m阶样条小波对应的传递函数m＿0（ω）浅析（2）

给定一个（二进多尺度分析｛Ｖ＿ｊ｝要确定相应的尺度函数Φ（ｘ）及小波函数Φ（ｘ），关键的问题是要确定频率响应｛ｈ＿ｎ｝和传递函数ｍ＿０（ω）（在应用科学领域中ｍ＿０（ω）称为｛ｈ＿ｎ｝的传递函数）。本文分析了ｍ阶最小支集样条小波函数对应的传递函数ｍ＿０（ω）的表达式及有关重要性质。     

最小支集样条小波及其应用

通过分析ｍ阶最小支集样条小波函数，建立了对应的奇次插值函数，并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

正交样条小波的周期化

本文对正交样条小波进行周化，给出了周期正交样条小波的分解与重构算法．用这种周期正交样条小波可方便地处理有限区间上的问题．     

H0^2（I）空间上的B-样条插值小波基

本文构造了Soblov空间H0（I）（其中I为有界区间）上的一个五次B-样条插值小波2基,这是一个半正交Riesz小波基.最后给出了小波基的公式.     

S2^1（Δmn^（2））插值样条函数的渐近展开

利用元样条空间Ｓ１，２的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首先获得了非乘积型二元样条插值的误差渐近展开，进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和特殊点上的超收敛结果。     

一类样条小波的构造及有关计算方法

本文给出了对称中心在原点的样条正交尺度函数及小波函数的构造方法 并且给出了在Mallat算法中所需要的初始离散逼近的计算方法     

最小支集样条小波插值函数当N=10的误差分析

讨论了当N=10时4阶(3次)B样条N4(χ)对应的最小支集样条小波插值函数Sψ4(χ)端点一阶导数和各分点存在误差时对Sψ4(χ)的影响，得到了当端点t0与t10处分别存在误差ε′0与ε′10时，Wψ4(t)(其中Wψ4(t)=Sψ4(t 3．5)=Sψ4(χ)，详见文中式(15)～(17))的系数的改变量最大不超过4．5h(|ε′0| |ε′10|)，在各分点ti/z，(i=0，1，…，20)处Wψ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过3．15h(|ε′0| |ε′10|)、0．36(|ε′0| |ε′10|)、144．23(|ε′0| |ε′10|)／h；而当各分点ti/z，(i=0，1，…，20)存在误差εi／z，(i=0，1，…，20)时Wψ4(t)的系数的改变量最大不超过189．8ε(其中ε=max0≤i≤20{|εi/z|})，在各分点ti/z，(0，1，…，20)处Wψ4(t)的函数值、一阶导数值及二阶导数值的改变量最大分别不超过132．86ε、394．78ε／h、6077．40ε／h^2．     

W2(R) W2(R)空间中一类微分算子样条小波

本文在再生核空间W^2(R)○^∧W^2(R)中给出了二维可分离微分算子样条小波定义,并给予初步探讨。     

一类样条小波的构造及有关计算方法

本文给出了对称中心在原点的样条正交尺度函数和小波函数的构造方法．并且给出了在Ｍａｌａｔ算法中所需要的初始离散逼近的计算方法     

H0^1[0,1]上样条小波基函数的一般公式

在H10[0,1]构造小波基方法的基础上,给出了直接计算低次样条小波基函数的一般公式,其有利于得以在计算机上迅速实现.     

反周期函数（0，m）插值的推广

本文将反周期函数(0，m)插值问题进行了推广，得到了反周期函数(0，δ^m)插值问题在结点组：xk=kπ/n，k=0，1，…，n-1，上解存在的充分必要条件，并给出相应条件下解的显式。     

S_2~1（△_（mn）~（2））插值样条函数的渐近展开

利用二元样条空间Ｓ_２~１（△_（ｍｎ）~（２））的Ｂ样条基，本文讨论了带适当边界条件的中心插值问题，首次获得了非来积型二元样条插值的误差渐近展开．进一步，在边界条件（Ｂ）下，得到了十分简洁的渐近展式和在特殊点上的超收敛结果．     

H2O(Ⅰ)空间上的B-样条插值小波基

本文构造了Soblov空间H2O(Ⅰ)(其中Ⅰ为有界区间)上的一个五次B-样条插值小波基,这是一个半正交Riesz小波基.最后给出了小波基的公式.     

有限区间上五次（Ⅰ）型插值样条的逐项渐近展开

本文讨论了有限区间上的五次样条（Ⅰ）型插值问题，得到了插值样条余项的逐项渐近展开式．     

反周期函数的2-周期（0，δ^m）三角插值的收敛性

研究了以刀为周期的反周期函数的2-周期（0,δ^m）三角插值问题,给出它在ω┴2n-1中有惟一解的充要条件和这种插值函数的明显式,同时讨论了插值算子的收敛阶．     

L^2（R）的多小波包分解

给出多波波包的定义,对其性质做进一步探讨,并给出平方可积空间中关于正交多小波包的正交分解。     

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.     

SL（2，R）上离散项消失的反演公式

利用(m,n）－球函数的反演公式和逼近论的方法,给出了SL（2,R）上函数的反演公式中离散项消失的一个充分条件,并给出满足该条件的一类函数。