混沌理论与企业管理结合的研究

企业系统是非线性反馈系统,混沌是企业系统的一种本质行为。本文讨论了传统管理理论有关混沌的论述,阐述了应用混沌理论研究企业系统对企业管理的影响,提出了基于混沌理论的企业管理观。     

物理定律静智荷值分布规律的分维表征

1 在科学学研究中,对一项科学发现的难易程度作出定量评估,始终是人们渴望解决,但又难以解决的大课题。不久前,中国管理科学研究院的几位学者提出了知识单元及其荷值的概念,并以物理定律为样本,采用平面投影法,讨论其静智荷值在荷空间中的分布规律。这项工作为科学理论的评价开启了一条新的思路。本文以分形理论为数学工具,给出物理定律静智荷值在荷空间中分布规律的分维表征。 2 对于物理定律来说,知识的静智荷空间是3维空间,以长度L,质量M和时间T这三个基本物理     

混沌理论研究对心理学研究的介入

心理学家将混沌前沿理论介入到心理学的研究为心理学的研究又提供了一个新的视角.其中从简单到复杂、混沌到有序是心理演变的一般规律;从确定到随机,从线性到非线性为心理学研究提供了一条新的道路;对初始值的敏感依赖性指出某些心理行为的难以预测性;心理系统的分形与迭代说明心理学研究的复杂性;以混沌理论为基础的生理心理学有突破性发现以及其对于心理治疗也有一定的启示意义.     

爱因斯坦对理论物理学的影响

对称性支配相互作用,几何学位于物理学的核心,形式的美在描述世界中起着一定的作用,这些都是对当代思想产生了深刻影响的识见。     

高斯建立绝妙定理的历史过程

现代微分几何学与古典微分几何学的重要区别在于前者关注内蕴的几何对象以及内蕴的几何性质。带来这一历史转折的是高斯绝妙定理,高斯所发现和证明的绝妙定理使得高斯关注曲面的内蕴性质,并进而导致内蕴几何学的建立。高斯建立绝妙定理的过程是高斯内蕴几何学起源的最重要线索。但目前关于绝妙定理建立过程的历史研究,最多给出高斯相关工作的年谱。在研究原始文献和相关研究文献基础上,梳理高斯关于绝妙定理相关工作之间的历史关联,还原高斯发现和证明绝妙定理的过程,提出并回答关于绝妙定理的几个历史问题。     

“复杂性”研究的若干哲学问题

本文讨论了复杂,复杂性等概念和问题,研究了复杂性的本体论、认识论和方法论的各种意义;讨论了复杂性与非线性、混沌,分形、落和突变,以及与简单,随机性,确定性等 问题。给出了复杂性的一种本体论和认识论定义。     

再论F.克莱因的《埃尔朗根纲领》

埃尔朗根纲领是数学史上最重要的文献之一,其核心思想是群统一几何。除此之外,克莱因在埃尔朗根纲领中还论述了二元型与几何学的对应关系、李球几何与切触变换等内容,并试图将总结的几何学研究推广到流形上。由于克莱因的流形都是齐性空间,所以他的几何学分类中没有包含黎曼几何。     

论高斯非欧几何学思想的实现途径

将高斯的几何学思想视为一个完整的思想体系,考察高斯的内蕴微分几何学与其非欧几何学思想的深刻内在联系、非欧几何学的实现途径以及实际的大地测量对其非欧几何学思想的验证.认为高斯的内蕴微分几何学本质上已经蕴涵了其非欧几何学的基本思想,并为非欧几何学的发展与最终确认指明了一条微分几何的途径.     

群论统一几何学的历史根源

本文通过分析克莱因在几何学方面的主要贡献，分三个层次深入探讨了他用变换群统一几何学的历史根源。普吕克的工作为克莱因统一几何学做了早期准备；凯莱关于射影几何、度量几何之间关系的阐明又为克莱因统一几何学奠定了理论基础，成为用变换群统一几何学的前奏；若尔当的《置换与代数方程专论》和《关于运动群的研究报告》为克莱因提供了统一几何学的工具——变换群。克莱因高屋建瓴，从变换群的角度对各种几何学进行了分类，并于1872年发表了著名的《爱尔兰根纲领》，实现了几何学的统一，从根本上革新了几何学观念，导致了对几何基础的深入研究。     

从《墨子》看先秦时期的几何知识

利用《墨子》考察先秦的几何学知识不仅对研究中国早期数学史而且对了解中国思想和文化初成期的面貌有着重要的意义。文章首先分析了《墨子》中有关文献所蕴涵的几何学观念和知识,指出它们的范围、性质和特点以及在墨家整个知识系统中的位置。然后利用这些结果和有关名家的文献及上古时代的数学文献等相参照,分析当时存在的几何学知识及其基本性质和特征,并说明当时发展出相互关联的两类几何知识——注重实际应用的算法式几何知识和注重概念及其关系的理论性几何知识。后一类知识为认识古人如何从经验知识发展出抽象化、理论化的几何学提供了样本。先秦数学的多元化,与当时社会的激烈变革、思想解放、百家争鸣的大环境密切相关,是先秦学术和思想繁荣的重要组成部分。     

混沌是确定性系统的内在随机性吗？

本文首先介绍了随机性一词的现代含义和分类;其次,经分析证明,将动力系统的混沌行为归结为“确定性系统的内在随机性”的观点的不合理性;再次,明确指出在整个混沌区域中对初值的敏感性是动力系统混沌行为长期不可预测的内在的根本原因;最后的结论是当代混沌理论研究否定了拉普拉斯的机械决定论,丰富和发展了科学决定论。     

古巴比伦正四棱台体积公式古证复原

在古巴比伦数学中,正四棱台体积公式的表现形式和现代形式相比十分复杂.奎内斯(Ivor Grattan-Guinness)在解释该公式时,对分割图形的拼合方法不太合理.有鉴于此,基于平面情形与空间情形类比的思想对该公式进行了古证复原,这一方面能加深对古巴比伦几何学思想的理解,另一方面也为正四棱台体积公式的教学提供了有益的借鉴.     

2000年度国家自然科学奖二等奖获奖项目介绍

非线性时间序列分析中若干重要问题研究 由香港大学的汤家豪教授完成. 该项目属统计学研究领域.在20世纪70年代末以前,时间序列的研究局限于线性模型,但有很多现象(如加拿大山猫的繁殖和太阳黑子活动规律)用线性时间序列建模的效果都不理想,科学界开始寻求非线性描述.到80年代初,文献中出现了许多非线性时间序列模型,汤家豪教授1978年提出的门限自回归模型是其中最早和最成功的模型,该研究在专著《Nonlinear Times Series》(1990)中集中表达,这一专著被引用次数超过500次.     

邹腾:19世纪数学史家、丹麦数学的先驱者

作为19世纪法国几何学泰斗沙勒最好和最忠实的弟子,丹麦数学家邹腾继承了沙勒的有关理论,进一步发展了枚举几何学。在数学史方面,他开创了古希腊数学史研究传统,成为19世纪末最重要的数学史家之一。邹腾为丹麦数学登上国际舞台做出了杰出的贡献,对丹麦大学数学教育产生了深远的影响,成为丹麦现代数学的先驱者。对于后人而言,邹腾的学术成就和人格情操都是一笔宝贵的精神财富。     

非线性系统中微观粒子的特性和非线性量子力学

经过20多年的艰苦研究,最近几年里作者与合作者完成了《非线性量子力学理论》(1994年)、《孤子物理学》(2003年)和英文专著QuantumMechanics inNonlinearSystems(2005年)。在这三本专著特别是英文专著中,作者建立了一门新的学科———非线性量子力学,详细而全面系统深入地描述了线性量子力学(LQM)的困难,建立非线性量子力学(NLQM)的必要性和重要性,它的物理理论、实验基础和数学基础,所提出的NLQM的基本原理和理论及该理论的特点,由该理论给出的微观粒子的波粒双重性和其它特性及产生这些特性的非线性相互作用的类型及产生的机理,如何…     

混沌及其对物理学与哲学思维的影响

本文首先简述混沌理论的含义、产生、内容和研究方法；然后在此基础上论述混沌理论对物理学的几个重要影响；最后讨论混沌理论对哲学思维观念的革命。     

可持续发展的哲学阐释与计算方法

可持续发展的哲学内涵是人地关系的协调与地球系统的平衡。协调论强调“1 1>2”的非线性的螺旋式发展,平衡论强调既稳定又不稳定的混沌边界的协调度。地球系统(自然界系统、人类系统)作为复杂巨系统,应采用“从定性到定量综合集成研讨厅体系”方法,计算协调度(cm)与可持续发展临界值(Q),从而建立地球模型,真正实现可持续发展。本文以整体哲学与混沌理论对可持续发展进行了全新的阐释,试图以协调论与平衡论建立地球系统的可持续发展模型。     

《几何原本》与中国现代初等几何学科的兴起

几何是中国传统数学和传统文化的固有词汇,伴随着《几何原本》的翻译与传播,"几何"变为一个数学专门术语。经过近300年演变,它作为几何学而成为中国数学学科的一个固定分支,这期间它曾经有几何学、数学、《几何原本》、测量学、形学等多重含义。几何学科兴起的动力主要来自西方数学文化,特别是《几何原本》确立了"几何"一词的典范意义。中国初等几何学科的兴起,见证了《几何原本》对中国数学分科思想的影响,对中国传统数学的近代化如分为算术、几何和代数等分支学科意义重大。     

在自然科学与哲学之间:现代逻辑方法的中介功能

现代逻辑方法是形式化的分析方法,是自莱布尼兹提出对传统逻辑进行形式化改造之后,经弗雷格把逻辑本身变成一个由公理和定理、规则构成的演绎体系的努力,由罗素这位现代符号逻辑的集大成者构筑而日趋成熟的。它体现着自然科学的发展进步,并开辟了哲学研究的新途径,将自然科学的研究成果及方法转换为推进现代哲学发展的新工具。逻辑方法历来都与自然科学、哲学有着密切的联系。在亚里士多德的逻辑体系中,就折射出具有演绎性质的古希腊几何学证明法,是这种关于证明的几何学为亚里士多德逻辑提供了蓝本。同时,早期的逻辑学还与哲学交织…     

基于异构信息融合的非线性动态系统估计技术及应用

复杂工程对象多为非线性系统，为实现对其有效的管理与控制，需要基于非线性系统的输入输出数据建立描述系统动态特性的数学模型，并对其中状态及参数进行高精度的估计与辨识，这是控制科学与技术领域具有挑战性的难题。