一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性

该文利用Leggett-Williams不动点定理讨论了一类时滞泛函微分方程三个正周期解的存在性.     

非线性分数阶微分方程的一个正解

讨论了非线性分数阶微分方程Da0+u(t)+f(t,u(t))=0(t∈(0,1))在Dirichlet边值条件u(0)=u(1)=0下正解的存在性,其中α∈(1,2],Dα0+是标准的Riemann-Liouville微分,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续.利用不动点指数理论,在f关于u次线性的条件下,得到边值问题至少存在一个正解.     

分数阶初值问题解的存在性与唯一性

讨论了带有Riemann-Liouville微分算子的分数阶微分方程初值问题,利用混合单调算子理论,获得了初值问题解的存在唯一性定理, 并举例说明主要结果.     

一类时滞HBV感染模型的最优治疗策略

基于病毒感染过程中存在胞内时滞,本文建立了乙型肝炎病毒HBV DNA核衣壳和细胞-细胞感染的时滞HBV感染模型,并研究两种药物治疗的最优控制问题。基于庞特里亚金极值原理,得到所建模型最优控制的存在唯一性及其特征表达。最后结合数值模拟验证了最优控制策略在降低感染肝细胞浓度和病毒载量方面的有效性。结果表明,时滞对最优控制策略有一定的影响,但不会影响最优控制的长期治疗效果,且干扰素类药物（如聚乙二醇干扰素,Polyethylene Glycol Interferon,简称PEG IFN）的控制效果要优于核苷类药物（如拉米夫定,Lamivudine,简称LMV）。     

一阶泛函微分方程变号周期解的存在性

利用不动点理论,讨论如下方程y（t）=-a（t）y（t）＋f（t,y（t-τ（t）））变号周期解的存在性,给出方程三个非零变号周期解的存在性,其中一个是正的,一个是负的,另一个是变号的。     

带非局部条件的分数阶差分方程边值问题三个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理,得到分数阶离散边值问题-Δ~vy(t)=λh(t+v-1)f(y(t+v-1)),y(v-2)=Ψ(y),y(v+b)=Φ(y)至少存在三个正解的充分条件,其中1v≤2,t∈[0,b]_(N_0):={0,1,…,b},f:[0,∞)→[0,∞)是连续函数,h:[v-1,v+b-1]N_(v-1)→[0,∞),Ψ,Φ:C([v-2,v+b]N_(v-2))→R是给定的函数,其中Ψ,Φ为线性函数,λ为一正参数。     

四元数序列空间l^p

在泛函分析中对空间性质研究的基础上,讨论关于四元数序列空间l^p的性质.     

一类分数阶q-差分方程正解的存在性与不存在性

考虑一类q-差分方程正解的存在性与不存在性问题,运用锥上Guo-Krasnosel''skill不动点定理,分别获得了存在一个正解、两个正解及不存在正解的充分条件.     

分数阶q-微分初值问题吸引解的存在性

文章研究分数阶q-微分方程初值问题吸引解的存在性.在非线性项满足合适的条件下,文章巧妙地构造出无限区间上连续函数空间的一个有界凸闭子集.利用Schauder不动点定理,得到该初值问题至少存在一个吸引解,并给出相关的例子.     

具有体液免疫反应的传染病模型稳定性分析

建立考虑潜伏感染细胞并具有体液免疫反应的传染病模型,讨论其解的非负性和有界性,得到确定模型动力学性态的基本再生数,再通过构造适当的Lyapunov泛函,并利用LaSalle不变原理证明模型无病平衡点的全局渐近稳定性.