库仑电场不存在推迟效应

由求解无界空间的达朗贝尔方程而得到的推迟势公式是研究电磁辐射的重要理论基础.从求得的总电场 E(x,t)发现,t 时刻的 E(x,t)并非由带屯体系在 t 时刻的状态决定,而是由比 t 时刻稍前的时刻 t′=t-r/c(r=|x-x′|为源点 x′到场点 x 的距离)的状态决定.这种“推迟效应”表明,在 x′点,在时刻 t′的场源,要在推迟时间 t-t′=r/c 后,在时刻 t,对离它为 r 的     

金融市场价格标度行为的实证研究

应用扩散熵方法分析道琼斯工业平均指数概率分布函数P(x,t)的标度行为,得到反映其内在特性的标度值,同时给出了不同时间尺度t下扩散过程的对数概率分布函数log10(P(x,t)),该分布函数中心符合Lévy分布,两端具有胖尾特征.由于扩散过程的概率分布函数是非Gaussian型,因此应用扩散熵方法分析其标度行为优于其他方法,而采用实数阶矩估计的标度值明显偏离扩散熵所计算的值.     

熵与大偏差及保险定价

为了更加合理的解决保险定价问题,引入信息论中的熵和概率理论中的大偏差,对一般保费计算方法进行了修正.结果表明:最大熵原理只考虑了具有最大熵的概率分布,而在大偏差框架中,考虑了所有的概率分布,此时的熵描绘了随着实验次数的增加,概率分布的收敛情况;若只知道概率分布的不完全信息,最小化叉熵,得到最小叉熵优化模型,模型的解可调整保费.调整后的保费计算方法既建立在经验概率分布基础上,又不完全依赖经验概率分布,具有更好的实用性.     

非线性反应扩散方程解的整体存在和爆破

研究了下列非线性反应扩散方程初边值问题：{ut（x,t）=Δu（x,t）＋up（x,t）＋a（x）u（x,t）,x∈Ω,t〉0 u（x,t）=0,x∈Ω,t〉0 u（x,0）=u0（x）,x∈Ω非负解的整体存在和爆破问题.文章中利用半群方法得到解的整体存在的条件,利用特征函数方法分析了解在有限时刻爆破的条件.     

复合二项风险模型下破产时刻的索赔分布

研究完全离散复合二项风险模型,运用概率母函数的方法得到了在破产发生的情况下,破产时刻发生的索赔随机变量YN(τ)的概率分布,由此得到了破产发生的情况下破产即刻前盈余R(τ-)的概率分布.参8.     

一类非线性退缩扩散方程解的渐近状态

1.介绍在最近的文献中,T·Nagai 和M·Mimura 研究了一类非线性退缩扩散方程的初值问题:((?)u)/((?)t)=(?)/((?)x)[(?)/((?)x)(u~m) Φintegral from -∞to x u(ξ,t)dξ)u] 在R~1×(0,∞)中,(1.1)u(x,0)=u_0(x)在R~1上.(1.2)这个问题的背景来源于生物理论,它描述了一种人口聚集的过程,其中u(x,t)表示在点x∈R~1和时刻t 的人口密度,m>1,Φ(s)是s 的一个光滑函数。文研究了问题(1.1),(1.2)广义解的存在性,唯一性和正则性.     

一类具脉冲时滞Rayleigh型方程的周期解

利用重合度理论,研究一类具脉冲时滞的Rayleigh型方程x″(t) f(t,x′(t-δ)) g(t,x(t-τ(t)))=p(t),t≠ti,Δx(ti)=Ii(x(ti),x′(ti)),Δx′(ti)=Ji(x(ti),x′(ti))周期解的存在性问题.在不要求∫0Tp(t)dt=0的条件下,得到其周期解存在的2组充分条件,推广和改进了已经报道的相关结果.     

一类二阶微分方程周期解的存在性

研究一类具有偏差变元的二阶微分方程x″(t)+f(x′(t))+h(x(t))x′(t)+g(t,x(t-τ(t)))=p(t)的周期解的存在性问题.通过应用Schwarz不等式,Minkowski不等式,以及重合度理论,在满足一定条件下,得到方程至少存在一个T-周期解的新结果,且其周期解存在性的充分条件并不要求h(x)是有界函数.     

带有反平方势函数的半线性热方程解的爆破

考虑了半线性热方程ut=Δu-V(x)u+a(x)up在非线性非局部的边界条件u(x,t)=∫ΩK(x,y)ul(y,t)dy下解的性质,通过构造上、下解,得出方程的解整体存在和有限时刻爆破的充分条件.     

一类非连续模糊系统与模糊Henstock积分

利用模糊Henstock积分理论,讨论了一类非连续模糊微分方程初值问题 x′(t)= f(t, x(t)), x(a)= x0解的存在性.这里不需要 f:[a,b]×E1E1是连续的.     

一类带有稀疏过程的双险种风险模型

研究一类带有稀疏过程的连续时间双险种风险模型,其中两个险种在保费收取方式和索赔方式上均有所不同,一险种的保费收取为时间t的线性函数而索赔过程是复合Poisson过程,另一险种的保费收取是复合Poisson过程而索赔计数过程为其稀疏过程.给出此模型最终生存概率的积分表达式及其在特殊情况下的具体表达式,并用鞅方法得到最终破产概率所满足的Lundberg不等式和一般表达式.     

批量索赔、保费到达均为更新过程的风险模型

在经典风险模型的基础上 ,把索赔到达过程 Nt加以推广为更新过程 ,且认为在保单到达非均匀的前提下 ,设其到达服从更新过程 ,得到一个新的风险模型 :Rt=u+c Mt-∑zti=1Xi(其中 Zt=∑Ntj=1Yj,以下同 ) ,运用马尔可夫骨架过程的理论和方法 ,求得有限时间 t盈余的瞬时分布φ( u,θ0 ,t,a) ,然后求得时刻 t的生存概率Ψ ( t,u,θ0 )。     

支付红利的双险种复合二项风险模型的Gerber-Shiu折现罚金函数

对支付红利的双险种复合二项模型,考虑当盈余大于或等于一个给定的非负红利界时保险公司以一定概率给股东分红的情形,利用更新理论,得到该模型的Gerber-Shiu折现罚金函数满足的瑕疵更新方程及其渐近表达式,并给出破产概率、破产时破产赤字分布和破产前瞬时盈余的概率函数的递推公式及其渐近表达式.     

带干扰的双复合泊松风险模型

在经典风险模型的基础上,研究了带干扰的保费收取过程是复合泊松过程,索赔总额是复合泊松过程的风险模型,我们称之为带干扰的双复合泊松风险模型,该模型中的干扰项是通过标准布朗运动来进行描述的。运用鞅方法得出了破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,并给出了不破产概率满足的积分表示。同时也给出了有限时间内不破产概率满足的积分微分方程。     

离散时间风险模型下有限时间破产概率的近似

本文研究离散时间风险模型且个体净风险是重尾的有限时间内破产概率。在考虑利率的个体净风险的分布函数满足一些合理的假设条件下,利用随机变量加权和的概率方法,得到保险公司的有限时间破产概率近似表达式。     

一个雨层云降水过程的动力模型分析及其随机特点

本文根据雨层云特点,针对云滴增长的相变过程,建立了与雨层云降水过程相适应的反应—动力模型。并对该模型进行了分析,最后得到了云滴浓度增长率的表达式和关于云滴总数的概率分布函数。     

一类重尾风险模型的有限时破产概率

考虑一类随机收取保费的重尾风险模型.与经典的风险模型相比,该模型考虑了保费收取过程的随机性,因而能够更好地刻画保险公司的运营风险.在索赔额服从强次指数分布的条件下,得到了当保险公司的初始资本x趋近于无穷大时,保险公司在时刻t之前破产的有限时破产概率的渐近估计.该渐近结果对于时间t具有一致性.     

二阶HMM的参数估计算法

在经典隐马氏模型中,假设状态转移概率只和当前状态的临近状态有关,而和以前的状态无关;在t时刻输出观测值的概率只和当前状态有关,而和以前的状态无关．这样的假设不是很合理,因为任一时刻的观测值不仅和当前状态有关,还和以前的状态有关．由此提出了二阶隐马氏模型的基于最大互信息的参数估计算法．     

有关推广的Poisson风险模型的破产问题

主要讨论了推广的Poisson风险模型的有限时间内的破产概率,得到了有限时间内的破产概率所满足的不等式,首先用鞅的方法得到了谈不等式,然后在此基础上得到了该风险模型在超额赔款下的有限时间内的破产概率所满足的不等式,最后还讨论了最优再保问题。     

簇生点过程模型及其破产概率

本文讨论多车辆相撞的汽车保险的理赔问题。将经典的复合泊松过程模型推广，建立起簇生点过程模型，并求得了在（0，t]内理赔额的均值和方差以及其破产概率的扩散近似，同时基于鞅理论证明了新模型下的Lundberg不等式．