非完整统计在完全开放系统中的概率分布

非完整统计是非广延统计力学发展的一个分支。在简要介绍非完整统计思想的基础上,根据最大熵原理,结合非完整熵推导了完全开放系统中的概率分布和配分函数,以此分布可以直接得出其他实际可用的6种统计分布。这对研究多粒子体系的复杂物理系统提供理论依据。     

Riesz空间中具不完全信息函数Lq（R^m）最优恢复

研究了Ｒｉｅｓｚ空间中函数用其具一定分布条件的无穷点集上函数值的恢复问题，并且建立了相应量的弱渐近估计。     

转换开关不完全可靠的三部件串联冷贮备系统

针对一般可修系统中可靠性指标不易计算的问题,采用时齐马尔可夫过程,研究了假设工作部件与转换开关的寿命、部件的修理时间均服从连续型指数分布,开关修理时间为PH分布,转换开关不完全可靠,各部件均能修复如新的三部件串联冷贮备系统.结果表明:通过引入PH分布代替一般分布等分布,易于计算一些可靠性指标.     

谈数学科学方法论——完全归纳法与不完全归纳法

完全归纳法作为数学的严格推理方法,在数学解题中有着广泛的应用.完全归纳法要求分类完全、面面俱到、不重不漏,它可以培养学生在考虑问题上养成全面周到的缜密思维.不完全归纳法通过特殊归纳,是发现并提出数学猜想的一种常见的方法.在探索数学真理的过程中,不完全归纳法能使我们迅速地发现客观事物的特征、属性、和规律,为我们提供研究方向,提供猜想的基础和依据.     

井间不完全数据层析成像的唯一性定理

考虑由过井间和地面三侧的Ｒａｄｏｎ变换重建问题用仿射变换，建立了这个重建问题与已知函数的圆外Ｒａｄｏｎ变换反演函数的关系，从而给出了在Ｌ２空间的唯一性定理     

不完全的范达蒙(vandermonde)行列式

本文研究了不完全范达蒙行列式值的计算方法     

一类数据不完整情况下的概率分布参数估计方法

提出了一类数据不完整情况下的参数估计方法 ,这类方法以分布函数或其各阶导数和频率间的关系为基础 ,并利用最小二乘法建立求解未知分布参数的方程组。另外 ,针对一些常见概率密度函数的特点 ,文中通过合理的近似 ,提出了一种简化的参数求解方法。实例表明本文方法求解出的未知分布参数精度较高 ,对于一些常见的概率分布函数 ,简化方法的求解过程相当简单。     

超等距膨胀及某些加权位移算子的完全酉不变量

给出某些有趣的加权单向位移算子的完全酉不变量，进一步发展了超等距可膨胀算子的概念。     

浅议完全不连通空间

文章探讨了连通性及连通分支,考虑每个连通分支都变成一个点时,它成为了一个特殊的连通空间,我们把它叫做完全不连通空间。     

亚纯函数涉及亏函数的相对亏量

该文研究了整函数和亚纯函数涉及亏函数的相对亏量，将Ｓｉｎｇｈ关于亚纯函数相对亏量的结果推广到亏函数的情况，主要得到了下面的一些关系式：（１）Ｈｒ＾（ｋ）（Ａ（Ｚ），ｆ）≤２－｛δ（０，ｆ）＋Ｈ（∞，ｆ）｝Ａ（Ｚ）≠０，∞；（２）δ＾（ｋ）ｒ（∞，ｆ）≤３／２－１／２｛δ（０，ｆ）δ（Ａ（Ｚ），ｆ）｝，Ａ（Ｚ）≠０，∞；（３）如果δ（０，ｆ）＝δ（∞，ｆ）＝１，则Ｈ＾（ｋ）ｒ（Ａ（Ｚ），ｆ）＝０。     

带干扰的保费收取次数为Poisson过程的破产概率

在经典风险模型的基础上,研究了带有干扰项的保费收取次数是一个Poisson过程的破产概率模型。讨论了赢余过程的性质,利用赢余过程的性质,给出了有关破产概率的两个结论。     

概率论方法的几点应用

阐述了通过建立概率模型,利用Eζ2≥(Eξ)2,矩,poisson分布,正态分布,x分布等的性质在不等式证明,数列求极限,级数求和,求广义积分中的四点应用.解决数学分析中难以解决的问题,每一方面均给出两三个典型例题加以说明.拓展了概率论方法的应用范围.     

基于概率分布的IFS吸引子生成的研究

研究在带概率的迭代函数系统中如何利用概率分布控制吸引子的形态变化，对随机迭代算法加以推广，提出应用数学函数来确定仿射变换伴随概率的取值方法，通过计算机数学实验展示了该方法的模拟效果。     

结构应力S(t)复合指数几何过程最大值分布

假定在设计基准期[0，T]内结构应力为复合指数几何过程，给出应力随机过程的样本函数的最大值分布，并获得其近似表达式。     

几个重要分布在微积分学中的创造性应用

通过适当地构造概率模型,应用概率论中几种重要分布的理论和方法创造性地解决微积分学中的相关问题,从而显示出概率方法应用的广泛性和优越性.     

几类组合恒等式的概率证法

本文通过建立概率模型,分别运用完备事件组、全概率公式及随机变量的数字特征等方法,举例证明了几类组合恒等式;既是概率论在证明组合恒等式方面的广泛应用,又充分展现了概率证法的独到之处。     

空档穿插的概率分析

定义了空档、可插段等概念 .以主车流车辆的车头时距概率密度函数及其均值为基本函数和参数 ,探讨了空档、可插段、非插段、相邻两空档之间时距的概密函数和均值表达式 .发现 ,主车流上各次车辆到达其实是一个随机过程 ,利用概率论中的更新过程理论 ,分析了这个随机过程 ,得出了次车流上到达的车辆无须等待 (零延误 )的概率、次车流上车辆的延误时长的概密函数以及延误均值表达式 .用一个非信号交叉口的实际观测数据对上述理论结果作了检验 .     

离散型随机函数的依P概率逼近问题

在数值逼近中,有时数据是随机给出的,研究此类逼近问题具有一定意义。利用概率论中数学期望可以刻画出随机变量取值的平均数这一特性,构造出一种新的函数列,在离散型随机函数的情况下,讨论了其对随机函数的依P概率逼近问题。     

一类交错更新风险过程的罚金函数

考虑一类索赔依交错更新过程来到的风险过程，其索赔时间间隔是指数分布与Erlang（2）分布交错持续的随机序列，索赔额是非负独立同分布的随机变量序列．本文给出了罚金函数的拉普拉斯变换，并就指数索赔额分布的情况，推导出了破产概率表达式及其破产前余额与破产时亏损分布的拉普拉斯变换.