基于相容关系的扩展粗糙集理论研究

引入相容度的概念,并给出一种利用相容度确定论域的完全覆盖的方法。然后用完全覆盖中的最大相容类定义精确集、粗糙集等概念,建立了一种基于相容关系的相容粗糙集理论体系。在此基础上讨论了相容粗糙集的一些基本性质和相关定义。     

基于模糊相容关系的粗糙集的扩展

针对模糊信息系统,提出了用模糊相容关系代替经典粗糙集中的不可分辨关系来构造扩展粗糙集的方法.定义了模糊信息系统中的模糊相容关系,给出了模糊相容关系下粗糙集的表示方法及性质,证明了模糊相容关系下粗糙集模型的不同表示形式,并讨论了在模糊相容关系下模糊变精度粗糙集模型及其性质.     

粗糙集模型和概率粗糙集模型的若干研究

主要叙述在等价关系、一般关系和概率论中的粗糙集模型，给出它们的定义、性质、各自的几种定义类型和它们之间的联系以及若干例子．     

集值信息系统中的粗糙集扩展模型

根据属性值的相容程度在集值信息系统上定义了一种新的关系--α相容关系;给出了相应的近似集合和相关性质,并讨论了它与相容关系、拟序关系之间关系;提出了基于这种关系的粗糙集扩展模型,并分析比较了该模型与现有的粗糙集扩展模型之间的关系;最后,通过一个实例来直观地解释这些关系之间的联系.     

集值信息系统中的粗糙集扩展模型

通过分析研究现有集值信息系统上定义的两种关系(相容关系和优势关系),在集值信息系统中引入相容度和包含度的概念,定义了基于相容度α的相容关系和基于包含度β的优势关系,提出了基于这两种关系的粗糙集扩展模型,并分析比较了该模型与现有模型之间的关系.通过对相容度和包含度的调节和控制,可以将现有集值信息系统中定义的两种关系有效地统一起来.最后,通过对一个具体实例的分析,进一步解释和说明了这些关系之间的联系.     

广义概率粗糙集模型中近似算子的研究

针对经典概率粗糙集模型的不足,将其论域推广到两个具有相容关系的论域上,借助集值映射分别定义了两种形式的广义概率(I)型和广义概率(II)型粗糙集近似算子,并讨论了相应的数学性质.最后,详细地分析了它们之间的关系.     

扩展的粗糙集模型及其不确定性量度

为克服标准的粗糙集模型不能表示数据对象的不同重要性和属性的不同特性的局限 ,需对其进行扩展。在可变精度粗糙集的基础上 ,构造了一种新的扩展粗糙集模型。它通过在知识表示系统和决策表中引入数据对象的权值函数和属性的特性函数来克服上述局限。给出了适于数据对象具有不同重要性情况下的粗糙决策规则集合的不确定性量度 ,以其作为规则评价的标准 ,可以方便地融入主观偏好、先验知识等因素。通过对一个数据集的分析实例对此进行了说明     

双论域的粗糙集模型

通过构造性的方法,对原始的粗糙集模型进行推广,提出双论域上的粗糙集模型,给出了相关的性质。     

基于等价关系的双粒度粗糙集模型

Pawlak粗糙集模型主要关注的是论域上一个等价关系导出的集合的近似,是单粒度的.通过用论域上的2个等价关系定义集合的近似,把单粒度的Pawlak粗糙集模型扩展到双粒度粗糙集模型.研究了双粒度粗糙集模型的一些数学性质,定理表明Pawlak粗糙集的许多性质是双粒度粗糙集性质的特殊情况,并且使用双粒度定义的近似度量优于单粒度定义的近似度量,该度量更适合描述概念的精度并更利于解决用户的需求.     

两个论域上的粗糙集模型及其应用

主要从标准粗糙集出发介绍了将单个非空有限论域上的粗糙集推广到两个非空有限论域上形成的两个论域上的粗糙集,对其性质进行了讨论,以及该模型在疾病诊断上的应用．     

基于粗糙集理论的自适应图像内插

利用粗糙集中的不可分辨理论提出了一种基于粗糙集理论和旋转掩模(rotating mask)相结合的自适应图像内插算法.首先利用图像的连续性,提出了用粗糙集中的上近似集(upper approximation)和下近似集(lower approximation)来确定与缺损点具有不可分辨关系的样本点,然后利用这些同类样本点对缺损点进行自适应的内插.实验结果表明,利用该算法内插的图像质量无论客观评价标准还是主观评价标准均好于传统的图像内插法,该算法是粗糙集理论与图像信息处理相结合的有益尝试.     

不完备信息系统中Rough集的扩充模型

经典的Rough集理论所处理的信息系统必须是完备的.为了能够分析处理不完备的信息系统,需要建立新的扩充Rough集模型.对现有的几种比较有影响的Rough集扩展模型进行了分析研究,提出了一种带约束的相似关系Rough集模型,并将这些扩充模型之间的关系进行了分析比较.结果显示,基于约束相似关系的扩充Rough集模型优于基于容差关系的扩充Rough集模型和基于相似关系的扩充Rough集模型,使得对象的划分更加合理,符合人们在处理数据时的直观感觉.     

基于相异关系的粗糙集理论

利用相异关系代替Pawlak粗糙集理论中的不可分辨关系,建立了基于相异关系的粗糙集理论,它使粗糙集理论在完备信息系统和不完备信息系统中的应用统一起来．     

Generalization Rough Set Theory

In order to avoid the discretization in the classical rough set theory, a generlization rough set theory is proposed. At first, the degree of general importance of an attribute and attribute subsets are presented. Then, depending on the degree of general importance of attribute, the space distance can be measured with weighted method. At last, a generalization rough set theory based on the general near neighborhood relation is proposed. The proposed theory partitions the universe into the tolerant modules, and forms lower approximation and upper approximation of the set under general near neighborhood relationship, which avoids the discretization in Pawlak＇s rough set theory.     

基于粗糙集理论的集对分析方法

针对集对分析的基本理论,分析粗集与集对的相似之处,将粗糙集理论与集对论相互嫁接、相互渗透,提出集对分析中的粗糙集方法,用粗集中的上下近似集来定义集对中的同异反联系度。这种方法的研究将有利于融合二者的优势,为确定不确定系统的数据分析、数据挖气掘、知识发现等提供了更扎实的理论基础。     

制造决策的知识融合粗糙集模型

由于制造系统的复杂性和不确定性,单一的知识建模或数据挖掘建模都面临着知识或数据信息的不完备.为有效、充分地利用已有信息减少不确定性,文中提出了知识和数据挖掘相融合的建模思想,将知识嵌入到粗糙集模型中,建立了知识的函数关系,给出了基于不可分辨-函数关系的粗糙集决策模型,研究了不可分辨-函数关系下的知识分类和推理.相比原粗...     

一种具有对称性的变精度粗集模型

为了能够从不完备决策表(IDT)中进行知识发现和数据挖掘,提出一种新的具有对称性的双重可变精度限制容差关系粗集模型(VPLTRST).在该模型中,设定一对可调的参数使其作用于由IDT衍生出的限制容差关系,从而形成上下近似集.文中还提出新的在该模型下的知识依赖以及依赖度的定义,并以此作为依据进行知识约简.结合实例,清晰详实地展示了双重精度下如何获得所有知识约简并最终获得决策规则的全过程,具有很好的效果.     

一种具有对称性的变精度粗集模型

为了能够从不完备决策表（IDT）中进行知识发现和数据挖掘，提出一种新的具有对称性的双重可变精度限制容差关系粗集模型（VPLTRsT）．在该模型中，设定一对可调的参数使其作用于由IDT衍生出的限制容差关系，从而形成上下近似集．文中还提出新的在该模型下的知识依赖以及依赖度的定义，并以此作为依据进行知识约简．结合实例，清晰详实地展示了双重精度下如何获得所有知识约简并最终获得决策规则的全过程，具有很好的效果．