正交回归与偏相关筛选

本文首先推导了用偏相关建立正交回归的方法。其次,提出了正交回归系数的间接计算方法,这样就不必象正交化回归那样一定要逐步利用新的正交化变量重新计算大量相关系数,经过F检验确定新的正交回归系数。本文也证明了偏相关系数的t检验可以代替正交回归的方差分析,所以在这里我们用偏相关进行筛选就可以达到逐步回归的效果,而且由于未建立回归以前就可以确定剔除对象,所以就不必象逐步回归那样一定要等到预报因子进入回归以后才能进行剔除。本文提出方法的另一特点就是在逐步筛选过程中逐阶计算偏相关系数是很简易的,而且正交回归的计算正可利用偏相关筛选的已有计算结果。总之,本文是把用偏相关计算多重回归方程的理论发展了。     

我国东部近几世纪的旱涝变化

本文利用在原中央气象局研究所(今名中央气象科学研究院)主持下在南大气象系与北大地球物理系举办的两次历史气候资料整编会战中得到的旱涝等级,分析它们的时空变化特征。文章主要阐述以下五点内容:一、旱涝的变率,二、旱涝的持续性和可转化性,三、旱涝的周期和循环周期,四、旱涝的区域变化和类型及五、旱涝的时间变化和趋势。     

用多重相关筛选建立回归方程

本文改进了多重相关筛选的方法,以便于做剔除检验,代替逐步筛选回归;提出用多重相关计算偏回归系数的公式;简单推导出回归系数的抽样方差;又用上面推导结果简单推导了回归系数的t检验,证明改进的多重相关筛选可以代替逐步筛选回归。最后,举出用多重相关筛选建立回归方程的示例,其计算结果除计算误差外和逐步回归计算结果完全一样,但计算量大大减少,说明这个方法便于在我国广大台站上做统计予报工作。