电化学中的非线性方法

对非线性参数模型的参数解析方法作了评述。对非线性回归模型的非线性性态的估计和获取参数初始估计值作了讨论。我们推荐的算法是Ｇａｕｓｓ－Ｎｅｗｔｉｏｎ（ＧＮ）迭代法。还介绍了非线性科学在化学及电化学中的一些应用。     

考虑轴承热效应的转子非线性运动瞬态分析

研究了油膜热效应对滑动轴承非线性动力学特性的影响。给出了考虑油膜热效应的滑动轴承非线性油膜力的计算方法，用热量平衡法确定油膜平均温度，并把平均温度引入等温情况下的轴承非线性运动瞬态分析中，以实际轴承为例，对考虑热效应的转子－轴承系统的非线性不平衡响应进行了瞬态分析，得到了轴心运动轨迹，并与等温情况瞬态分析的计算结果进行了对比，通过一系列对比研究发现，轴承热效应对轴承的非线性动力学性能有重要影响，引入平均温度后可以减小不考虑热效应所引起的误差。     

基于关联积分的非线性降噪和故障诊断技术

基于交叉关联积分算法，利用重叠滑动窗口对非平稳信号进行分段比较，给出了一种故障诊断和预报的方法．对滑动窗口中的一维非平稳测量信号，首先采用正向过阈值变换的方法，将原始测量信号转变为完全包含系统固有信息的间期时间序列，并用延时嵌入的相空间重构方法，对间期时间序列进行相空间重构，从而实现系统固有动力学特性的再现；与此同时对测量信号进行非线性复合消噪处理；最后通过检测各滑动窗口相对基准窗口的关联积分的变化，对系统故障进行诊断和预报．实例结果表明，此故障诊断方法具有准确率高、实时性等优点，可望用于大型、复杂系统的故障诊断．     

传感器的非线性补偿

对传感器的非线性失真，本文提出了一种新的补偿方案，以大信号失真为例，较详细地讨论了该方案的原理，设计和调试问题，最后给出了实验结果和结论。     

大自由度的转子—滑动轴承系统非线性动力学分析（Ⅱ）

本文以作者提出的关于大自由度的转子－轴承－基础系统的非线性动力学计算方法，详细地考察了转子轴承系统百性的稳定性问题，其中主要包括：不平衡质量大小和分布对转子轴承系统稳定性的影响；某些转子轴承系统，当其转速高于失稳转速时，转子轴心可涡动于一个小的轨迹而不发散的现象之之原因的探索；多跨转子轴承系统在不同类别大激励下的动力性态研究等，仿真计算的结果与对比性的实验结果较为吻合。     

方形张拉膜自由振动的几何非线性影响

根据达朗伯原理建立了方形膜结构的离散非线性振动方程组，推导了结构在一阶振型初始位移下的等效一阶频率的计算公式，例证了该计算方法的适用性．讨论了膜的预张应变、几何尺寸、弹性模量、膜材的密度、初始振幅改变及其结构的自重对膜结构振动的非线性特性的影响．     

量子网络研究进展

量子网络是通过量子节点来产生、处理和存储量子信息，利用飞行比特作为量子信道来传递量子信息的全量子信息处理与传输网络系统．量子网络不仅是实现长距离、网络式量子通信的基础，还可以实现可扩展的分布式量子计算机，并可应用于凝聚态多体系统的量子演化模拟．因此，量子网络是以量子通信、量子计算和量子模拟为中心的量子调控研究的核心课题．目前，选择合适的物理载体作为量子节点以及合适的相互作用形式以实现光子与光子、光子与量子节点以及不同量子节点间的相互作用是量子网络研究的重要课题．冷原子系综以及腔量子电动力学系统是实现量子节点的典型代表．文章将结合本实验室的研究来综述量子网络在以上2个物理系统中近期的部分研究进展，并在文末对量子网络的发展做一定展望.     

受非线性作用的微观粒子的运动特性及其非线性量子力学理论（Ⅱ）

（续Ⅰ）原理１处于非线性量子力学系统中的粒子用波函数ψ＝ｆ（ｘ，ｔ）ｅｉθ（ｘ，ｔ）来描述，它的绝对值平方，不再表示粒子在对空中某一点出现的几率密度，而表示在该点的粒子的密度，它是时间和位置的函数，所以“几率”的概念在非线性量子力学中已经失效了．波函...     

非线性粘弹性板条的分叉和混沌

考虑材料的非线性粘弹性效应，建立了板条的横向动力方程，利用Melnikov函数法给出了系统发生混沌运动的临界条件，最后对通向混沌的道路进行了讨论。     

非线性动态电路故障诊断的递推方法

研究了非线性模拟电路的故障诊断问题,利用非线性网络频域分析的递推算法,将非线性模拟电路和邦联诊断转化为对ｎ个拓扑相同,电路参数战略有不同的线性电路的故障诊断。诊断的实现依赖于在相应数量的频率点上测出各阶线性电路的领域域核,采用故障逻辑判定技术以简化计算,适当增加测试点,用节点撕裂法可将该诊断方法推广到大规模电路。     

电容器教学中的两个错误结论

在部分教材和文献中,出现了关于电容器的两个错误结论:a.电容器的电容与除有效表面之外的另外两个表面有关;b.电容器的电容与接地无关.为了解决这两个问题,使用导体系的部分电容理论分析了两个错误结论产生的原因,并给出了正确的结论,所得结论对电容器的教学和使用具有较大的参考价值.此外分析过程还表明导体系的部分电容理论是分析电...     

E次微分的一些新性质

相应于凸规划的凸集和凸函数自寺性质已有很多结论，并且在凸规划的研究中得到了充分应用。相应于广义凸规划-E凸规划的E凸集和E凸函数的性质目前的研究结果还不多。在凸集、凸函数的已有结论以及E凸集和E凸函数的现有研究结果的基础上，结合Rockafeller的基本思想对E凸函数的次微分进行了探讨，给出了次微分的共轭性，连续性，以及单调性等一些结论。这些结果对广义凸规划-E凸规划的研究可能会起到一定的促进作用。关于E凸集、E凸函数和E凸规划的性质还需要人们进行深入彻底的研究。     

E~n空间中点到超子空间的距离研究

经过分析和论证 ,给出了En 空间中的点到超子空间的距离公式 ,讨论了En空间中的点到超平面的距离公式 ,再将结论应用到低维空间中 ,给出结论的几何解释 ,验证了所述结论也适用于低维空间 .     

一类被开发的两种群捕食模型的定性分析

讨论了一类食饵种群被开发的两种群捕食系统.运用定性分析和分支方法给出了该系统极限环的不存在性、存在性和惟一性等结论,并对相应的生态学意义作了说明.     

Bloch方程的解析解及其在溶剂峰抑制中的应用

给出了Bloch方程完整的解析解，根据Bloc方程的解析解对溶剂峰抑制问题进行深入分析与研究，得出了一些有益的结论．相应实验的结果与这些结论基本吻合。     

移位函数卷积的傅里叶变换(Ⅰ)

本文研究了移位函数的卷积积分及其傅里叶变换,得出了一些重要的结论,其中部分结论在信号与系统的研究中具有一定的实用价值。     

积分上限函数的研究

本文详细研究了积分上限函数，得出了一些重要的结论。其中部分结论在《信号与系统》的研究中具有一定的实用价值。     

Bloch方程的解析解及其在特形脉冲设计中的应用

求出了Ｂｌｏｃｈ 方程在各种条件下完整的解析解，并将其应用到特形脉冲的模拟实验中，得出了一些有益的结论，相应实验的结果与这些结论基本吻合。     

多级编码方案的最佳集分割方法研究

以信道容量规则为准则,以8-ASK调制方式为例,从信道特征、多级编码系统的误差传播特性以及3种集分割方法各自的特点出发,分析了在AWGN和Rayleigh衰落两种不同信道下多级编码方案的最佳集分割方法,计算机仿真验证了理论分析的结果.     

可换偏序半群的理想扩张、偏序同态与商序同态

通过可换偏序半群的理想和理想扩张,刻画了偏序半群的偏序同态与商序同态的一些重要性质,得到了一些重要结论。推广了可换偏序半群理想扩张的概念和一些相关的重要结论。