关于Steklov特征值问题非协调元逼近的一个注记

探索了凹角域上Steklov特征值问题的非协调元逼近.数值实验结果表明用非协调Crouzeix-Raviart元、Q1rot元、EQ1rot元求得的近似特征值具有三角线性协调元的精度阶,而且可能下逼近于准确特征值。     

有限元分析中的拟协调元

本文提出构造单元的一个新的基本方法──拟协调元方法． 拟协调元法从理论上概括了现有的“协调元”，“非协调元”和“杂交元”．克服了“协调元”构造上的困难，避免了“非协调元”可能出现的错误，给出在单元内构造场变量和在单元边界上插值的较确切的选择原则以及单元的秩的分析方法．这些都是目前有限元分析中遇到的一些基本问题。 拟协调元是建立在可靠的精度分析和误差估计基础上，因此，按拟协调元要求构造的单元都能保证收敛．并且方法十分简洁，运算量小，便于应用．     

四阶特征值问题强间断有限元逼近方法

以Bergan元为例，讨论了四阶特征值问题强间断有限元的逼近方法，得到了最优误差估计，改善或弥补了以往文献的结果和不足.其结论对其它一般的非协调元(如Morleg元，ACM矩形元，拟协调元及广义协调元)均适用.     

等参拟协调元

本文提出一种建立等参元的新方法一等参拟协调元方法。它可以概括等参元中的协调元和非协调元，尤其是避免了非协调元可能出现的错误。单元的构造简单、灵活，并保持了某些非协调元精度高的优点。 本文按拟协调元方法推出了弹性平面问题中的二种新型四边形拟协调等参。Ｑｅ５，Ｑｅ６，并且用数值结果与已有的四边形等参元Ｑ４，Ｑ６，ＱＭ６，ＱＰ６的结果作了比较，还进一步推出了这两个单元的单元函数。     

含面内刚性转角自由度的四边形广义协调膜元

在常规4结点膜单元内增加独立的平面内刚体转角自由度,采用四边形等参元形式,基于广义协调理论建立了含转角自由度的四边形广义协调膜元,避免了常规平面膜元由于忽略平面内转动而引发转动零刚度、导致刚度阵奇异的缺陷.广义协调元法具有非协调元不要求精确协调的优点,且随着单元细分可趋近于协调元,保证了广义协调元的收敛性.应用于经典的Cook问题、悬臂粱问题和MacNeal粱问题,该单元计算精度高、收敛性好、无零能模式.网格畸变分析表明,该单元弱梯形闭锁、单元抗畸变性较好,与矩形单元相比,具有单元划分的灵活性和适应性.     

八结点三维等参非协调元的研究

文章基于非协调元理论，建立三维块体单元的非协调元列式，导出消除单元内参后的单元应变矩阵、单元刚度矩阵的显式．避免了一般内参型非协调元必须的内参静力凝聚处理，简化了计算过程，提高了计算效率。     

一类依赖时间的非线性偏微分方程的非协调元方法的稳定性和收敛性

本文研究一类非线性振动方程非协调元方法的稳定性和牧敛性理论。首先给出连续及离散时间的非协调元方法的抽象误差估计,然后对几种熟知的非协调元给出了误差估计。     

供应链金融系统协调度评价模型研究

论文针对供应链金融信息生态系统四元主体协调度评价展开研究,通过构建供应链金融信息生态系统四元结构模型和复合系统协调度评价模型和实例分析对其进行系统展开研究,为全面认识供应链金融信息生态系统四元主体协调度作出努力。     

定常Navier-Stokes方程的非协调四边形元方法

Douglas提出的非协调元具有很好的稳定性,在矩形元上对速度增加了协调泡函数并对压力取间断分片常数.回顾了运用非协调矩形元方法求解定常N-S方程解的稳定性和误差估计;证明了逼近解的存在唯一并给出了数值实验.     

两阶椭圆边值问题的cascadic多重网格方法

证明了两阶椭圆边值问题的ｃａｓｃａｄｉｃ多重网格方法,对于ＰＩ非协调元、Ｃａｒｅｙ非协调元、Ｗｉｌｓｏｎ非协调元均可以达到最优。     

液压支架顶梁的弹塑性分析

在液压支架的设计中,传统的方法是把顶梁假设成杆,用材料力学的方法计算其危险截面的应力,并且把弹性极限弯矩作为设计时的最大许用弯矩。本文把顶梁假设成—交叉梁系,对其作了弹塑性有限元分析,导出了部分节点弯矩超过弹性极限弯矩的梁单元刚度矩阵,并对计算方法的收敛性作了讨论,分析了液压支架在部分节点达到塑性后的安定问题。     

条干不均匀度检测装置中电容传感器的研究

提出了将有限元法引到条干不均匀测试中电容传感器的研究。应用有限元法对电容传感器输出特性、填充因素的选取原则，减小非线性影响和测量的条件都作了相应的计算和分析，并对电容传感器做了实验验证。证明应用有限元法比解析法分析提供的电容传感器设计参数能使检测装置具有更高的稳定性和精确度。     

粗网格划分下具有高精度的六面体广义协调元

针对薄壁结构三维实体有限元分析存在单元划分过多的问题,构造了一种能适应粗单元网格划分的六面体广义协调元.该单元以六面体十二结点等参元为基础,通过在单元不同坐标方向有选择性地补充非协调位移插值项,使得单元在粗网格划分下仍能保持良好的性能.所构造的非协调位移场满足网格无限划分时的边界极限协调条件,因而能确保单元收敛性.数值计算表明,该广义协调元具有很高的计算精度,能适应边长尺寸相差悬殊的单元网格划分.     

一类非线性系统有限时间稳定控制的新方法

给出了非线性系统有限时间稳定的一个充分条件。研究了一类非线性系统全局有限时间稳定控制问题, 所设计的状态反馈控制器是连续非光滑的。 与现有结果相比, 具有加快收敛速度, 降低设定时间等优点。     

对流扩散反应方程的一个稳定化混合有限元

本文针对对流扩散反应方程提出了一个稳定化混合有限元格式，该格式基于混合有限元法与最小二乘法的结合.在此格式中，由于最小二乘稳定项的引入，有限元逼近空间的选取无需满足经典的Ladyzhenkaya-Babuska-Brezzi(LBB)稳定性条件，从而对两个变量的有限元逼近可以方便地使用等阶有限元组合.对于定常的对流扩散反应方程，本文获得了有限元的稳定性，对误差进行了估计，并以数值算例验证了理论分析和格式的有效性.对于非定常的对流扩散反应方程，本文给出了有限元的误差估计和数值算例.     

非定常Navier-Stokes 方程基于H（div）型有限元的涡旋黏性法

本文将子格涡旋黏性思想与H（div）型有限元逼近（比如RT元和BDM元）相结合, 对不可压非定常Navier-Stokes方程提出了一种新的稳定化有限元格式. 这种格式不仅满足守恒条件, 而且克服了对流占优所引起的震荡. 然后通过半离散有限元格式, 得到了与约化雷诺数相关与雷诺数无关的误差估计.     

框架结构稳定分析的泡函数有限元法

寻求一种既有普通杆件有限元的简洁性,又能求解所有框架结构临界载荷的有效方法．根据框架结构杆件失稳变形和泡函数的特点,采用新的基函数系,在普通杆件有限元的形函数中引入泡函数,得到泡函数有限单元法．泡函数是定义在有限单元上的一个模型,其在单元的边界上为零,而在内部非零．它的应用改善了普通杆件有限元法的收敛性,并使其适用于任何框架结构的屈曲分析．算例表明,泡函数有限元法对于框架结构的屈曲分析具有良好的适应性、稳定性、收敛性和求解效率,是一种进行大型结构屈曲分析的有效方法．     

Stokes问题的L~2局部投影稳定化有限元方法

研究了Stokes问题的稳定化有限元方法.对于该问题传统的混合有限元方法求解要求速度和压力的有限元空间组合满足离散的inf-sup条件,为了去掉这一条件的限制,基于非残差的稳定化格式相继被提出,但这些稳定格式都是弱相容的.基于局部投影思想,对Stokes问题提出了一个强相容的稳定化有限元格式,利用有限元空间正交性,证明了此格式在速度和压力有限元空间无需满足B-B条件的情况下,解的存在性和唯一性,并得到了速度和压力相应的误差估计.     

关于8字空间上连续映射的等度连续性

证明８个空间上连续映射ｆ：８→８是等度连续的充分必要条件是下列条件之一成立：（１）｛∮＾．４！｝＾∝ｊ＝１是一致收敛的;（２）存在一个整数ｋ,使得｛∮＾．ｋ｝＾∝ｊ＝１是一致收敛的。     

抛物积分-微分方程的Mortar型有限体积元方法H1-范数的误差估计

研究了二维抛物积分微分方程的基于Crouzeix Raviart非协调元的Mortar型有限体积元方法.为了得到误差估计,我们引进了Mortar型Ritz Volterra投影算子并得到了它在H1范数意义下的逼近性质.最后我们证明了微分方程的真解和Mortar型有限体积元方程的解在H1范数意义下的误差估计是最优的.