最优血管分支构造

本文介绍了一个数学模型，以表明利用数学解决实际问题时的方式和效果，体现了数学在实际应用中的重要作用。     

一类红松林种群数学模型的分支问题

对一类具有鼠类作用的三维非线性红松林种群的数学模型讨论了鞍结分支，且对Ｈｏｐｆ分支周期解进行了详细的分析与计算。     

利用多元函数的偏导数来探讨血管分支问题

偏导数的应用     

一类可逆线性变换的分支数分析

对F2^8×4上可逆线性变换给出了其线性分支数和差分分支数的一个判定定理,并对特殊的可逆线性变换即循环移位模2加给出了简化的判定条件。     

肌型血管生物数学模型的周期解

运用扭转映射的不动点定理,证明了肌型血管生物数学模型ｘ＋Ｂｘ＋Ａｘ＋ｒｘ＾３＝Ｅｃｏｓｗｔ,（Ｂ／２〈１）至少存在一个２π／ｗ周期解,其中Ａ,Ｂ,ｒ,Ｅ,ｗ都正常数。     

分支结构血管中血液的对流换热分析

用有限元方法数值模拟了血管分支结构内血液流动的三维速度场和温度场,得到了分支血管壁面3个典型径向角度的局部努塞尔数和血管截面平均努塞尔数沿管长的变化曲线.结果表明:分支血管入口处的速度场和温度场分布与单管的分布明显不同;不同径向角度的局部努塞尔数相差很大;分支血管入口处截面平均努塞尔数大于单个直管内截面平均努塞尔数,且出现一个极大值Numax.计算了不同分支角度和分支半径比时的截面平均努塞尔数,结果表明:分支角度和半径比对Numax的大小和位置有一定影响;半径比越小,分支血管内截面平均努塞尔数趋于稳定值的速度越快.     

一类流行病数学模型的Hopf分支

利用平面向量场极限环分支的Hopf分支理论．研究了一类具有非线性传染率kI^p-1S^q的SIRS流行病传播动力学模型．首次给出了模型中指教为p≥2,q≥1的一般整数时,系统正平衡点的精确表达式,证明了此类系统至少可以存在两个极限环,并给出了Hopf分支的数值计算及模拟结果．该简化平衡点坐标表达式的方法适用于一般情形,从而使奇点焦点量的计算简洁、可行．     

一类流行病数学模型的讨论

讨论一类一般情况下的流行病数学模型，解决了当ｐ，ｑ为ｐ〉１，ｑ〉０的一般整数时，其正平衡点的坐标无法清确表达的矛盾，应用Ｈｏｐｆ分支通过具体例子说明了此类系统至少可以存在两个极限环。     

种群增长确定性数学模型的探讨

本文概述了生物种群增长典型的确定性数学模型,在此基础上构造了种群增殖开始后资源得到适当补偿的条件下种群增长的数学模型,这一模型可能作为分析种群和生境间生态关系的确定性方程之一。最后,对崔—Lawson氏模型的机理进行分析,认为该模型是基于种群营养的生化过程建立的另一个种群增长的新模型。     

一个关于癌转移的数学模型

把癌生长看作癌细胞和正常细胞相互竞争的过程。把生态学中的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ模型和我们提出的单竞争因子模型用于癌生长和转移的理论研究。着重分析了癌转移阶段的侵害性和器官特异性。在单竞争因子模型中，“最低资源需求量”是唯一的竞争因子，癌细胞具有低于正常细胞的最低资源需求量，是它在竞争中获胜的原因。由于参与竞争两种群的最低资源需求量不仅由它们本身的细胞性质，而且由它们的相互作用决定，所以癌转移表现出对某些器官的特异性。     

铅球最佳出手角数学模型的应用分析

本文对铅球最佳出手角的数学模型作了全面的分析,并利用该数学模型来分析我国优秀运动员的出手角情况,为改进铅球出手角提供理论依据.     

影响角联风路稳定性的相关风路研究

在对目前角联风路自动判别数学模型分析的基础上，应用图论和集合论的方法对其进行深入研究，提出了角联风路的关键影响风路、非关键影响风路等与角联风路稳定性分析相关的新概念。给出了确定角联风路关键影响风路和非关键影响风格的数学模型，并进行了实例分析，为进一步研究角联风路稳定性奠定了基础。确定角联风路的关键影响风路和关键影响风路对于日常通常通风管理、一通三防、通风系统可靠性、灾变时期风流控制，通风系统改造都有重要意义。     

教学管理中的数学模型

针对教学管理的需要,在总体服从正态分布的假设下,通过控制总体的某项指标(均值y-或及格率),分别给出了相应的加分数学模型.该模型具有合理性、普适性、保序性以及实用性.通过对模型的检验表明,效果相当令人满意.     

飞越北极数学建模方案Ⅱ

通过对航空路线的分析，运用高等数学的知识，解释了穿越北极的新航线相比与原航线能节省4小时的缘由．     

汽车保险的数学模型

利用某保险公司在开展汽车保险业务中所积累的具体数值资料，综合考虑投保者心理、保费、赔偿金额、返回额以及宣传力度等因素，应用数理统计与数学实验的方法，建立了一个汽车保险的简单实用的数学模型，并根据相关数据的变动提供了改进模型的思路，该模型可为保险公司开展汽车保险业务提供较好的参考。     

具有空间反应的多孔单炭粒燃烧数学模型

本文提出了具有空间反应的多孔单炭粒燃烧的数学模型，该模型的计算的结果与实验值基本相符。研究结果表明，在炭粒烯烧过程中，由于ＣＯ的产生和燃烧，在其外围形成一个氧气扩散的附加阻力，该附加阻力对于炭粒的燃烧有显著的影响     

辨识数学模型的有效方法——脉冲法识别电液伺服阀数学模型的研究

为使电液控制系统可靠地工作,必须对其核心元件——电液伺服阀的数学模型有准确的了解。文章以电液伺服阀为研究对象,对脉冲法识别元件和系统的数学模型的理论和实践进行了探讨,并取得了识别成功,同时指出了脉冲法的使用前景。     

线材无张力轧制的数学模型

推导了线材无张力轧制中立活套的数学模型．指出了活套在本质上是一个非线性环节，在一定条件下可以做为线性环节处理．为活套控制系统的实现提供了理论依据．