integral from n=-∞ to ∞M_(j,m)(x)dx=1/m的一个证明

关于B样条函数这个重要性质的证明,一般都利用Peano定理。本文给出一个直接而简便的证法,说明这一重要性质并不是必然地要涉及其他方面的内容,因而也便于普及样条函数知识。本文使用[1]文符号。     

关于δ样条函数逼近δ函数的定理

本文得到了以δ-样条逼近δ-函数的普遍结果。它阐明在[1]文意义下的逼近与节点和f(x)的间断点的相对位置有关。其主要结果如下。设函数f(x)连续于[a,b]或只有第一类间断点。若把f(x)以b-a为周期延拓到(-∞,∞)则其中,当x_0→x,…,x_0→x时 a_i→0 (i=1,2,3)