转子各广义动量的物理含义

运用矢量力学的方法讨论了转子各广义动量的物理意义,说明了分析力学中的广义物理量与矢量力学中对应力学量分量的区别与联系.     

角速度矢量的一般表达式

角速度矢量是力学中的重要概念,然而正如Desloge在文[1]中的序言中所指出的那样,许多力学教材中对角速度矢量的定义是不严格的。文[2]较好地解决了角速度矢量的定义,本文推广了文[2]的结果,从而进一步揭示了角速度矢量的数学本质。     

力学理论的矢量分析力学方法

综合矢量力学和分析力学理论的优点,给出用分析力学变量表示的位矢、速度、加速度以及质点的矢量分析动力学方程,探讨一种新的处理力学问题的矢量分析力学方法.该方法的主要特点是:直观、物理图像清晰,在各种坐标系中有统一的运动学方程和动力学方程,便于引进分析力学变量,适宜处理复杂的、多约束力学体系的力学问题.     

用矢量三角形叠加法讨论抛体运动的有关问题

矢量分解法是解决力学问题的一种重要方法,但是在一般力学教材中只介绍常用的分解方法--正交分解法,使初学者只会用此方法解决矢量问题.其实不然,由矢量的线性相关性理论,任何矢量都可以表示成几个特定方向的单位矢量的线性组合.因此,本文主要是运用矢量三角形叠加法研究抛体运动,从而使我们对用此方法解决矢量问题有了另一种理解.     

运动学中矢量的分量式问题

力学中的运动学量都是以矢量形式出现的，具有普遍、简洁的特点。但在求解矢量问题时，直接采用矢量代数、矢量微分或矢量积分的方法往往显得不便。最有效的方法是将矢量向选定的正交坐标系各轴投影，把矢量形成的方程变为一组标量方程－－分量式。而其中关键的概念，则是充分意识这些标量的双向特性，即它们是代数量。数学实践证明，许多学生并不能很好地掌握，甚至学完力学后对此都还没有清楚的认识。     

关于角速度矢量的证明的教学探讨

在中学物理和普通物理中,把转动的物体具有角速度ω未加证明就作为一个矢量处理。实际上,这样处理在逻辑上是不严格的。这是因为并不所是有转动的物体转过的角度都是矢量。有限大转动的角度就不是矢量,只有无限小的转动角度才是矢量。 这个问题的证明,在有些理论力学书上有叙述,如《理论力学教程》(周衍桕编)、     

关于曲线坐标中的矢量微分问题

本文从矢量场论和微分几何的角度,以正交单位矢变化的基本规律为基础,解决了在数学和力学中有关曲线坐标的几个矢量微分问题。全文分两部分,在前一部分,从正交曲面基本特性出发,揭露了正交单位矢的旋度和散度所遵循的特殊规律,并用它们解决了用矢量场论方法求旋度和散度的问题。在后一部分,将单位矢变化的特殊规律推广为一般规律,并用它解决了质点力学中牛顿方程和拉格朗日方程间联系问题以及连续介质力学中求应力的体积力问题。分析问题时,是把矢量场论和微分几何的原理紧密结合起来的,所得结果对这两方面以及有关力学的现有内容作了一定的补充。     

理论力学和机械原理课程运动合成的异同分析

机构的运动合成分析,＂理论力学＂课程注重矢量方程解析法,＂机械原理＂课程注重矢量方程图解法。本文通过对曲柄摇杆机构的分析,说明＂理论力学＂与＂机械原理＂课程运动分析的异同,提出在运动分析中两门课程所用的方法可以兼顾和统一。     

三维楔形体转动破坏的稳定分析

依矢量分析原理推导了三维楔形体转动破坏的力学条件和几何条件及其稳定系数的计算公式.     

关于矢量相对微分的一个注记

本文研究矢量在弯曲空间里的绝对微分和相对微分,并建立一种新的矢量微分算子.作为一个例子,利用这种矢量微分算子,研究了流体动力学的欧拉方程.在柱面和球面坐标系空间里,附加项的力学意义表达得十分清楚.这种微分算子,对于各种连续介质矢量场,例如流场、电磁场等均可适用,因此这种矢量微分运算具有普遍意义.     

推力矢量技术的应用及影响

本文论述了航空发动机的推力矢量的关键技术、类型,并分析了推力矢量技术的应用及对飞机性能的影响。     

机器设计中机构误差的分析与计算

本文介绍了平面机构设计的极坐标矢量法及平面机构的矢量复数表示法,论述了在机器设计中用复数极坐标法进行机构的位置精度设计的计算原理,并以典型的四杆机构为例,论述了分析与计算的方法。     

用矢量法证明初等几何问题探讨

论述用矢量法证明初等几何问题过程中坐标矢量的选取.     

力同加速度的方向关系

J.L.Redding谈到,在相对论力学中,力矢量和相应的加速度矢量一般并不平行,两矢量间可形成小于90°的夹角。本文首先对文[1]的结论给出一简化证明,并进一步证明力同加速度两矢量间夹角可以取O°到180°之间的一切数值,给出力同加速度方向间的一般关系。     

张量框架下刚体定点转动的运动学新描述

现有理论力学没有给出完整的刚体定点转动的运动学描述,譬如不能确定多次定点转动合成的转角,只有关于欧拉角的角速度矢量公式,而两次转动合成的角加速度矢量形式也存在问题.本文论证了刚体定点转动的转角、角速度、角加速度本质上都不是矢量,而是二阶反对称张量,但可用对应的伪矢量来表达.建立了连续转动的合成是绝对参考系下相应正交张量的有序内积表达式,提出了角速度张量及角速度矢量、角加速度张量及角加速度矢量合成的一般形式.欧拉角描述刚体姿态的方法是借助三次有序定轴转动来等效于定点转动,利用一般的合成法则建立了关于欧拉角的角速度矢量和角加速度矢量的表达式,并且发现角速度矢量和角加速度矢量在莱沙尔(Resal)坐标系下具有十分简洁的形式.     

旋量及其应用

旋量是矢量和对偶数的复合,它是矢量的发展。本文介绍旋量及其运算的基本法则。然后举例说明其在刚体力学和空间机构中的应用。显示出旋量在这方面的应用是很有效的。     

基音同步分析在语音波形矢量编码中的应用

论述了一种基于基音同步分析的语音波形矢量编码方法,该方法利用语音浊音部分具有周期性的特点,采用小波分析方法进行基音同步分析,准确提取语音周期构成矢量,实现了语音信号的低数码率矢量编码,同时保持了较好的语音质量。     

动力学中矢量的投影分析

牛顿力学中的动力学量，如力、动量、动量矩及功表示式中的标积 等都是以矢量形式出现的，但在求解时直接采用矢量方法往往是很困难的。最简洁、最方便的分析方法是将有关的矢量向选定的正交坐标系各轴投影，把矢量形式的方程变为一组标量方程。问题的突破点是充分认识这些标量的双向特性，即它们是代数量。     

地球附近自由抛体的运动

非惯性系中质点的运动,是《理论力学》中重要的组成部分,特别是受地球转动的影响,地面附近质点的运动尤为复杂,本文用矢量力学的方式来处理,很容易求出其运动规律.     

力的投影在《分析力学》与《矢量力学》中的差异

在《矢量力学》中,力作为一个矢量,在任意坐标系中的投影,用几何方法,均能得到满意的结果。尤其是力的正交分解,用力矢点乘该坐标的方向余弦,更是人们通常所使用的习惯方法。 在《分析力学》中,几何方法为数学分析的方法所代替,一般很少遇到投影之类的问题。 然而,在基本形式的Lagrange方程里,广义力Q_o是这样定义的: