充液航天器姿态稳定分析的Casimir方法

充液航天器中的液体燃料晃动将可能导致航天器姿态不稳定性现象的发生．本文采用哈密顿动力学方法研究了半充液航天器姿态运动的稳定性问题．首先将晃动液体等效为弹簧质量块力学模型,建立了液体晃动与航天器姿态多体耦合动力学系统的哈密顿方程,并进一步推导了与耦合动力学系统相关的Casimir函数;借助于Casimir函数并采用李亚普诺夫稳定性理论推导出耦合系统的稳定性和非稳定性条件,最后给出了数值仿真结果及相关结论．     

充液圆柱壳内旋转重力波的振动分析

为揭示充液弹性圆柱壳受高频激励，壳内自由液面出现低频大幅旋转重力波的产生机理，应用非线性动力学理论，在考虑弹性壳与流体的非线性耦合条件下，建立了壳液耦合系统的非线性振动方程组．运用Runge-Kutta法进行数值求解，得到了该系统振动的时间历程及频谱特性曲线，进一步分析了系统的非线性动力学特性．结果发现，当激励力幅值足够大，且激励力频率在壳体固有频率与液体固有频率之和的附近窄频带内时，壳内自由液面会出现大幅低频旋转重力波．由此可知，低频大幅旋转重力波的产生机理是由壳体两个同频率模态同时在壳液耦合系统非线性因素的作用下而引起的组合共振．     

参数激励两自由度非线性振动系统的分岔分析

文章给出了在参数激励作用下及在固有频率为２∶１的内共振条件下,两自由度非线性振动系统主参数激励高阶模态的非线性响应．采用多尺度法得到其振幅和相位的调制方程,分析发现平凡解通过树枝分岔产生耦合模态解;并采用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究全局分岔行为,确定了产生Ｓｍａｌｅ马蹄型混沌的参数值．     

水轮发电机定子磁固耦合电磁激发的分岔与混沌

为研究水轮发电机定子系统磁固耦合电磁激发非线性振动，以双壳系统模型作为水轮发电机定子系统的数学模型，应用非线性多尺度法分析水轮发电机定子双壳系统在电磁力作用下的主共振问题，并进行数值计算．结果表明，随着激励幅值的增大和阻尼的减小，系统主共振稳态响应的振幅增大．按照奇异性方法得到系统主共振分岔响应方程在开折参数和物理参数平面的转迁集和分岔图．利用Melnikov方法得到系统可能出现混沌运动的临界值．     

带自由面充液航天器的自旋稳定性分析

研究充液航天器在液体晃动、航天器平动和摆动相互耦合情况下的自旋稳定性问题．采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法建立液体受迫振动的离散的动力学方程,并对液体自由振动的特征问题建立了有限元数值计算方法．由系统的动量方程、动量矩方程和液体受迫振动方程建立起刚－液耦合系统的姿态动力学方程,并由Ｋｅｌｖｉｎ定理,给出了充液航天器的自旋稳定性判据．最后以圆柱腔为例,分析了充液航天器自旋稳定性的结果．     

运动容器内液体大幅非线性晃动实验研究

为分析液体大幅晃动的非线性效应,对矩形容器内液体晃动的拍振和共振现象进行了相关实验研究.通过振动台对充液容器施加横向简谐激励,观察自由液面的运动形式,并采用压力传感器测量容器侧壁某点处的液体压力时间历程.实验结果表明,对于拍振晃动的情况,能够观察到明显的晃动非线性特征;对于共振晃动的情况,自由液面将很快表现为三维剧烈运动的形式,通用的非线性晃动理论模型已经失效.通过对实验结果与理论模型的数值结果进行比较,讨论了理论模型与真实晃动之间的共性与差异.     

复合行星齿轮传动系统分岔与混沌特性研究

建立了含中心件平移振动的拉威娜式复合行星齿轮传动系统非线性动力学模型,推导了构件间相对位移并建立了系统的运动微分方程组．采用数值积分法对方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应结果．综合运用分岔图、时间历程曲线、相空间轨线、庞加莱截面与功率谱分析了激励频率对系统分岔与混沌特性的影响．结果表明：齿侧间隙与时变啮合刚度等非线性因素的耦合使得复合行星齿轮传动系统内部具有丰富的非线性动力学行为;增大系统啮合阻尼比可以使系统逐渐摆脱混沌状态,进入稳定的周期运动．     

一类Mathieu方程的混沌控制

用数值方法揭示了非线性Mathieu方程的分岔现象和混沌行为。利用全局分岔图揭示了系统通向混沌的途径,并利用相图、响应图和Lyapunov指数图来分析系统的动力学特性。通过分岔图来选择适当的控制参数,利用耦合反馈控制和x|x|控制两种控制方法将系统的混沌行为有效地控制到不同的周期轨道。     

水平盘旋转子参数对滚动轴承系统非线性振动影响

以双盘转子-滚动轴承系统为模型,利用有限元法建立了动力学方程,并以数值方法为手段得到转子系统振动响应,分析了机动载荷、偏心对转子系统非线性振动及分岔特性的影响,为研究更加符合实际的复杂工况耦合故障的转子动力学系统提供理论指导.研究结果表明:在水平盘旋机动飞行下,在二倍临界转速附近系统产生丰富的非线性动力学现象;随着机动载荷的增加,主共振转速提高,并且在转速区间内系统的振动形式更多趋于稳定的单周期运动.水平盘旋下,转子系统不仅能发生1/2亚谐共振,在某些参数下还产生了一些低频振动.     

含参Sprott-O混沌系统的直接延迟反馈控制

利用非线性动力学理论,讨论了带有参数的Sprott-O系统的混沌特性.利用数值方法得到系统的混沌吸引子和周期态.在(2.65,2.95)区间内,运用全局分岔图和Lyapunov指数图准确地表征了系统在此区间内丰富的非线性行为.通过局部放大的全局分岔图,发现系统发生了倒倍周期分岔现象.最后应用直接延迟反馈法对系统的混沌运动进行了控制,使系统的混沌运动控制到稳定的低周期运动状态.     

复合材料层合悬臂板的非线性动力学研究

 以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶横向剪切效应、几何大变形和横向阻尼的影响,基于Reddy的高阶剪切变形理论和von Karman的大变形理论,利用Hamilton原理对纤维增强复合材料层合悬臂板的非线性动力学问题进行了研究。建立了复合材料悬臂板在面内激励和横向外激励联合作用下悬臂板广义位移形式的偏微分运动控制方程。利用Galerkin方法,选取二阶模态对复合材料层合悬臂板偏微分形式运动控制方程进行二阶模态截断,得到了具有三次非线性项、参数激励项和横向激励项的常微分形式二自由度非线性动力学方程。在考虑主参数共振和1:2内共振的情况下,用多尺度法获得了复合材料层合悬臂板四维直角坐标形式的平均方程。在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内激励和横向激励幅值对系统非线性动力学特性的影响,得到了1:2内共振时复合材料层合悬臂板动力学方程的平面相图、波形图、三维相图和频谱图。结果表明,随着外激励的变化,系统会出现单倍周期运动、多倍周期运动、概周期运动和混沌运动。     

2∶1内共振下超临界输流管道的强迫振动

高流速输流管道广泛应用于航空航天发动机等领域。为了掌握其在超临界流速下的动力学响应特征,基于坐标变换法建立了超临界输流管道的运动方程,并使用Galerkin截断法将运动方程离散为非线性常微分方程。通过增量谐波平衡法求解系统具有2∶1内共振时的非线性动力学响应,通过Floquet理论研究系统响应的稳定性和分岔行为,并使用数值积分法模拟了系统的拟周期响应。研究结果表明：当系统存在2∶1内共振时,系统响应发生不对称的双跳跃现象;而且2∶1内共振会导致能量在模态间相互转移,导致系统发生鞍结点分岔和Hopf分岔行为,引起系统响应的拟周期行为。分析系统参数对响应的影响表明,增加阻尼和减小激励幅值可以降低系统发生拟周期响应的可能性。可见,2∶1内共振是影响输流管道动力学特征的重要因素,因此设计中应该避免系统存在2∶1内共振,也可通过增加阻尼或减小激励的方式减少系统发生拟周期响应。     

耦合Van der Pol-Duffing 振子的动力学分析

非线性耦合Van der Pol-Duffing振子在强共振情形下具有极其复杂的动力学行为，本文利用数值方法研究了各系统参数对振子系统动力学性态的影响，揭示了减幅，增幅，周期，拟周期和弱混沌运动等丰富现象及其变化规律。     

变质心自旋弹头的建模及自适应滑模控制

对自旋弹头实现末端机动的变质心控制系统进行了研究.为了明确表示自旋弹头的运动参数与质量块运动参数之间的关系,采用牛顿力学方法建立自旋弹头的姿态运动模型.模型包括质量块运动方程、姿态运动的运动学方程和动力学方程.考虑到俯仰和偏航通道的动力学特性为非线性的、铰链耦合的,采用自适应滑模控制方法设计了变质心控制系统,对系统中的不确定项进行估计和补偿,保证系统的跟踪误差收敛到零.变质心控制系统通过对质量块的偏移运动进行控制,进而准确地控制自旋弹头的姿态运动.为了检验所设计的变质心控制系统的控制性能,利用MATLAB/Simulink软件构建系统的仿真模型,进行仿真研究.仿真结果表明:所设计的变质心控制系统具有较高的快速性和控制精度,实现了对自旋弹头姿态角的准确控制.     

一次近似下的非线性减振器的分岔分析

通过对一类内共振条件下的非线性减振器的数学模型进行分析,得到了一次近似下动力学的响应方程。发现系统存在有两类平衡解,平衡解的进一步失稳导致分岔现象的产生。揭示了阻尼、固有频率、激励频率等系统参数对其动力学行为的影响规律,给出了减振效果相对较好的参数条件,进而提出改善减振器效果的措施。     

基于非线性耦合双稳系统的微弱信号检测研究

针对系统输入信号为低频、高频情形,以非线性耦合双稳系统为随机共振模型,分别建立自适应随机共振检测算法。选取平均信噪比增益作为衡量随机共振性能指标,设置系统参数,固定步长,自适应调节耦合系数,计算最优耦合系数。本文将非线性耦合双稳系统首次应用于多频微弱信号检测。与传统的检测方法相比,非线性耦合双稳系统能更加灵活地检测微弱信号。数值仿真结果与理论分析完全符合,为非线性耦合双稳系统在实际工程中的应用提供了参考价值。     

Colpitts电路中的双涡卷混沌寄生振荡分析

通过在Colpitts振荡器中引入二次反馈项,观察到了新奇的双涡卷吸引子.这个具有反馈项的混沌系统具有3个平衡点,产生不同于Lorenz和Colpitts系统的复杂吸引子.对系统的一些基本特性,如平衡点、稳定性、Lyapunov指数谱、分岔图、相轨与庞加莱截面等进行了详细的分析.     

基于观测器的非线性陀螺系统的参数辨识

本文利用参数辨识观测器对一类非线性陀螺系统的的参数辨识问题进行了研究.首先基于非线性动力学理论,利用混沌吸引子,全局分岔图和Lyapunov指数谱准确的表征了系统的混沌行为.通过构造合适的参数辨识观测器,成功地实现了该陀螺系统的所有未知参数的辨识.数值仿真验证了所设计的参数辨识观测器的有效性.     

一个新混沌系统的动力学分析

利用非线性动力学理论,讨论了一个混沌系统的动力学特性.利用数值模拟方法得到系统在特定参数下的混沌吸引子,并描绘出系统随参数变化的分岔图和Lyapunov指数图,分析了系统状态随参数变化表现出丰富的动力学行为.