物理学中的角动量研究

对物理学中的角动量问题进行了讨论,角动量是物理学中的一个重要概念,同时也是一个容易让人产生模糊的物理概念。对刚体转动问题中的定轴运动角动量方向问题进行了分析,指出了在一般情况下角动量方向与定轴方向是不同的;对原子运动中的角动量进行了探讨,指出了原子轨道角动量算符不是力学量本征值和本征矢量的完全集,轨道角动量算符是不可观测的;对光子的角动量进行了研究,指出了光子自旋角动量的量子物理本性,不能将其与经典物理的自旋角动量相对应。     

三分之一自旋角动量П→

作者引入三分之一自旋粒子角动量П→。П→是半无限维非厄米矩阵，自旋角动量算符第三分量П3的本征值依次取值：＋h/3,-2h/3,-5h/3,-8h/3……趋于负无穷大。总角动量平方算符П^2=П^2 1 ＋П2^2＋П^2 3的本征值依然保持正定，有限数值1/3（1/3＋1）h^2=4/9h^2. 自旋角动量算符的本征值可以取三分之一，这是个令人感到惊异而困惑的结果，因为正统量子力学告诉我们：角动量的量子数必须是整数数值和半整数数值。     

角动量的定义式仅成立于质心系

本文阐明:单一质点并不是有角动量,只有两个以上的质点系才具有角动量。(?)×m(?)并非是质点的角动量定义式,它仅是质点系角动量定义式的基本函数,质点系的角动量定义式不能任取参考系,只能取质心参考系,其值等于系统的各质点对质心系的基本函数之和。     

原子结构的量子理论与量子力学间似是而非的矛盾及其解释

旧量子论与量子力学在解释原子结构时存在着某些不同的结论.诸如:角动量本征值的区别:角动量与空间某一特定方向(z轴)间的夹角可否为零:角动量的极小值可否为零以及旧量子论中角动量为零相当于直线周期运动,而量子力学中角动量为零则相当于几率的球对称分布等.本文从波粒二象性出发,解释了存在不同结论的原因,从而阐明了两者的联系与区别.     

离轴高斯涡旋光束的轨道角动量研究

由近轴光束理论,推导了离轴高斯涡旋光束在质心坐标中轨道角动量的解析表达式,在此基础上对离轴涡旋光束轨道角动量的分布及其传输进行了研究,数值研究表明,观测平面上离轴涡旋光束的轨道角动量的分布不再具备圆对称的特点,轨道角动量为0的等高线为封闭曲线,其内部区域轨道角动量数值为负,外部为正.随着传输距离的增加,远场区观测平面上轨道角动量的分布逐渐演变为近似左右对称的情形,拓扑荷数越大,演变的速度越快.另一方面,离轴距离也会影响到轨道角动量的分布,在确定的观测平面上,离轴距离越大,观测平面上轨道角动量极小值(负区域)的模值会越接近轨道角动量的极大值(正区域).该结论在研究离轴涡旋光束与微粒作用时能提供指导意见.     

在二维多连通空间弗曼路径积分同伦类的对称性及角动量量子化

根据弗曼路径积分同伦类的对称性,我们给出了平面转子的波函数及角动量谱。多值波函数及分数角动量是由于同伦类对称破坏的结果。本文也讨论了阿哈罗诺夫——玻姆效应。     

塞曼效应实验的一个应用

由塞曼效应实验结果去确定原子的总角动量量子数J值和朗德因子g值,近而去确定原子总轨道角动量量子数L和总自旋量子数S的数值.此方法的运用,对知识巩固和加深的同时,训练学生由实验结果得到理论结论,实现物理学理论指导实践、实践反作用理论的宗旨.这无疑对增强学生的创新能力有巨大的帮助.     

一种推导氢原子能级和定态波函数的方法

用微积分方法推导出球谐函数表示式，并由此求出有心力场中质点角动量投影△↑Lz及角动量平方△↑L^2的本征值，推导了氢原子的能级和相应的量子数n,l,m的定态波函数，数字运算较简便。     

角动量算符本征值问题的抽象算符方法

从抽象的角动量算符的对易于关系出发，利用相应的上升算符和下降算符，直接求解J^2和Jz的本征值和共同本征矢，在坐标基中得到轨道角动量算符L^2和Lz的共同本征函数．     

K=1/2转动谱的研究

本文用 K=1/2时 Bohr—Mottclson 的转动谱公式对锕系和稀土区的22个核的66个 K=1/2实验转动带进行拟合,定出脱耦合常数,且分析了转动角动量和内禀角动量的耦合对转动谱和核结构的影响。结果表明:对于大多数原子核,K=1/2转动谱的实验值和理论计算值符合很好。     

在非对易相空间下研究轨道角动量的本征值

 在非对易相空间研究带电粒子的轨道角动量,先通过一个变换矩阵将坐标算符转换成粒子数空间的产生湮灭算符,再利用对角化的方法求得相应的本征值.结果显示在非对易相空间下其本征值出现0点值,并得到这个值与非对易参数的关系.     

电偶极辐射跃迁选择定则与守恒定律

本文从角动量守恒定律和宇称守恒定律出发,运用量子化角动量的矢量合成法则以及关于波函数的初步知识,给出了电偶极辐射跃迁选择定则的简单推导,力求在原子物理范围说明跃迁选择定则是跃迁中角动量守恒和宇称守恒的表现．     

关于原子物理学的角动量矢量描述方法

本文通过三个问题的讨论,指出了原子物理学的角动量矢量描述方法的局限性,并通过分析原子物理学的理论结构,阐述了局限性存在的根源。     

一个计算行星轮对定轴动量矩的新方法

推导了行星轮的运动分解为随转动参考系的转动和相对于转动参考系的转动时,计算其对定轴动量矩的一个新方法.该方法表明,行星轮对定轴动量矩等于牵连动量矩与相对动量矩之和,其物理意义直观明确,应用方便.     

应用“Maple”数学软件来推求非等效组态的光谱项

等效组态和非等效组态原子光谱项的推求方法是量子化学、结构化学和原子物理学研究的重要内容. 谱项的推求对于研究原子的结构和光谱是必不可少的. 受泡利原理的限制,含有多个同科电子的等效组态的光谱项的推求一直是研究的难点. 然而,对于由多个等效组态组合而成的非等效组态的光谱项的推求,人工方法推求困难会更大. 本文根据非等效组态在L-S耦合下量子数取值的组合特点,给出了非等效组态总轨道磁量子数为ML时出现次数的计算公式,提出了一种应用“Maple”数学软件来推求非等效组态光谱项的新方法. 其算法简明、快速、准确.     

氢原子的量子理论

阐述了表征氢原子内在属性的各种物理量的微观本质,证明氢原子系统的量子能量、系统内部电子的量子轨道动量及原子核和电子的量子相对距离均与原子系统所处的量子状态有关.当原子系统处于不同的量子状态时,上述量子物理量的取值完全不同.首次建立适合氢原子特性的量子算符代数理论.根据氢原子的量子哈密顿量表示,结合创新的量子算符代数理论,得到氢原子的能量、氢原子的基态能量、电子轨道角动量、氢原子的光谱常数等各种物理量的理论值.结果表明,氢原子的能量、氢原子的基态能量、氢原子的光谱常数均与氢原子中的原子核及电子的量子尺寸有关.氢原子的光谱常数与实验测定值完全符合.     

动量矩的四元数表示法

通过无限小旋转变换的四元数,引入角速度矢量,再把矢量叉乘换成四元数乘法,最后由刚体动量矩又乘表示换成四元数乘法形式。