时滞生化反应系统中的DFAPS-Leaping算法

提出一种模拟时滞生化反应系统的加速随机模拟算法--最后所有可能步进的加速算法（DFAPS-leaping）. 该算法能在不失算法精度的前提下减少模型的运行次数, 有效提高算法的运行速率. 数值模拟结果表明, DFAPS leaping算法能广泛应用到多种生化反应系统中, 与已有算法相比其效率显著提高.     

随机模拟时滞生化反应系统的DRRA算法

提出了随机模拟时滞生化反应的DRRA算法,该算法在模拟有时滞的随机生化反应系统时更为有效与实用.文中用了两个具体的生化反应系统模型,分别使用DSSA算法、D-leaping算法和DRRA算法进行模拟.仿真实验结果表明,在精度损失较小的前提下,DRRA算法的模拟运行时间约为DSSA算法的45%~60%,约为D-leaping算法的60%~84%.     

一类多重时滞大系统的稳定性

本文利用参数交易法,不等式技巧和M矩阵的有关性质,讨论了具有多重时滞大系统的稳定性,利用所得结果又分别获得了多重时滞反馈系统渐近稳定化与有界输入有界输出稳定化的充分条件。并且推广了Lu等人(1988年)的一个结果。     

时滞化学反应系统中的DτL算法

最近发展的可精确模拟时滞化学反应系统的动力学状态的时滞随机模拟算法 (delay stochastic simulation algorithm,DSSA)的模拟效率很低.提出一个快速随机模拟时滞τ- leaping(delay τ-leaping,D_τL)算法.D_τL算法首先确定满足Leap条件的Leap时间τ,然后利用每个反应通道的反应次数的近似概率密度函数随机确定反应次数.该算法能在较小精度损失的基础上提高模拟时滞化学反应系统的速度.数值试验表明，D_τL算法在模拟时滞化学反应系统时能取得很好的性能.     

随机时滞微分方程的数值算法实现

主要研究了一类随机时滞微分方程数值模拟的算法及实现问题.在一类常见的随机时滞微分系统中,对系统的确定项采用四阶Rounge-Kutta法进行离散,对系统的随机项应用Milsteins方法进行离散,并对时滞项采用等比例估算其数值,运用Mathematica系统编写程序,实现此类随机时滞系统的数值模拟.最后将该程序应用于某...     

多重时滞不确定系统的鲁棒稳定判据

本文主要研究了一类具有范数有界不确定性的多重时滞不确定系统的鲁棒渐近稳定性分析问题.分别给出了多时滞不确定系统和单时滞不确定系统的时滞独立鲁棒稳定充分判据.此判据只利用了范数的概念,便于实用.     

一类生化反应系统的定性分析

对两分子同时具有常量输入且具有二重饱和反应速度的生化反应模型进行定性分析，给出其极限环的存在性和唯一性条件，并与具有米氏饱和反应速度的模型比较，讨论反应速度对系统的影响。     

时滞系统的频域子空间辨识算法

针对时滞多变量系统的辨识问题,提出了一种频域子空间算法,通过使用多项式对时滞项进行近似,可以用适当阶次的线性模型对时滞系统进行逼近,在时滞常数已知时,通过把时滞项析算到输入中,使用改进的频域辨识方法可以得到较为精确的结果,仿真研究表明,这种方法在适当选取的激励信号和采样频率下可以较好地逼近原始系统。     

具有多重时滞反馈系统的稳定化

本文利用参数变易公式，不等式技巧，讨论了具有多重时滞反馈系统的稳定化，分别获得了渐近稳定化与有界输入有界输出稳定化的充分条件，并推广了Ｌｕ等人（１９８８年）的一个结果．     

多重时滞Lotka-Volterra系统正概周期解的存在性

利用重合度理论中的Mawhin延拓定理,研究更为普遍存在的概周期正解存在性问题,获得了多重时滞Lotka-Volterra系统概周期正解存在的充分条件.     

生化反应系统的建模与分析

很多细胞行为受细胞内基因表达和蛋白质相互作用等生物化学反应的调控.这些细胞内的生化反应表现出明显的随机性,它成为描述细胞行为的可计算建模中不可忽略的因素.该文是关于计算系统生物学中随机模拟的基本理论和新进展的自洽综述.本综述从生化反应系统的基本假设出发,介绍关于生化反应内部噪声、外部随机扰动和包含时间滞后的反应过程的各种数学描述,包括化学主方程、化学福克尔-普朗克方程、化学速率方程、化学郎之万方程等; 还介绍了相关的数值模拟方法,包括随机模拟算法和τ跳跃算法.     

生化反应系统的二项矩和属性因子

化学主方程对生化反应系统提供了一个建模框架,但它的分析与模拟一直是计算系统生物学的一个挑战.另一方面,矩封闭方法对化学主方程提供了一种逼近,但普通的矩当其阶趋于无穷时并不趋于0,因此具有局限性.这里,对概率密度函数引进二项矩,它具有2个突出的特点:1)当二项矩的阶充分大时二项矩趋于0; 2)二项矩能够方便地用来重构相应的概率密度函数.基于二项矩,进一步引进反应物种的属性因子,它比普通的统计指标(如噪声强度、Fano因子)具有某些优势.此外,还给出了用二项矩来表示噪声强度和Fano因子的显式公式,并用简单的生物例子来说明二项矩的优势与3种统计指标的特征.     

一类生化反应模型的Hopf分支

模仿文[2]的方法,将正平衡点坐标很复杂的系统转化为正平衡点坐标很简单的系统,为研究此系统的Hopf分支创造了条件,从而证明了系统x=A-Bx-xy2,y=Bx xy2-my2/n y2的正平衡点M(A/B yo2,√An/m-A)至多是一阶稳定焦点,改进了文[1]的工作.     

生化反应系统的高维矩阵方程

化学主方程对生化反应系统提供了一个建模框架,但它的分析与模拟一直是计算系统生物学的一个难题,到目前为止并没有得到解决.这里,通过引进高维矩阵及其运算规则,首先把化学主方程表示为高维矩阵方程,然后给出了其分析解的形式表示,此外还介绍了一种求解高维矩阵方程的高效数值方法.研究表明:高维矩阵方法似乎解决了化学主方程的分析求解和数值求解问题.     

制冷系统稳态仿真算法研究

针对目前制冷系统稳态仿真算法设计不规范造成的概念和逻辑上的混淆，提出一种通用的算法设计方法，分别对迭代判据的确定，迭代变量的选择和标准算法的设计给出了完整的操作准则和步骤，通过标准算法的压缩和特例分析，统一了一些常见的特殊算法，以单级二级压缩制冷系统为例，对通用算法设计方法进行了详细阐述，该算法有助于提高仿真软件的研发效率和改进相关课程教学中的薄弱环节。     

一类三分子生化反应模型的极限环

本文研究了一类三分子生化反应模型 {X=1~2x-xY~2 Y=m+xY~2-Y 证明了当1>2m时,(1)存在唯一稳定的极限环,当1≤2m时,(1)无极限环,本文改进了文〔1〕的极限环唯一性的结果。     

一类可逆饱和生化反应模型的定性分析

研究一类可逆饱和生化反应的数学模型：应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统极限环的存在性、惟一性和不存在性等问题。     

平面光波导用于实时测试生化反应新方法的理论研究及其灵敏度分析

针对平面波导截止特性进行生化反应实时测试的问题,具体分析了三层和四层平面波导结构;鉴于三层平面波导存在的局限性;设计了四层平面波导用于实时测试生化反应的结构,对其测试的理论进行了论述,给出了其灵敏度．