对次类凸函数的两类择一定理

讨论了集合诸多凸性之间的关系,然后利用避部凸拓扑向量空间中的分离定理,对次类凸函数得到了两类新的择一定理,这些结果是已知文献结果的实质性推广。     

几乎广义凸函数的择一性与应用

引入了一类比几乎ＤＣ函数与类凸函数更弱的新禹量值非凸函数，并且在局部凸拓扑向量空间中，建立了包含这些非凸函数的不等式系统的择一定理，同时也阐明了已有的结果比之要保守些，还给出了其在向量值最优化中的应用，建立了向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ函数的鞍点存在定理。     

Rockafellar的一个择一定理的简证

本文为Rockafcllar的一个含有凸函数不等式和线性不等式的择一定理给出了简证，所用的工具只是凸集弱分离定理。     

一个择一定理及其对向量极值问题的应用

在线性拓扑空间中引入(u,O2)-广义次似凸集值映射,建立了此映射的一个择一定理．并利用此定理获得了带广义等式和不等式约束的向量极值问题的最优性条件．     

择一性定理的新证明

文章利用内点方法理论中斜对称问题的结果，给出了Farkas引理，Gale定理，Gorden定理的新证明。     

线性锥系统的Gordan型择一定理

为了将线性规划中的基础理论之一的择一定理推广到一般线性锥系统上,应用对偶锥的概念和线性锥系统的Farkas引理,给出了一般线性锥系统的择一定理．所得结果显示含齐次线性不等式组的线性锥系统和它的对偶系统都存在择一定理,且择一定理结论的表达式基本相同．这为进一步研究锥规划提供便利．     

一类新的Motzkin型定理及其应用

考虑局部凸拓扑向量空间中包含多值映射的不等式系统,在较一般的条件下建立了一类新的Motzkin型择一定理,给出了该类定理在最优化问题中的应用,得到了一个对偶定理     

锥—次类凸向量优化问题的近似鞍点定理

讨论目标映射和约束映射为锥－次类凸条件下的向量最优化问题，对于ε－弱极小解给出一种新的ε－Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子定理和一个ε－弱鞍点定理     

无限指标集上的择一定理及其在向量优化中的应用

[目的]探究无限多个准则的向量优化问题解的刻画.[方法]通过建立无限指标集上的择一定理,研究了无限多个准则的向量优化问题的弱有效解、有效解和G-真有效解的标量化刻画.[结果]首先,在不需要任何凸性条件下建立了无限指标集上的择一定理.随后,将择一定理应用到无限多个准则的向量优化问题中,给出了弱有效解、有效解和G-真有效解...     

近次似凸集值优化的最优性条件与Lagrange乘子存在性

在序线性空间中,引入近次似凸集值映射向量优化问题的数学模型.利用近次似凸集值映射下的择一性定理,在弱有效解意义下,建立了序线性空间中近次似凸集值优化问题的最优性条件,标量化定理及其Lagrange乘子存在性.     

具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性定理<英>

研究了具有两个公共值集的亚纯函数的唯一性问题,证明了几个唯一性定理,改进了李平、杨重骏和笔者的有关结果。     

一类向量极值问题的最优性条件和Lagrange对偶

在序局部凸Hausdorff空间中利用广义次似凸映射下的择一定理,得出带集合约束的向量极值问题的一个最优性充要条件.利用此充要条件和二次G-可微函数的性质,获得了可微向量极值问题的几个最优性条件.最后,得到了此类向量极值问题的向量值Lagrange对偶.     

连续函数的Altman型不动点定理

由闭区间上连续函数的性质得到闭区间上连续函数的一个基本不动点定理,从而推出连续函数的Altman型不动点定理.     

Dini导数意义下的微分中值定理及其应用

文章建立了关于含有Dini导数的微分中值定理以及余项含有Dini导数的Taylor公式,并讨论了它们的一些应用。     

局部凸空间中带有约束的向量极值问题的最优性条件

运用序局部凸空间的广义次似凸映射下的择一性定理,得出带有约束的向量极值问题的最优性条件。     

关于中心极限定理的注记

讨论了服从中心极限定理的复值随机变量序列及m元实值随机变量序列的性质，得到与中心极限定理有关的几个定理.     

两个数学定理的推广

推广了“勾股定理”及“余弦定理”,即 :如果直角三角形各边上的简单图形曲线相似 ,则其曲线弧长将仍能满足“勾股定理”,同时对于任意三角形“余弦定理”也成立 .这样 ,使定理的适用范围更加广泛 ,