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提出了一个解代数特征值反问题的连续方法．理论证明，沿着所给出的微分方程解曲线能获得反问题的解．与常用的牛顿法相比，这一方法的特点是克服了奇异性的要求，保证了方法的全局收敛，并且每步计算中不包含求逆过程，从而使计算变得简单．最后，讨论了这个方法的数值收敛性． 相似文献
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本文提出了用同伦方法解Jacobi矩阵特征值反问题,理论证明它是一个可行的、全局收敛的方法。 相似文献
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同伦优化算法求解稳态传热反演问题 总被引：2，自引：0，他引：2
应用同伦算法求解多宗量稳态热传导反问题，建立了便于敏度分析的有限元正演模型，考虑了非均质和分布参数的影响．可对导热系数、边界条件等进行单个和联合识别．数值验证取得了满意的结果，并对误差作了初步的探讨． 相似文献
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介绍一种改进同伦分析方法的基础上,把该方法推广应用到非线性热传导问题的研究中,得到非线性热传导方程在不同初始条件下的2种同伦解.把改进同伦分析方法得到的解和原同伦分析方法得到的解分别与精确解进行比较,结果发现由于改进同伦分析方法中可以用2个辅助参数来调节和控制所得级数解的收敛区域和速度,所以改进同伦分析方法得到的解能够更有效地逼近真实解.这表明,改进同伦分析方法对复杂非线性问题的研究更有它的优点. 相似文献
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通过构造组合同伦方程提出组合同伦方法解决一类双
层规划问题, 证明了组合同伦路径的存在性是平的, 并且同伦路径全局收敛到双层规划问题的KKT点. 相似文献
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利用复合最速下降法,给出了对称矩阵特征值反问题AX=XΛ有解和无解两种情况下最佳逼近解的通用数值算法,对任意给定的初始矩阵A0,经过有限步迭代可以得到对称矩阵特征值反问题的最佳逼近解,并分别给出有解和无解两种情况下的数值实例,证明了此算法的可行性.另外,结合投影算法,可以用此算法来求解其它凸约束下矩阵特征值反问题的最佳逼近解,从而扩大了此算法的求解范围. 相似文献
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建立了水电站引水发电系统负荷扰动后的稳定性分析模型,提出了利用同伦函数确定水电站小波动状态矩阵特征值与状态变量对应关系的方法,进而判断系统各环节的动态特性.结合实际算例,通过分析状态变量对应的特征值,研究了系统处于不同稳定性状态时的振荡特性及主导该振荡的因素.采用四阶龙格库塔法和快速傅里叶变换,得到系统振荡的时域过程和振荡主频,并与系统的特征值进行了对比分析.结果表明:同伦函数可有效辨识水电站引水发电系统中各特征值与状态变量的对应关系;特征值实部反映了系统的稳定性,当其为正值时,对应的状态变量即为系统发散的主导因素,从而可有针对性地给出改善系统调节稳定性的措施;特征值的实部数值大小反映了对应环节的收敛/发散程度,虚部的数值反映了对应环节的振荡频率. 相似文献
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考虑带有不等式约束的非凸优化问题, 利用同伦方法通过构造一个新同伦方程, 证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 获得了非凸优化问题K-K-T点的一个新充分条件, 并用数值例子验证了算法的可行性. 相似文献
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求解非线性反问题的鲁棒同伦算法 总被引：1，自引：0，他引：1
基于同伦算法构造出求解非线性反问题的一种大范围收敛鲁棒算法，为改善求解的稳定性，提出了将同伦参数的选取与计算和观测结果之间的残差联系起来的方法，给出具体算法步骤．实际算例表明，本方法在一定程度上可抑制观测噪声，提高求解的准确性及迭代效率。 相似文献
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研究一阶微分方程组的反周期解问题. 在一般条件下, 应用大范围收敛的同伦方法证明了微分方程反周期解的存在性. 数值算例表明该方法是有效的. 相似文献
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讨论全对称Ｊａｃｏｂｉ矩阵的一类特征值反问题,导出了问题有唯一解的充分必要条件;在条件满足时给出了计算公式． 相似文献