高纯铝在范性形变过程中内耗对频率和速率的响应行为

考虑了位错平均速度V=f(σ)随时间或应变的变化之后,导出了金属在范性形变过程中内耗Q～~(-1)与位错动力学关系式V=f(σ),形变速率ε、测量频率ω、测量振幅σ_A 以及切变模量G 等的关系为(?)此处(?)t、(?)p 分别为扭切应力和拉伸应力的平均取向因子,Г(n)为取正值的积分常数,m 为除0,-1以外的整数。可见,形变过程内耗可能出现正比于(ε/ω)~(2/3)、((?)/ω)~(1/2)、((?)/ω)以及((?)/ω)~2等各种对于ω和(?)的响应行为。而且出现随测量振幅σ_A增大而减小的反常振幅效应内耗。高纯铝在拉伸速率(?)=50×10~(-6)/秒时,形变过程内耗Q~(-1)的实验数据与上式中n=-2时的结果符合得很好.此时的内耗可表示为Q~(-1)=0.245(G/σ_A)β_(-2)((?)/ω)~(1/2)/(V_0~′+β_(-2)ε~(-(1/2)).亦即Q~(-1)正比于((?)/ω)~(1/2).还观测到随着σ_A 的增加而减小的反常振幅效应内耗.高纯铝在恒速拉伸时,当ε>0.5%后,位错的平均速度(?)_0。与形变量ε间的关系可表示为(?)_0=V_0~′+βε~(-(1/2));而运动位错的密度ρ可表示为ρ=(?)/ab(V_0~~′+βε~(-(1/2)).     

Kolmogorov生态系统的浑沌现象

本文在Kolmogorov生态系统的基础上,研究当b_(12)≠0,c_(12)≠1,且内禀增长率为r_1=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)r_2=f+ε(λ_1+λ_2cosωt)受到ελ_3cosωt的强迫激励时所产生的浑沌现象。     

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题

考虑多元线性模型Y=X_1HX′_2+■,其中■=(ε_((1)),…,ε_((n)))′满足ε_((i)),i=1,…,n独立,ε_((i))～EC_p(0,Σ,φ)即ε_((i))服从椭球等高分布,Eε_((i))=0,Eε_((i))ε′_((i))=(ER~2/p)Σ,其中Σ≥0未知,φ已知且φ(?)Φ_p={φ(·)|φ(t_1~2+…+t_p~2)是一个特征函数},随机变量R≥0,R■φ.在α=ER~4/p(p+2)-(ER~2/p)~2≠0的条件下,对给定的矩阵C=C＇,得出了tr(CΣ)一致(关于Σ≥0)最小方差不变二次无偏估计(简称最优估计)存在的充要条件以及其具体形式.     

纯铜在范性形变过程中的内耗对频率和速率的响应行为

在改装了的拉力试验机上测量了电解纯铜(99.98％Cu)在范性形变过程中的内耗。研究了拉伸速率ε、测量频率ω以及变形量ε等对内耗Q~(-1)的影响.所得内耗Q~(-1)随ε及ω~(-1)的增加而增加。除定频(f=2.02Hz)变速(ε=1.08×10~(-6)—37.6×10~(-6)/sec)过程的内耗与ε没有线性关系之外,定速(ε=9.04×10~(-6)/sec)变频(f=0.49-4.16Hz)过程的内耗与ω~(-1)或ω~(-1/2)亦不呈线性关系。但定速变频过程的内耗数据可分解为ω~(-1)及ω~(-1/2)两个过程的迭加由Q_1~(-1)-ω~(-1)及Q_2~(-1)-ω~(-1/2)关系计算出的Q_1~(-1)-ε曲线和Q_2~(-1)-ε~(1/2)曲线迭加后,得到的Q~(-1)-ε计算曲线与实验曲线符合得颇好。因此,纯铜在范性形变过程中的内耗可写为Q~(-1)=A_1(ε/ω)+A_2(ε/ω)~(1/2)。讨论了位错平均运动速度随时间的变化规律对形变过程内耗的影响,由实验数据计算出形变过程中位错平均运动速度V_0与形变量ε间的关系为V_0=V~*(10~3+ε~(-1/2)).     

广义Baskakov算子的导数与函数的光滑性

本文研究了广义 Baskakov算子的导数与函数的光滑性之间的等价关系,即当且仅当ω_1(f,h)≤M_2h~β,其中0<β≤1当且仅当ω_2(f,h)≤M_4h~β其中0<β≤2.     

关于微分运算特征值的渐近分布

本文讨论了微分方程, 在下列边界条件下的特征值分布问题。 当v固定时,系数α_(vj)不全是零,β_(vj)也不全是零。 方程式(1)中P_2(x),P_3(x),…P_n(x)在[0,1]连续,得到下列结果:当n为奇数时则其特征值的分布为式中ω_μ为x~n 1=0的—个根,a_0/b_0为一常数,(m_1-m_2)为固定的整数,k为任意充分大的整数。 当n为偶数时则特征值分布有下列两种情况可能出现。式中(?),ω_(μ 1)表示x~n 1=0,的根,m_4,m_1表示固定整数,a_0/b_0为一常数,k为充分大的整数。     

单叶函数相邻两系数模之差

设 f_p(z)=∑~∞_(n=0)C~(P)_n(P+1)z~(n(P+1))εSp 在|z|<1内的 p 次对称单叶函数,(p=1时 f_1(z)=f(z),C~(1)_n=C_n)Γ.М.Γалуэин曾得到:||C_(n+1)|-|C_n||≤A_n~(1/4)log n n=2,3,…… (1)||C~(2)_(2n+1)|-|G~(2)_(2(n-1)+1))|≤B_n~(-(1/4))log n n=2,3,…… (2)其中 A 和 B 都是常数。М.Бернацкий改进(1)为:||C_(n+1)|—|C_n||≤C(log n) n=2,3,…… (3)其中是 C 常教。对于 p=1,2,3对,张玉麟及龚升都已得到:     

一类数论函数的计算和估计

用新方法计算和估计筛函数的余项f(N,P_1,…,P_3)=■μ(n){N/n}这里E_s={n=P_1~(α_1)P_2~(α_2)…Ps~(α_s)|α_i=0或1,i=1,2,…s;ω(n)≥1}.得到一系列较好的结果.     

极性晶体中激子的性质

从文所得到的激子的有效哈密顿 H=-ahω(2-(β_1~2+β_2~2)/(2β_1β_2)-h~2/(2μ*)■-e~2/(∈_or)-(1/∈_∞-1/∈_0)e~2/re~(-ur)+ahωe~(ur) (1)出发用变分法计算激子的基态能量。选尝试波函数φ=1/π~(1/2)(Z/α)~(3/2)e~(-(z/α))r (2)则     

亚纯函数的级的估计

f(z)是一个亚纯函数,g(z)是f(z)的一个齐次微分多项式且f(z)与g(z)有相同的级。方程f(z)=0,f(z)=∞,g(z)=1的根分布在射线束;re~(iω)_1,re~(i(?))_1,…re~(iω)_(?)(r≥0,q≥1)上,并且δ(0,f)+δ(∞,f)+δ(1,g)>0。则f的级ρ必是有穷的,且 ρ≤β=sup{π/ω_2-ω_1,π/ω_3-ω_2,…,π/ω_(q+1)-ω_q} [ωq+1=2π+ω_1]     

关于抛物型方程Crank—NicholSon格式的敛速估计

[1]中给出了解抛物型方程广义Galerkin方法Crank-Nicholson格式的斂速估计是‖U~(?)-u‖_0=0(h~2+τ~(3/2))。本文指出该格式的斂速估计是‖U~(?)-u(nτ)‖_0=O(h~2+τ~2)并证明了该格式按‖·‖_(0,h)范数关于初值是绝对稳定的。     

多重Zeta偶数值的六重求和公式(英文)

对于多重Zeta函数sum from n1+n2+…+nk=n·n1·n2·…·nk≥1ζ（2n₁,2n₂,…,2n_k）,当k=2,3,4,5时等式是已知的.利用递归的方法给出了k=6时的多重Zeta值sum from n1+n2+n3+n4+n5+n6=n·n1·n2·n3·n4·n5·n6≥1ζ（2n₁,2n₂,2n₃,2n₄,2n₅,2n₆）=（231）/（512）ζ（2n）-（21）/（64）ζ（2）ζ（2n-2）+（21）/（256）ζ（4）ζ（2n-4）.     

随机Dirchlet级数的增长性

本文考虑随机Direhlet级数f(s,ω)=sum from n=1 to ∞(1/n)b_nZ_n(ω)e~(-λns)(1)这里{λ_n}满足0≤λ_1<λ_2<…<λn<…<↑+∝(2)当(1)的收敛横坐标σ_c(ω)-0 a.s.和f(s,ω)是几乎必然零级的随机Dirchlet级数时,引进准确零(R)级,考虑了[1]的几乎必然增长性,如文中定理1和定理2.     

薄壳弹塑性理论的近似计算

本文应用能量变分方法進行了綫性硬化材料的薄壳彈塑性分析。彈塑性内力功的計算采用将彈性功迭加一个折减的塑性功: t=integral from n=-h/2 to h/2 integral from n=0 to e_i σ_ide_idz=integral from n=-h/2 to h/2〔1/2Ee_1~2-1/2Ee_iω(e_i-e_T)〕dz 于是将考慮材料硬化的問題轉化为一个彈性問題迭加一个理想塑性問題,以此獲得壳体單元的彈塑性内力功的計算公式为: t=2/3E_1(P_εh P_x h~3/12 λσ_T/2{integral from n=-h/2 to h/2〔|e_1| |e_2| |e_1 e_2|〕dz-e_Th}在P_(εx)~2=P_εP_x的特殊情况下为式中λ=1-E_1/E,E_1是线性硬化模数,P_ε、P_x、P_x是应变ε和x的二次齐次函数。所设定的变位函数中的待定参数由变分方δ11=0确定,其中11是总势能。此方法适用于旋转薄壳的轴对称变形问题。例题计算说明采用此方法可以简单地获得描述各种线性硬化情况的计算公式。圆柱壳受环状集中力弯曲的计算结果与的结果符合,但是本方法的计算工作量要少得多,且力学概念也比较容易理解,因此易于扩充解题的范围。     

素变量混合幂丢番图方程

目的研究素变量p_j对不等式|λ_1p_1+λ_2p_2~2+λ_3p_3~3+λ_4p_4~k+η|≤(maxp_j)~(-σ)有无穷多组素数解时的情况下σ的取值,其中1k24/13,η是任意给定的实数,λ_1,λ_2,λ_3,λ_4是非零实数不全同号,且λ_1/λ_2是无理数。方法使用Davenport-Heilbronn方法来计算。结果与结论得到maxp_j的指数估计为σ=1/48(24-13k/k)+ε,ε0。     

2-循环相容次序阵的AOR迭代的收敛域

设A∈Cn×n是2-循环相容次序阵,其Jacobi阵J的非零特征值均为纯虚数.记α=ρ(J).本文证明了A的AOR迭代阵Lr,ω(约定ω》0,r≠0)收敛当且仅当参数ω,r满足条件0＜ω＜2/(1 α2),ω ω-2/α2＜r＜1/2[ω (2-ω)2/ωα2],r≠0,或等价地,{r≥rb,0＜ω＜2 rα2-α(r2α2 4r-4)/1 α2;rb≥r＞-2/α2,r≠0,0＜ω＜2 rα2/1 α2,其中rb=2/1 (1 α2).这一结果纠正了薛秋芳文给出的相应结果,并指出了其中的3个问题.     

Bounds for the smallest eigenvalue of an irreducible nonsingular M-matrix 关于不可约非奇M—矩阵最小特征值的界

令ω_0是矩阵 A=(a_(ij mxn)的最小特征值,且 AX_0=ω_0X_0,p_i=|aij|,M(i.j)=1/2{aij+aii-[(aii-ajj)~2+4PiPj]~(1/2)},M~*(i,j)=1/2{aii+ajj-[(aii-ajj)~2+4|aij·aji|]~(1/2)}r=(aii-p_i),R=(aii-p_i),m=M(i,j)M=M(i,j),m~*=M~*(i,j),我们在文中将证明:如果存在一个符号矩阵 S(由1和-1构成的对角阵),使得=SAS 为一个不可约非奇 M—矩阵,则有下列结论成立:(1) ω_0是正实单根,且 X_0=Sx_0是正向量。(2) ω_0相似文献   

许定理的一个推广

§1 引言考虑线性模型y=Xβ+U_1ε_1+…+U_kε_k (1)其中 X,U_1,…,U_K 分别是已知的 n×p,n×n_1,…,n×n_k 矩阵,秩 X相似文献   

铌酸铅钡铁电单晶的生长和物理性质

本工作首次由熔体中用提拉法生长出完整的Pb_xBa_(1-x)Nb_2O_6(铌酸铅钡)大块铁电单晶,并对单晶的物理性质作了研究和测量.研究表明,当x=0.37时,晶体室温下属于点群4mm对称性,呈铁电相.居里温度T_c=260℃.室温下,相对介电常数ε_(11)~T/ε_0=600,ε_(33)~T/ε_0=130,压电系数d33=44×10~(-12)库仑/牛顿,热释电系数p=9×10~(-5)库仑/米~2·K.用腐蚀c-切片的方法由扫描电子显微观察到单晶的方形铁由畴结构花样     

具有不正确设计阵和散布阵的随机回归系数和参数的G-M估计

考虑随机效应线性模型Y=Xβ+ε,E（β′,ε′）=0,Cov（（β′,ε′）′）=diag（б_1~2,б_2~2）,其中X,V≥o U≥0及A均为已知阵,α,б_1~2和б_2~2为参数,记此模型为 L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）,在 L（X_0β,Aα;б_1~2V_0,б_2~2U_0）下,假定X_0Aα和X_0β的G-M估计存在,我们求解下列问题:在什么条件下, L（X_0β,Aα; б_1~2V_0,б_2~2U_0）下的每个可估函数ω′_1α,ω′_2β及ω′_1α+ω′_2β的G-M估计也是L（Xβ,Aα;б_1~2V,б_2~2U）下相应待估函数的a）无偏估计;b）G-M估计