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1.
乐茂华 《常德师范学院学报(自然科学版)》2002,14(1):1-2
设P是奇素数,D是适合p不整除D的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s^2 1,4s^2 1),其中s是正整数时,方程x^2 D=p^n恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程至多有1组正整数解。 相似文献
2.
《陕西师范大学学报(自然科学版)》2016,(4)
设D是正奇数,p是适合pD的奇素数。运用有关Lucas数本原素因数存在性的结果证明:当D≠3时,方程x~2+D~m=4p~n至多有1组正整数解(x,m,n)适合m1。 相似文献
3.
设r,D1,D2是适合gcd(D1,D2)=1的正整数,又设p是适合p| D1D2的奇素数.本文证明了:如果D1+D2=4Pr且方程D1x2+D2=Pn有正整数解(x,n),则3pr-D2=±2,而且此时该方程仅有解(x,n)=(|pr-D2|/2,3r). 相似文献
4.
乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》2004,22(1):7-8,14
设p是奇素数,m是正整数.D是无平方因子正整数.本文证明了当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp-2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
5.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):7
设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m>1时,如果D不能被3或6k 1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
6.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2003,24(4):1-2
设p是奇素数,m是正整数,D是无平方因子正整数,当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp+2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
7.
乐茂华 《邵阳学院学报(自然科学版)》2005,2(1):1-1,7
设a,b,D,k是适合gad(a,b)=gcd(D,k)=1,a2-Db2=k的正整数;又设α=a+b D,β=a-bD.本文证明了当D是非平方数且k含有适合p≡±3(mod8)的素因数p时,方程α2n+β2n=2x2没有正整数解(x,n). 相似文献
8.
乐茂华 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2006,18(3):1-1,14
设D是无平方因子正奇数.证明了:当D不能被6k 1之形素数整除时,如果方程x3?33m=2Dy2有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,m),则D≡1(mod4),D的素因数p都满足p≡11(mod12),而且D的素因数个数必为偶数. 相似文献
9.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2006,27(3):7-7
设m是正整数,D是无平方因子正整数.证明了:当m>1时,如果D不能被3或6k+1之形素数整除,则方程x3±23m=3Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).三 相似文献
10.
一个丢番图方程的求解 总被引:1,自引:1,他引:1
佟瑞洲 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2005,23(2):133-136
设P为素数,P D>1,证明了丢番图方程P2z-PzDm D2m=X2除D=2仅有非负整数解32-3·23 26=72和2 D,P≡1(mod8)时,必有m=2,z=1或m=1以及2|D,D含2hq 1形素因子(这里q|m,q为奇素数,h≥1)之外,推出m=1. 相似文献
11.
12.
在Heron三角形边长为Lucas数的情况下,应用同余法,证明不存在边长为Ln-k,Ln,Ln(1≤k相似文献
13.
14.
伪随机二进制数列在密码学中扮演着重要的角色,D.H.Lehmer问题是数论中一个非常重要的问题.郭晓艳给出D.H.Lehmer问题的一个推广,由此生成一种新的伪随机二进制数列,并研究了其一致分布测度、2阶相关测度和2阶联合测度.利用解析方法讨论了更一般的情况,即研究了其l阶相关测度和l阶联合测度. 相似文献
15.
周持中 《湖南理工学院学报:自然科学版》2000,13(1):1-6
l introductionIn 1991, L. Shapiro and his co -- authorsI2] gave the following.Definition l.l Let L = (l.i),.j >0 be a infinite matrix with entries that belong to the fieldC of complex numbers, and letbe the GF of the i,, column of L. Then L is called a Riodan matrix ifwb e reandsuch that g(x) and f(x) belong to the ring of formal power series C[x] and f, /0.The Riodan matrix has many applications to combinatoricsll]--14]. For example, in 1997,N. Asamoah[I] dealt with the problem of latt… 相似文献
16.
孙茂荣 《徐州师范大学学报(自然科学版)》2002,20(4):23-25
讨论Δ=p2-4q<0时的二元递推关系un+1=pun-qun-1(q≠0,q∈Z).设{un}与{vn}分别是初始11与∑∞进行某些情况下的求和与无理性的讨论.条件u0=0,u1=1与u0=2,u1=p下所得到的级数,对∑∞vnunn=1n=1 相似文献
17.
关于Fibonacci三角形和Lucas三角形的一些结论 总被引:3,自引:0,他引:3
杨仕椿 《广西民族大学学报》2002,8(4):1-3
研究了Fibonacci三角形,证明了不存在边长为Fn-5,Fn,Fn的Fibonacci三角形,提出了Lucas三角形与F-L三角形的概念,并得到了一些相应的结论 相似文献
18.
关于算术级数中LehmerDH数的分布 总被引:2,自引:0,他引:2
张文鹏 《西北大学学报(自然科学版)》1994,24(6):471-474
设q>2是一个奇数,对任意整数1≤a≤q-1且(a,q)=1,存在唯一的整数1≤a≤q-1,使得(modq),定义数a为Lehmer数,如果a和具有相反的奇偶性。研究算术级数中LehmerDH数的分布性质,并证明一个有趣的极限分布定理和渐近公式。 相似文献
19.
关于Lehmer DH问题及其推广 总被引:9,自引:1,他引:8
张文鹏 《西北大学学报(自然科学版)》1993,23(2):103-108
对奇数q≥3,设r(q)表示同余方程x·x≡1(modq),1≤x,x≤q—1且满足x和x具有相反奇偶性的解的个数。主要目的是给出r(q)的一种三角和表示式,从而推出r(q)的一个较强的渐近公式。 相似文献
20.
Gauss型函数方程和平均值特征 总被引:5,自引:0,他引:5
刘证 《鞍山科技大学学报》2003,26(6):401-405
针对Lehmer平均值和Stolarsky平均值分别探讨了Gauss型函数方程的求解,并且给出了这些平均值新的特征. 相似文献