医科院校定积分教学探析

《微积分》中定积分概念的问题导入较为简化,与医科背景脱离,难以体现在医学中的应用价值.同时,用"无限细分求和"引出定积分,再推出牛顿-莱布尼茨公式的教法较为繁琐,学生不易理解积分与极限、微分的关系,加之耗费课时较多,压缩了应用性问题的教学内容,这与定积分教学目标相违背.为了确定积分的学习价值并保证学生在较少的课时内理解微分与积分等概念,教学中以"损伤面积的伤残鉴定"作为问题情境,以牛顿-莱布尼兹公式作为定积分定义,再反之推出和式的极限,进而解决实际问题,通过教学实践,取得了较好的教学效果.     

特殊定积分计算技巧

通过变量替换,给出定积分在不变限和取半区间时定积分计算公式,特别地,给出了半区间上三角函数的定积分公式,并以实例推广到瑕积分上,简化了一些定积分和瑕积分计算过程.     

用Excel计算定积分

随机模拟方法近年来广泛应用于数学、物理、工程技术以及生产管理领域.其基本思想是建立一个概率模型或抽样试验来计算所求参数的统计特征,进而得出所求解的近似值.讨论了基于随机模拟方法在Excel中用VBA通用应用程序脚本编程语言计算定积分的问题,通过一个应用实例说明了该方法的有效性.     

具快速增长非线性定态Cahn-Hilliard方程解的遍历有限性

考虑具快速增长非线性项的定态Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｌｉａｒｄ方程的Ｎｅｕｍｍａｎ边值问题,证明了解的有限性和遍历有限性。     

论述电力系统线路保护整定计算一体化系统

随着整个电力系统的改革进程不断加快,我国电网逐步进入智能电网时代,在这种情况下,目前的电力线路保护整定软件已经落后于电力系统的发展脚步,无法满足电力线路保护的需求。对此,电力工作人员提出了相应的预防措施和完善方法,同时提出了保护整定计算一体化的研制构想。这种系统上在一定程度上实现了电网线路中整定计算全过程的自动化,从根本上将整定计算人员从繁杂的计算工作中解放出来。本文以电力系统线路保护整定计算一体化为研究对象,着重分析了当前技术条件下电力系统线路保护整定计算软件中存在的一些问题,并阐述论证了整定计算一体化系统在整个电力系统线路保护整定计算中的突出应用优势与发展潜力。     

定积分的几何意义在定积分计算中的应用

利用定积分的几何意义计算定积分,使计算化繁为简,拓宽了解题思路.     

小型轴流定桨式水轮机的技术改造

通过对几座多泥沙河流上小型轴流定桨式电站的技术改造，表明，蜗壳式电站中的水润滑橡胶轴承可以容易地改造为稀油润滑轴承；容量匹配不合理的电站可以把1台机组的转轮更换为适宜于小流量发电的低比速转轮；转轮型号不妥的电站应重新设计与水力参数相符的转轮。这些合理、简便、经济的手段，可大幅提高电站的发电量和经济效益。     

逼近定积分的再生核方法

讨论计算连续函数定积分的一种新方法,即应用再生核方法确定近似积分值来逼近精确积分值,从而用有限项的和去近似定积分的值.数值算例充分地说明了这种方法的有效性.     

利用定积分的几何意义证明不等式

利用定积分的几何意义,结合函数的单调性和定积分的计算,给出了某些不等式的证明.     

定积分在梯形面积逆向问题中的应用

应用定积分得到了梯形面积逆向计算问题的计算公式,并将该公式推广在三角形中.     

大学物理的定积分教学改革

用定积分求解物理有关问题,是大学物理课程的教学重点,也是学生普遍反映的难点。本文分析了学生存在的问题并提出了加强这方面教学的方法。     

PID控制器参数的计算机辅助优化整定

在MATLAB环境下，应用图形用户界面GUI开发了一个使用方便、实用性强的离散PID参数优化整定软件．以Ziegler-Nichols方法整定的PID参数作为寻优初始值，通过对ITAE准则目标函数求取最小值的方法对PID参数进行优化，从而实现了对PID控制器参数的优化整定．测试结果表明，应用本软件对PID控制器的参数进行优化后，可以使整个控制系统的动态性能得到显著提高．     

含定积分的非线性方程组数值解的MATLAB求解

科学研究和工程应用中许多问题都涉及到非线性方程组求解问题,但非线性方程组求解有时比较复杂.为尽快得到较高精度的数值解,借助于数学软件MATLAB给出两种求解方法.通过对一个含定积分的非线性方程组求解,说明了方法的有效性.     

一类不适定的椭圆方程部分Dirichlet问题的正则化

讨论椭圆方程部分Dirichlet边值问题,证得这种边值问题弱解的存在性及非唯一性.由此可见这类问题是不适定的.利用上述方程的混杂边值问题的弱解,将上述不适定问题进行了正则化,得到上述偏微分算子的右逆.     

复变函数中定积分的计算

定积分的计算是复变函数中一类重要的计算方法。根据复变函数中不同的积分类型,给出相应的定积分的计算方法,并且给出相应的计算公式和计算步骤,同时通过对应的例子介绍了每种方法的具体应用方法。     

参数自整定模糊PI控制器设计与仿真

针对PI控制方法的参数难以整定的问题,在PI控制方法的基础上结合模糊控制理论设计了一种参数自调整模糊PI控制器,判断误差及误差变化率的模糊范围,对比例和积分系数进行修正,使PI参数调整到最佳。该方法既有PI控制精度高、结构简单的优点,又有模糊控制鲁棒性好、响应速度快等特点。对两种控制器进行MATLAB仿真对比实验,证实了模糊参数自整定PI控制器具有更好的稳定性和高效性。     

2个公式在定积分计算中的使用

证明了定积分计算的2个公式,给出了相应的推论.运用2个公式及推论可以非常方便地计算用换元积分法或分部积分法无法计算或较难计算的定积分.     

ARMA模型的平方根超定递推辅助变量定阶方法

提出了自回归滑动平均(ARMA)模型的平方根超定递推辅助变量定价方法.该方法避免了计算逆协方差阵失去正定性的问题,改进了超定递推辅助变量定阶方法的数值稳定性.模拟计算与实验数据处理表明,该方法数值稳定性好,收敛速度快,抗噪能力强.是一种高性能的定阶方法。     

用模糊控制实现PID参数自整定的研究

研究并提出了一种Ｆｕｚｚｙ－ＰＩＤ控制器的设计，该控制器把Ｆｕｚｚｙ控制和ＰＩＤ控制有机地结合起来，实现对控制系统的参数自整定。仿真结果表明，这种Ｆｕｚｚｙ－ＰＩＤ控制效果将明显优越于单纯ＰＩＤ控制方式。     

关于定积分近似计算及误差估计的一种新方法

本文从概率角度给出了定积分近似计算的一种新方法，并给出了确保近似计算误差不超过ε时等分积分区间数ｎ的一个新估计式。