有限元法中非关联流动条件下刚度矩阵的存储方式及平衡方程求解

岩土材料本构常采用非关联的流动法则,在有限元计算中其整体刚度矩阵存储和平衡方程求解都异于常规方法,依据非关联流动法则下有限元方法的特点,建议了相应的整体刚度矩阵的存储方式以及平衡方程的求解方法.使用和常规有限元相同的指示矩阵实现了对刚度矩阵的一维压缩存储,在平衡方程求解过程中,通过判断元素是否在＂存储有效区＂进行了刚度矩阵元素的分解和存储.此方法在常规有限元方法基础上进行了较少的修改,执行程序方便,节省存储空间.文末给出了相关的程序.     

沥青路面温度应力分析

把沥青路面视为多层弹性半空间轴对称体,利用热弹性力学以及Hankel和Laplace积分变换等数学方法,首先推导出任意一层沥青路面温度应力的刚度矩阵,然后按传统的有限元方法组成总体刚度矩阵.通过求解由总体刚度矩阵所构成的代数方程和Hankel及Laplace积分逆变换就可解出外荷载和温度联合作用下沥青路面温度应力的精确解.由于刚度矩阵的元素中不含有正指数项,计算时不会出现溢出现象,从而克服了传递矩阵法的缺点.在推导过程中不用人为选择应力函数,使得问题的求解更加合理,同时也为进一步研究沥青路面的湿度场、动力学等问题奠定了理论基础.计算实例证明了推导结果的正确性.     

梁式结构非线性有限元分析及其在微型机上的实现

本文讨论梁式结构几何非性静力分析的有限元方法,推导了空间梁大位移切线刚度矩阵,研究了在微型机上实施的方法。为了提高计算效率,采取了分别管理单元线性刚度阵及非线性刚度阵、一次形成线性总刚度阵而多次修改总刚度阵、按内存资源自动分块法修改总刚度阵的策略。节省了计算时间及内存资源,从而在微型机上实现了结构非线性分析。在IBM-PC-XT、机上编制了结构非线性静力分析有限元程序NONDJ-W。给出了对梁、平面柔性刚架、空间柔性刚架的计算实例。有解析近似解的算例表明用有限元的计算结果具有一定的精确度。     

一类Poisson-Nernst-Planck方程的边平均有限元计算

针对一类三维Poisson-Nernst-Planck方程, 给出一种边平均有限元离散形式. 在适当的网格条件下, 该离散形式得到的总刚度矩阵为M-矩阵, 从而保证了数值解的非负性. 数值实验结果表明, 边平均有限元方法相比于标准有限元的CPU时间更短, 且误差较小.     

环形板元素的动刚度矩阵

本文用有限元的动刚度矩阵法推导了环形板的动刚度矩阵和传递矩阵。这样,便可用一个二阶矩阵来计算变厚度圆板或环形板的动态固有特性。     

改进的EBE预条件矩阵及其在有限元方程组求解中的应用

结构分析中的有限元法一般归结为线性方程组的求解,依据EBE(Element-by-Element)策略,有限元方程组的系数矩阵(即系统的总刚度矩阵)可以表示成低秩的单元级矩阵的和。针对这类形式的线性方程组,本文在EBE策略的基础上给出了改进的预条件矩阵,称其为MEBE预条件矩阵;结合共轭梯度法,可在不显式形成总刚度矩阵的情形下,得出适合于并行计算的MEBE-PCG算法,并在网络机群(COW)并行计算环境下结合实例对算法的效率进行了验证。     

基于实测振型阻尼比的有限元模型仿真算法研究

阻尼是个复杂的问题,需要假设的阻尼更接近于真实结构,且合理又易于有限元建模.在工程实际中,质量和刚度矩阵可以通过模型修正技术来得到较好的仿真,但在结构模型中能否适当地模拟阻尼仍是个问题.在仅考虑经典阻尼系统的情况下,提出了一种在有限元模型修正后得到的高仿真质量和刚度矩阵的基础上,结合实测模态参数的数据获得阻尼矩阵的技术,从而建立环境激励下基于实测模态参数的有限元仿真模型方法.数值算例说明了所提出方法的有效性与实用性.     

双向水平地震作用下非对称框架结构抗震分析简化方法

采用刚性楼板假定,取各个楼面的质量中心在x,y方向的位移与绕z轴的转角作为自由度,将非对称空间框架结构简化为串刚片模型.将空间框架按两个正交方向划分为若干平面框架子结构,求得这些平面框架子结构的刚度矩阵后将其缩聚,再应用直接刚度法形成整体结构的刚度矩阵.该方法同时考虑了结构的扭转耦合及梁柱节点的弯曲转动.最后,通过一个结构的模态分析与弹性时程分析,比较了按本文方法与用ansys按空间有限元方法计算的结果,两者相符良好.故本文方法可用于非对称框架结构的抗震分析与设计.     

基于EBE策略的有限元法温度场神经网络计算

基于Element-By-Element(EBE)策略，提出了一种反馈网络和前向网络共同组成的多层神经网络以实现热传导有限元分析。输入层与中间层的联接权值为单元刚度矩阵与总体刚度矩阵的联系矩阵A，中间层与输出层的联接权值为A的转置阵，中间超单元联接权值为求解问题的单元刚度矩阵。分析和数值仿真结果表明，该神经网络稳定收敛于有限元模型解，为有限元分析并行计算提供一种新的方法。     

计算结构稳态强迫振动的有限元传递矩阵法

对结构稳态强迫振动的有限元传递矩阵法进行了研究 .建立了结构在简谐激励力作用下稳态强迫振动的有限元运动方程 ,将普通有限元传递矩阵法中状态向量从左至右的传递改变为子结构界面刚度方程从左至右的传递 ,从而有效地减小了因矩阵多次相乘而产生的舍入误差积累 ,且克服了普通有限元传递矩阵法仅适用于链式结构 ,要求所有子结构边界自由度数相等的限制 数值算例表明该方法具有较高的计算精确度及较广泛的适用范围     

基于PVM的m-Step Jacobi PCG方法网上并行求解有限元方程

针对基于PVM的桌面PC机联网而成的网络并行计算环境中,处理机的运算速度较快而处理机间的通信相对较慢,以及微机的内存有限的实际情况,从实用的角度出发,给出了基于PVM的网上求解有限元方程组的并行m-Step Jacob i PCG方法,该算法的矩阵和向量采用行元素相邻单元贡献法实现有限元总体刚度矩阵和荷载向量的并行计算与组装,分块储存在各处理机上,其处理机间通信较少。并在1-4台桌面PC机连接成的局域网,PVM3.4 on W indow2000,VC 6.0并行计算平台上编程对该算法进行了数值试验,得到了较理想的结果。     

一种改进的有限元子结构静凝聚并行算法

提出一种新的有限元子结构并行算法。本方法利用改进的Choleski分解进行静凝聚以求得有效刚度阵和载荷阵。计算结果表明,本方法的运算速度优于矩阵分解法和传统的子结构方法。     

预条件共轭梯度法在拱坝有限元重分析中的应用

以初始设计的劲度矩阵为预条件矩阵,给出了大型结构有限元重分析的预条件共轭梯度算法.该算法不需要形成和存储修改结构的劲度矩阵,占用内存小,并具有较高的精度和收敛速度.拱坝体形修改有限元分析算例表明,即使设计变量有较大改变时,该方法也能较快地收敛到精确解.     

基于第二代小波的自适应有限元构造研究

为了有效地实现有限元自适应分析中函数平滑逼近和细节信息的分离，根据提出的第二代小波有限元多分辨分析方法构造了相应的自适应算法．采用第二代小波作为基函数构造了逐级嵌套的有限元逼近空间，并引入消失矩提出有限元求解方程刚度矩阵解耦的条件．函数在低分辨空间的逼近可以通过增加细节空间提升到高分辨空间，通过使刚度矩阵解耦，可以消除低分辨逼近空间和细节空间之间以及不同尺度的细节空间之间的耦合项．通过构造轴力杆的自适应分析，验证了方法的有效性，同时为实现复杂第二代小波自适应有限元分析提供了较好的研究思路、     

弹性波动方程数值解的有限元并行算法

在求解弹性波动方程中，有限元法的高内存量和巨大运算量的需求在基于单CPU串行算法中一直难于满足，制约其优势的发挥。根据有限元法的“化整为零、集零为整”的基本思想与并行处理技术的“分而治之”的原则基本一致，采用基于多CPU的并行算法，从有限元参数矩阵计算和线性方程组求解两个方面人手，把求解区域分到多个CPU上并行计算参数矩阵，对线性方程组采用循环块三对角线方程组进行并行求解。对比了不同大小空间和不同CPU个数下的加速比，证实了多CPU的并行算法能够克服基于单CPU串行算法的物理限制，满足了有限元法的巨大空间量和运算量的需求。此算法具有理论上的正确性和实践上的可行性。     

并联机构转动副滚动轴承静刚度参数辨识

以新型五自由度完全并联机构的一组滚动轴承支撑单元为研究对象,利用多体系统传递矩阵法、有限元法及实验法深入研究其静刚度预估问题,提出一种滚动轴承的静刚度参数辨识流程/方法.首先,将滚动轴承支撑单元等效为多柔体系统,借助传递矩阵法建立其静刚度参数与结构模态参数间的映射关系;其次,借助实验模态分析法确定滚动轴承支撑单元的固有特性,通过比对系统固有频率和振型,确定滚动轴承支撑单元的静刚度参数;最后,将辨识出的静刚度参数代入滚动轴承支撑单元有限元分析模型,将仿真结果与实验结果相比较,以验证静刚度辨识方法的有效性.研究表明,这种滚动轴承静刚度参数辨识方法精度较高,为含转动副并/混联构型装备的静刚度优化设计提供了理论依据.     

杂交／混合有限元的有效算法

本文提出了一种适用于杂交／混合有限元的算法。从单元柔度矩阵到单元刚度矩阵的计算中，能做到既节省内存，又减少运算量，并具体地给出了所需运算量的估算式。     

基于有限元法的桥梁结构稳定性分析

为探讨桥梁结构稳定性分析的方法,以二节点平面杆单元为例,采用有限元法推导了桥梁结构稳定问题的单元刚度矩阵,利用所得单元刚度矩阵和FORTRAN语言编制了有限元分析程序,然后对一门式桥墩中墩的结构稳定性进行了分析,并将临界荷载与欧拉公式及ANSYS所得结果进行了比较,从而验证了该单元刚度矩阵和该有限元法的正确性。     

有限元刚度矩阵的压缩存贮及组集

基于细胞元索引存贮方案，提出一种仅组集有限元刚度矩阵中非零元素的方法，该方法最突出的特点是计算所需内存空间与有限元网格节点和单元的编号模式无关，适于进行自适应网格细化有限元分析。针对刚度矩阵的一维压缩存贮格式，对稀疏矩阵直接解法和预处理共轭梯度法进行探讨，并编制相应的计算机程序对某地铁车辆有限元模型进行分析，计算结果与ANSYS5．7的计算结果相比相对误差不超过2％，说明提出的存贮方案和求解方法是正确、可靠的。