Cauchy组合恒等式的多种推广：兼谈幂级数一定理及其应用

本文获得幂级数一定理，应用这一结果给出Ｃａｕｃｈｙ组合恒等式的新证和三种推广．     

有关Stirling数的四个恒等式

利用组合变换研究了一些特殊形式的和式并揭示了其与Stirling数之间的关系,得到几个与Stirling数有关的恒等式.     

孪生组合恒等式（四）

通过形式幂级数Ａ的幂运算,建立了Ａｒ的展开式,这里ｒ为非零实数,这是常见的多项式定理的推广．如果幂级数∑ａｎｘｎ与∑ｂｎｘｎ满足条件（∑ａｎｘｎ）ｒ＝∑ｂｎｘｎ　时,获得数列｛ａｎ｝与｛ｂｎ｝之间孪生组合恒等式的定理,应用在二项式定理等展开式上得出具体的多组孪生组合恒等式,其中包含组合数（ｒｓｎ）的两种展开法,Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数直接表达式的新证等结果．     

格链和组合恒等式

研究在给定长度下由格点构成的链的数目，并给出了关联函数的任意次幂的计算公式。利用序关系的对称性以及生成函数技巧，建立了对称型和Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ型组合恒等式，推广了有关格路计数的结果。     

孪生组合恒等式(十八)——再谈对应类型

组合恒等式与圆组合恒等式之间有3种对应关系,即无对应,一(对)一对应,一对多对应.本文提供一(对)一对应的具体方法,获得4组孪生组合恒等式,最后举例说明一对多对应.     

含有Fibonacci数的一个组合恒等式及其推广

由Fibonacci数的一种组合解释，得出一个含有Fibonacci数的组合恒等式，并推广到有普遍意义的、含有k—bonacci数的组合恒等式．     

关于一个组合恒等式的证明

用母函数方法证明了一个组合恒等式,它推广了由常庚哲,单墫提出并证明的一个组合恒等式,然后借助这一结果,又给出了若干有趣的组合恒等式.     

Vandermonde卷积公式及其应用

利用Lagrange-Buermann反演公式得到了Vandermonde卷积公式，由此得到Abel恒等式的特殊情形和一些很有意义的组合恒等式．     

组合数的推广

组合数公式cn^m=n！/m！(n-m)！要求m、n为正整数，且n≥m≥0。文章将组合数cn^m的下标n推广到任意实数，上标m推广到任意整数，并证明了著名的李善兰恒等式。     

函数f^α（X）的各阶微商表示式及其应用

讨论了函数ｆα（ｘ） 的各阶微商表示式，获得形式幂级数的一个性质，利用它导出一个已知的组合恒等式及其推广     

一组代数恒等式及其应用

设{x_i}为任一复数序列。从两个初等代数恒等式的证明出发,研究了一类求和运算的封闭形式.基本定理可叙述如下;记{θ_j}p 为 p 次单位根,则有■通过对序列{x_j)和变量 t ,τ的特殊选择,上述定理给出一系列关于二项式系数及 Gauss 二项式系数的求和公式。其中包括徐利治、欧阳植(1984～1985)的新近工作作为特款。此外,定理的极限形式还可给出 Euler 关于自然数例数偶次幂和公式的一种新的推导。     

孪生组合恒等式（二）

主要研讨对数类型的孪生组合恒等式，这批成双出现的新结果，与著名的Ｆｉｂｏｎａｃｉ数列、Ｂｅｒｎｏｕｌｉ数、Ｅｕｌｅｒ数以及二项式定理系数等都有密切的关系     

一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.     

《孙子兵法》复译中的文化误读与译者身份之辨——基于副文本描述的Minford译本个案研究

《孙子兵法》英语复译本在“中学西传”中发挥了无可替代的关键作用。由于中西方文化差异的存在,西方译者对中国文化进行解读时不可避免地会出现误读。任何的误读形式都与译者身份密切相关。就《孙子兵法》Minford译本而言,译者采取的有意识误读的翻译策略是由其多重文化政治身份所决定的。本文尝试从文化社会学的“文化误读”概念入手,基于对Minford译本副文本的描述与解释,探讨“文化误读”与“译者身份”之间的内在联系,从而提出译者对源文本的误读反映了译者本人及译者所属群体的社会心理及意识形态观念。     

论《人间孤儿》与台湾文化身份的建构

台湾戏剧《人间孤儿》植根于台湾人社会历史变迁中逐渐形成的主体意识,并进一步表达了对这一主体身份的诉求。戏剧运用叙述、拼贴等后现代手法,以及对历史叙述的解构和重构,通过对现实的批判和观照,试图建构台湾的文化身份。然而,这些解构性极强的形式技巧却以落入另一种意识形态而告终,所谓台湾文化身份仍然是一个悬而未决的问题。     

矛盾同一性和斗争性的辩证关系新解

矛盾的同一性和斗争性是矛盾的两种基本属性，二者之间是辩证统一的关系，这一点学术界早已有了共识和定论。但对其辩证统一关系具体内容的理解，仍存在一定分歧绝大多数哲学教材和论著的理解中存在前后矛盾，即在一定的条件尚未具备的情况下，相对的同一性不可能存在而只存在绝对的斗争性，与同一性和斗争性的不可分离相矛盾。科学的理解应是同一性的相对与斗争性的绝对指的是同一性和斗争性的实现，同一性与斗争性的不可分离指的是同一性和斗争性的存在。在对矛盾同一性和斗争性的相互关系的理解上，不可不对矛盾同一性和斗争性的存在和实现加以区别，而不能简单地把矛盾同一性和斗争性的相互关系等同于运动和静止的关系。     

组合恒等式的两种新证法

组合恒等式在组合数学中占有重要地位，它有多种证法．本文舍弃了它的常见证法，另外运用了求导法则和概率方法对几个重要的组合恒等式给出了直观简洁的证明．