明了:1)S的局部基ls(k)≤n+k,并刻划了其极图特征;2){ls(k):S为带环的本原不可幂反对称带号有向图}={2,3,…,n+k}. 相似文献
4.
图的边色数是指对图的边进行染色使得任意两相邻边染不同的颜色所需要的最少的色数.1965年,Vizing证明了任意最大度是Δ的图的边色数或者是Δ或者是Δ 1.若为前者,则称图是第一类的,否则称为第二类的.若G为连通的第二类图,且对G的任意边e,有χ′(G-e)<χ′(G),则称图G为Δ临界图.对于临界图的性质的研究有助于对图的分类问题的研究.本文给出了如下定理:G是一个Δ临界图,x是G中的一个Δ点,如果|N4(x)|=3,那么对u∈N4(x),N≤Δ-1(u)=φ. 相似文献
5.
设G=(V,E)是一个图,对G的每一点v给一颜色集L(v).G称为L列表可染的,如果存在G的点染色f满足:f(u)≠f(v),(u,v)∈E(G),且f(u)∈L(u),u∈V(G).G称为k可选择的,对于任何列表L(v)(这里每一个L(v)恰有k个元素)G都是L列表可染的.本文研究了没有某些圈的平面图的可选择性,证明了没有4,5,7,10圈的平面图是3可选择的. 相似文献
6.
给出了图L(d,1,1)-标号的一般性质. 对一般图G, 给出了构造L(d,1,1)-标号的一个算法, 证明了λd,1,1(G)≤Δ3-Δ2+dΔ. 对最大度Δ的树T, 证明了d+Δ-1≤λd,1,1(T)≤d+2Δ-2, 并且式中的上界与下界都是可达的. 此外, 对于两类特殊的树图: 拟正则树TΔ及正则毛毛虫Catn, 给出了确切的L(d,1,1)-标号数, 其中d≥2. 相似文献
7.
设D为n阶强连通图,A(D)为D的邻接矩阵,则以A(D)+A~2(D)为本原矩阵,其指数称为D的二阶指数,n阶强连通图的二阶指数集S(2,n)={1,2,…,n-1}。 相似文献
8.
设En是n阶本原(0,1)-矩阵的本原指数集,ZTEn表示迹为零的n阶本原(0,1)-矩阵的指数集。当n≥4时,ZTEn=En\{1};ZTE1=ZTE2=φ;ZTE3={2,4,5}。 相似文献
9.
10.
矩阵A的特征值的集合(含重数)记为σ(A),A的惯量是指三元有序数组i(A)=(i (A),i-(A),i0(A)),其中i (A),i-(A)和i0(A)分别表示具有正,负,零实部特征值的个数.n阶符号模式矩阵S=(sij)是指元素取自{1,-1,0}或者{ ,-,0}的矩阵,S的定性矩阵类是指集合Q(S)={A=(aij)∈Mn(R):对所有的i和j,sign(aij)=sij}.S的惯量是指集合i(S)={i(A):A∈Q(S)}.若对任意满足n1 n2 n3=n的非负三元数组(n1,n2,n3),都有(n1,n2,n3)∈i(S),则称符号模式S为惯量任意模式.考虑n阶符号模式Kn=(kij)n×n:当1≤j-i≤n-2或i=j=n时,kij=1;当1≤i-j≤n-2或i=j=1时,kij=-1;当|i-j|=n-1时,kij可以取任意固定值;其余情形时,kij=0.本文证明了Kn(n≥3)是惯量任意模式. 相似文献