构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法

利用有理基函数给出了构造二阶二元混合切触有理插值函数的一种方法．该方法可以简便地计算二阶二元混合切触有理插值函数,并将它成功地推广到高阶多元混合切触有理插值函数的构造中;最后的数值例子表明该方法的有效性．     

矩形网格上Newton-Hermite-Thiele型切触有理插值

文章将一元Newton-Hermite插值多项式与一元Thiele型切触有理插值结合起来,构造了一种二元混合切触有理插值公式,给出了系数算法、差商表及其误差估计。     

二元切触有理插值存在性的一种判别方法

文章研究切触有理插值问题中的插值函数的存在性,在矩形网格上给出了带重节点的二元Newton插值公式.在此基础上,给出了二元切触有理插值存在性的充要条件;在有理插值函数存在的情况下,给出了其显式表达式,并且这种方法具有承袭性,即增加节点时,只需要增加相应的运算,而不需要将前面已有的运算结果推倒重来;最后的数值例子说明了这种算法的有效性.     

一种高阶导数有理插值算法

针对目前高阶导数切触有理插值方法计算复杂度较高的问题,利用多项式插值基函数和多项式插值误差的性质,给出一种不仅满足各点插值阶数不相同且插值阶数最高为2的切触有理插值算法,并将其推广到向量值切触有理插值中.解决了切触有理插值函数的存在性及算法复杂性问题,并通过数值实例证明了算法的有效性.     

构造切触有理插值的一种方法

切触有理插值是Hermite插值的一种推广,已有的构造切触有理插值方法都与连分式相联系,因此其算法可行性是有条件的,且计算量较大,讨论无条件的构造切触有理插值的方法具有实际应用价值。利用凸组合方法可方便地构造出数量值切触有理插值函数或向量值和矩阵值函数,其构造过程公式化,便于在计算机上实现,且计算量较小,具有广阔的应用前景。     

切触有理插值函数存在性的判别方法

利用Hermite-Newton插值多项式给出了一种代数方法,可直接计算切触有理插值函数的分母在节点处的值,进而得到判别切触有理插值函数存在性的一个充分必要条件;在判别出相应的切触有理插值函数存在时,给出它的具体表达式;文章的最后给出了两个数值例子,具体阐述了上述方法的有效性。     

模上的Groebner基与切触有理插值

利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题, 得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示, 并给出一种构造多元切触有理插值算法. 当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时, 相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.     

构造二元切触有理插值的一种方法

通过引入有理基函数和插值算子,对二元切触有理插值的构造方法进行了研究,并且给出了相关插值公式．与以往从连分式入手来构造切触有理插值的方法相比,计算过程中每一步都是可行的,即它的算法可行性是无条件的,且计算量较小．此外,本文还对该方法作了进一步的延伸,引入参数,通过选择适当的参数,从而可以任意降低分母或分子的次数,这是其算法的另一大优点．最后用实例来说明它的有效性,该方法简单、直观,容易操作,具有一定的实际应用价值．     

基于块的 New ton-Hermite 混合切触有理插值

作为New ton多项式插值在重节点情形时的推广,New ton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值,它建立在广义差商基础之上,广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。New ton-Hermite插值实际上是基于点的插值,可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发,将插值点集划分为一些子集（块）,然后将在每个子集上选择切触插值,线性或有理插值,最后用类似于New ton-Hermite插值的格式进行装配。显然,在切触有理插值上提供了灵活的选择,这里也包括它的特殊情形New ton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法,给出的数值例子说明了方法的有效性。     

三角网格上的矩阵值有理插值

借助于Sam elson 型矩阵广义逆,构造了三角网格上的矩阵值有理插值,其表现形式为Thiele型二元连分式.矩阵有理插值的等价性、特征性和唯一性得到了证明.     

一种基于组合的图像插值方法

针对现有的图像插值方法存在的不足,在图像放大中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,改变了图像的表示模型,提出了平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的图像插值方法,避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素存在的不足.理论分析和实验结果表明了文中所提方法的有效性.     

一种拓展的有理插值方法的注记

在近年来的一篇文章“An extended rational interpolation method”中,Hosseini和Jafari提出一种拓展的有理插值方法,作者称该方法的优点是,在给定插值的导数信息是它比标准的有理插值方法更有效.在这篇注记中,我们指出(a) 1962年H.E.Salzer已经研究过该方法;(b)作者忽视了插值条件;(c)将不同次数的有理插值进行比较不合适.     

全相位DCT图像内插算法的研究

利用全相位思想克服离散信号截断处理所产生的吉布斯效应,同时利用DCT(离散余弦变换)域内离散信号和连续信号之间的关系进行信号重构,构造了一族可分离内插函数用于图像内插.通过自然图像的分辨率改变实验说明其能有效地保持图像的边缘.并且采用不同阶数的DCT域可分离内插函数,其内插质量总能好于双线性内插和已用于大多数内插任务的立方内插.较高的图像内插质量和统一的设计公式使其在数字电视视频格式转换和内插精度要求较高的处理场合中有好的应用前景.     

二元四次切触插值格式的构造方法

多元切触插值问题是一元切触插值问题的自然推广.以往构造多元切触插值格式最一般方法是行列式方法.然而该方法在插值条件较多的情况下使用起来比较笨拙,特别是当条件选的不恰当时可能由于方程组的奇异性进而求不出插值格式.近些年来,随着科学技术的不断发展,一些科研生产部门常常需要进行多元切触插值,由于插值区域的复杂性和插值结点分布多样性,以往的文献多是针对矩形网格上的多元插值问题来进行研究的.运用迭加插值法来构造一些二元切触插值格式,这种方法可容许某些不规则的插值条件.这样既可以保证插值多项式的存在与唯一性,又便于求得具体的插值格式,并在已有结论的基础上,构造了一类圆域上的二元四次切触格式来说明如何运用迭加插值法来构造二元切触插值格式的,最后用计算实验验证了所构造出插值格式的有效性.     

一种基于联合插值的图像旋转算法

针对现有的图像插值方法在图像旋转中容易出现"锯齿"形边缘和模糊的现象,采用新的图像表示模型,提出平面插值、球面插值、斜平面插值、双三次插值相结合的联合图像插值方法,根据待插入点周围像素点空间位置的不同,分别使用不同的插值方法,从而避免了传统的插值方法用同一个模型逼近所有像素存在的不足.示例分析和实验结果表明了联合插值方法的有效性.     

无线OFDM系统中基于导频信道估计方法的性能比较

从实用的角度对无线OFDM系统中基于离散导频的几种信道估计方法进行了阐述,并进行了性能仿真、分析和比较。同时,给出了导频设计的基本原则和宽平稳非相干散射(WSSUS)移动无线信道仿真模型。在介绍线性内插、高斯内插、Cubicspline内插和低通滤波方法的基础上,重点对2-D和分离的2×1-D维纳内插滤波方法进行了介绍。维纳内插滤波是线性最小均方误差(MMSE)意义下的最佳内插滤波方法,其性能在所讨论的几种实用信道估计方法中是最优的。     

基于块的三元混合有理插值及算法

利用基于块的Newton-like和基于块的Thiele-like连分式插值构造了一种三元的混合有理插值,给出了这种有理插值算法和一个数值例子,验证了其有效性。     

在第一个插值点上的Hermite三点插指公式

利用Hermite插值基函数,将求解非多项式插值问题转换为求解4个派生出来的多项式插值问题,在第1个插值点上具有一阶导数条件下,证明了Hermite三点插指公式的存在唯一性,并用两中方法构造出Hermite三点插指公式,最后给出了两个算例。     

Hermite插值的逐步迭代算法

通过定义插值因子，对Hermite插值问题依次考虑满足插值结点x1；x1，x2；x1，x2，x3；…；x1，x2，…，气处的插值条件，采用逐步迭代的方法构造插值多项式，得到插值多项式系数的递推公式．给出的数值例子验证了所给算法的有效性．     

R~3中多元插值的立方体迭代插值公式(英文)

给出了可被应用于R3中多元多项式插值的立方体迭代插值公式,此公式可看作是应用于一元插值的Aitken插值公式的一种推广.