高维非线性Schrödinger方程具有几乎质量守恒的低正则Fourier积分算法

构建了一种Fourier积分器来求解高维三次非线性Schr?dinger 方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的γ＞d/2,该格式对于Hγ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度,且满足几乎质量守恒定律.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖ u ‖ L...     

Hartree方程的低正则算法

构建了一种Fourier积分器来求解非线性Hartree方程,这种指数型积分器是显式的,且可通过快速Fourier变换实现一阶收敛.通过严格的分析,证明对任意的■,该格式对于H^γ+1空间中的任何初始数据都提供了一阶精度.即,固定时间T,存在常数C=C(T,‖u‖_L^∞([0,T];H^γ+1))>0,使得‖uⁿ-u（t_n）‖_H^γ_（T）^d≤Cτ,其中uⁿ为在tn=nτ处的数值解.</sub>