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关于Toroidal李代数结构和表示理论的进行综述.介绍了Toroidal李代数的发展历史、结构理论、表示理论以及扭Toroidal李代数与高维仿射李代数的关系,扭Toroidal李代数的不可约表示等. 相似文献
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A.阿登 《国外科技新书评介》2008,(12)
轨形理论是近数十年来发展起来的一个交叉性数学课题,与许多不同的数学分支如代数几何、微分几何、拓扑、代数及弦理论相关。本书是关于这个理论的引论,给出了它的基本概念、主要结果以及来自代数几何、代数拓扑及几何学的基本技术,特别给出许多来自代数几何和弦理论的例子,核心内容是Chen.Ruan上同调的精细刻划,并且将统理论作为这个研究的一个主要动因。 相似文献
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谭洋 《华南师范大学学报(自然科学版)》2014,46(6):23-27
利用代数体函数的Nevanlinna值分布理论, 研究了代数体函数的唯一性问题.运用代数体函数的加法运算, 将关于重值的亚纯函数的唯一性定理的2个结果推广到多值的代数体函数,从而丰富了代数体函数的唯一性理论. 相似文献
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利用代数体函数的值分布理论和方法,研究了三阶代数微分方程的代数体函数解的存在性,得到三阶代数微分方程只存在代数解的充分条件. 相似文献
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贾兴德 《曲阜师范大学学报》1984,(1)
在BCK—代数中引入算子的概念,并且就带算BCK—代数证明了几个同构定理。本文利用这些结果建立了带算BCK—代数的带算理想列的基本理论,初步探讨了带算BCK—代数的直积分解理论,它为我们讨论一类与BCK—代数及其同态紧密相关的代数结构提供了方便。 相似文献
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张必胜 《西北大学学报(自然科学版)》2019,(5):808-818
《代数学》和《代数术》是清末西方数学理论引入中国的两本经典译著,二者都引入了西方代数理论,并且有着承前启后的相互关系。其内容具有连续性,理论研究范围得以扩展,术语上有所改进,以及研究的深入。《代数学》传入的西方代数理论主要集中在符号代数、级数和简单方程等问题,而《代数术》则引入更为复杂的代数理论,其中有卡尔达诺求根公式、高次方程特殊解法、连分数运算和不定分析等。并且,在计算方面引入了经济计算,复杂的级数运算,三角函数及其应用等。同时,《代数学》和《代数术》对清末科学与教育有着深远的影响。特别是其中的几个相关问题对后来中国学者学习和研究西方代数理论提供了新的方法和思想,指引了代数学领域研究的方向,也为中国代数学的西化和引入抽象代数奠定了理论基础。 相似文献
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刘卫锋 《四川师范大学学报(自然科学版)》2014,(4):529-532
模糊点子代数是模糊代数研究的一个重要内容.通过将相关代数理论中的模糊点子代数概念引入到布尔代数之中,给出了布尔代数的模糊点子代数的概念,推广了布尔代数模糊子代数的概念.然后,系统地讨论了布尔代数的模糊点子代数的性质,给出了布尔代数的模糊点子代数的2个简化判断定理,证明了布尔代数的模糊点子代数的交、同态像和同态逆像也是布尔代数的模糊点子代数等相关结论.研究结果推广了布尔代数的模糊子代数及其相关结论,进一步丰富了布尔代数上的模糊理论. 相似文献
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本文运用多项式理论处理初等代数有关问题,以便使师范院校的学生了解到高等代数对初等代数的指导作用. 相似文献
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本书是一本算子代数理论方面的专著,创立了实算子代数理论的基础,着重研究了在实数域条件下的Banach代数和算子代数及与之相关的问题。作者在这个研究工作中,尽可能地从统一的角度对多种实算子代数进行分析,并刻画了实算子代数和复算子代数的不同之处。 相似文献
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粗糙集的代数分析是粗糙集理论研究的一个重要方向,为了用代数的手段研究粗糙集,将粗糙集理论应用于格蕴涵代数,利用LI-理想诱导的同余关系,引入了格蕴涵代数的上、下粗糙LI-理想的概念,并讨论了粗糙LI-理想的相关性质. 相似文献
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综述了域上或交换代数上的线性(Ω-)代数的相应的簇(范畴)的Gr迸bner-Shirshov基理论的新成果,如:结合代数(包括群(半群)代数),自由代数的张量积,李代数,Di-代数,pre-李代数,Rota-Baxter代数,metabelian李代数,L-代数,半环代数,范畴代数,等。其中包含了许多应用,尤其是给出了一些著名结论的新的证明。 相似文献
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应用Quantale和Quantale模理论引入Quantale代数核映射的概念, 给出Quantale代数核映射的若干性质, 并讨论Quantale代数核映射与Quantale代数同余之间的关系, 得到了Quantale代数核映射的扩张定理. 相似文献
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用同调代数的方法 ,研究拟遗传代数与其反代数 ,与其标准商代数之间关于 Kazhdan-Lusztig理论的性质 .证明了 :设拟遗传代数 (A,Λ)有相应于长度函数 l的 Kazhdan- Lusztig理论 ,则它的反代数 (Aop,Λ)也有相应于 l的 Kazhdan- Lusztig理论 ,它的标准商代数 (A/ Aεi A,Λi)有相应于诱导函数 l′的 Kazhdan- Lusztig理论 相似文献
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在研究M-P神经元模型的几何意义基础上,从代数簇的观点出发,分析M-P神经元模型的代数本质,提出1种代数超曲面神经元模型;从多维代数和空间几何分析的观点出发,刻画和描述出代数超曲面神经元模型的数学实质,给人们研究高阶神经网络系统的空间几何理论及其多维代数表示理论奠定了基础。 相似文献
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Virasoro代数是无限维李代数中结构和表示理论中最简单却又非常重要的一类代数,在李理论和理论物理的很多领域起着关键作用.研究了无中心Virasoro代数的一类表示,并修正了Irving kaplansky关于Virasoro代数表示理论的证明中的一个细节. 相似文献