基于涡量动力学与Lie导数方法的二维扇环形旋转流场的研究

理论方面，本文提出速度场物质导数的Lie导数与Lie导数补的分解，并将其用于辨识二维流场的剪切与旋转区域，可作为辨识漩涡/旋转区域的一种新方法；应用基于曲面主方向的正交系的非完整基理论发展可变形壁面上的涡量动力学，获得了壁面上涡量与涡量流的新表达式，这种表达式充分揭示了力学与几何之间的关系。数值方面，基于显含时间的曲线坐标系的涡量-流函数方法，研究二维封闭腔体做匀角速度旋转时腔内不可压缩流场的时空演化，腔体形态包括规则扇环形、波纹壁扇环形、可变形壁面扇环形。基于流场分析，归纳了腔体内部大尺度漩涡的生成机理与流场随时间的演化特征。