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1.
田振夫 《河南师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
本文针对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的两层三点隐式差分方法,所得格式精度分别达到O(K+h2)、O(K2+kh2+h2)和O(K2+kh2+h4),并通过数值算例进行了检验。 相似文献
2.
一种求解一维对流扩散方程的高精度紧致隐式差分格式 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了数值求解一维非定常对流扩散方程的一种两层四阶紧致隐式差分格式,其截断误差为O(τ^2+h^4).采用von Neumann方法证明了格式是无条件稳定的,并且由于每一时间层上只用到了3个网格点,所以可直接采用追赶法求解差分方程.数值实验结果验证了该方法的精确性和可靠性. 相似文献
3.
三维波动方程的隐式多重网格方法 总被引:4,自引:0,他引:4
提出了数值求解三维波动方程的两种精度分别为O(τ^2 h^2)和O(τ h^4)的三层紧致隐格式,利用Fourier分析方法证明了格式均是无条件稳定的.并在此基础上提出了求解该问题的多重网格算法,从而克服了传统迭代法在求解隐格式时收敛速度慢的缺陷,大大加快了迭代收敛速度,提高了求解效率.数值实验结果验证了方法的精确性和可靠性. 相似文献
4.
5.
两点边值问题的一种高精度差分方法 总被引:5,自引:0,他引:5
田振夫 《贵州大学学报(自然科学版)》1997,14(1):19-23
基于经典中心差分公式,诉诸差分余项反向修正,本文提出了一种求解两点边值问题的高精度差分方法。该方法仅涉及相邻网格点,具有四阶段精度。数值算例表明,本文格式较以往的格式具有更高的精度。 相似文献
6.
扩散反应方程的三次样条高阶差分格式 总被引:2,自引:0,他引:2
田振夫 《湖北大学学报(自然科学版)》1997,19(2):111-115
基于发展的三次样条是差分公式,提出了两种数值求解含源汇扩散反应方程的二层三结点高,精度差分格式,格式推导过程简便,精度在时间和空间方向上分别达到二阶和四阶,且均为无条件稳定的,最后通过数值算例检验了格式的优良性态。 相似文献
7.
扩散方程的高精度加权差分格式 总被引:5,自引:0,他引:5
基于已发展的二阶微商三次样条四阶逼近公式,提出了数值求解含源汇项扩散方程的二层三点且在空间方向上达到四阶精度的加权差分格式.通过Fourier方法讨论了文中格式的稳定性.证明了当1/2θ1时,格式是无条件稳定的,而当0θ<1/2时,只有0<r1/[3(1-2θ)],格式是稳定的.其中θ是权参量,r=Dτ/h2为Fourier数,D为扩散系数,而τ,h分别为时间和空间网格长度 相似文献
8.
一维对流扩散方程的四阶精度有限差分法 总被引:4,自引:0,他引:4
田振夫 《宁夏大学学报(自然科学版)》1995,(1)
文章基于Hermite插值多项式的构造思路,推导出了一维含源扩散方程、扩散反应方程和无源项对流扩散方程的高精度紧致差分格式,并在导出三类特殊方程差分格式的基础上,建立了统一的含源项一维对流扩散方程的差分格式。本文方法是精确的,稳定的,且易应用到其它问题中。数值算例证明了所建立差分格式的有效性。 相似文献
9.
高维热传导方程的高精度交替方向隐式方法 总被引:1,自引:0,他引:1
提出了数值求解二维和三维热传导方程的高精度交替方向隐式(ADI)方法,其空间为四阶精度、时间为二阶精度,并通过Neumann方法证明是无条件稳定的.该方法沿每个空间方向只涉及3个网格基架点,因此可以重复采用TDMA算法,大大节省了计算时间.数值实验验证了该方法的高阶精度,并与二阶的Peaceman—Rachford格式、Douglas格式及Crank—Nicolson格式进行了比较. 相似文献
10.
类双调和方程的高精度差分方法 总被引:1,自引:0,他引:1
田振夫 《齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版)》1996,16(3):11-13,15
提出了一类双调和方程的高精度差分方法,该方法是以建立Posisson方程的高阶方法法为前提的,具有四阶、六阶精度。用于应用算例,检验了本文格式的优良性态。 相似文献