一类带参数的四阶Neumann边值问题解的存在性

本文通过运用鞍点定理和临界点理论讨论了带两个参数的的四阶Ncumann边值问题, 给出了解的的存在性条件, 并给出了简单的例子.     

Stolz定理的证明和推广

给出了Stolz定理的理论证明及推广定理，并举例说明了推广的Stolz公式的应用。     

紧凸集族横截定理的注记

Helly定理理凸集理论的三个大基本定理之一，紧凸集族的横截定理是Helly定理的重要推广，具有很强的应用性，现给出一反例说明紧凸休族的横截定理证明过程中存在的疏漏，利用一般Helly定理和凸集性质对紧凸集横截定理的原证明进行修正。     

代数基本定理的度理论证法

从拓扑度理论的角度给出了代数基本定理的证法。     

实数系基本定理的等价性

实数系7个基本定理是描述实数系连续性的不同数学表达形式,又是以后函数连续性质证明的理论基础。从有限覆盖定理出发,按有限覆盖定理 聚点定理 致密性定理 柯西收敛准则 确界定理 单调有界定理 闭区间套定理 有限覆盖定理的顺序,证明了他们之间的等价性,从而给出等价性证明的一种新方法。     

Engel定理及其应用

给出了李超代数Engel定理的一种证明,运用Engel定理,Fitting分解及Frattini理论等得到了幂零李超代数的5个充分必要条件.     

关于Cauchy中值定理“中值点”的一个注记

利用极限理论，给出并证明了减弱条件的Cauchy中值定理“中值点”的渐近性。     

Banach空间上的两个不动点定理的新证法

基于全连续算子的延拓定理连同Leray-Schauder度理论,给出了著名的Schauder不动点定理和Rothe不动点定理的新的比较简洁的证明.     

函数列一致收敛的奥斯古德定理

研究函数列的一致收敛性的理论方法问题,在有限闭区间上,给出了判断函数列一致收敛的奥斯古德定理和狄尼定理的两种形式,对奥斯古德定理给出了两种证明方法,给出了奥斯古德定理的几个推论,沟通了相关知识的联系,并通过实例说明奥斯古德定理的应用及其理论价值。在开区间或无限区间上,给出了函数列一致收敛的判别定理,并应用于研究含参变量广义积分的一致收敛性,从理论上沟通了函数列一致收敛与参变量广义积分的一致收敛的内在联系,构成一套理论方法体系。     

一种新的表现定理的刻画方法

给出了一种新型的集合套类型，从而得到了新的分解定理和表现定理，为模糊信息处理的方法和应用提供了新的理论基础。