导弹追逃博弈微分对策建模与求解

针对导弹攻防对抗过程中拦截器追击具备较强机动能力弹头的追逃问题,建立了双方追逃微分对策模型并给出求解方法.一是给出导弹追逃质点动力学模型;二是基于微分对策理论,建立了导弹攻防对抗微分对策模型,模型以推力角为控制变量,高度,速度和经度角为状态变量,并考虑了地球重力和自转的影响;三是针对模型获得解析解的困难,给出高精度四阶Gauss-Lobatto多项式配点法来逼近非线性方程,通过离散化节点和配点上的状态量和控制量将微分方程组转换为代数约束;四是为采用配点法求解模型,给出了将双边最优对策问题转化为单边最优对策问题的具体方法.最后实例分析对本文研究进行了仿真验证.     

基于微分博弈的网络众包违约风险控制机制研究

本文以平台和参与者(雇主和服务商)组成的网络众包系统为研究对象,基于微分博弈理论构建了众包交易过程中平台的违约监管行为和参与者的违约控制行为的博弈模型,研究了双方在独立决策情形、平台激励下的Stackelberg博弈情形和双方一致决策情形下的不同博弈策略.研究表明,当满足一定条件时,从众包平台和参与者的独立决策情形到众包平台激励下的Stackelberg博弈情形,再到双方一致决策情形,平台和参与者的收益以及众包系统的总体收益都呈增加趋势.众包平台可以通过设计激励机制和监管机制影响双方收益率来降低参与者的违约风险,合理选择最优的策略行为,实现帕累托改进.另外,本文基于猪八戒等网络众包平台的调查分析进行了参数设置,通过数值分析验证了所构建的理论模型.     

用强迫奇异摄动方法求解非线性微分对策问题

本文介绍了一种用强迫奇异摄动技术近似求解非线性微分对策问题的方法,接着讨论了此方法的使用条件,最后按此方法求解了一个微分对策导引律的实例。     

协商微分对策理论及其在多机空战分析中的应用

针对多机空战的特点，建立了一种新颖的研究理论——协商微分对策理论，并提出了一种求解算法——广义微分动态规划算法。     

证券投资决策的微分对策方法研究

在证券价格存在有界不确定性的假设下,研究了基于最差情况的最优证券投资决策问题。首先建立了证券投资决策的微分对策模型,然后,证明了该微分对策模型存在唯一的值函数,最后,根据微分对策理论得出了值函数所满足的偏微分方程。     

拦截主动防御目标的微分对策制导律

针对目标可以对攻击弹进行主动防御的交战场景, 提出了一种拦截主动防御目标的微分对策制导律。首先, 建立了攻击弹、目标和防御弹的相对运动模型, 并在碰撞三角形附近进行了线性化。然后, 在防御弹采用某种已知的线性制导律的情形下, 把该作战场景中攻击弹与目标的对抗问题, 描述为一个含不等式约束的线性二次型微分对策问题。最后, 基于微分对策理论, 设计了攻击弹的制导控制策略, 可同时达到两个目标: 以某一特定的脱靶量避开防御弹; 对目标实现直接碰撞。仿真结果表明了该制导律的有效性。     

Inefficiency of Centrally Planned Economies a Differential Game View

ＩｎｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆＣｅｎｔｒａｌｌｙＰｌａｎｎｅｄＥｃｏｎｏｍｉｅｓＡＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＧａｍｅＶｉｅｗＬＩＣｈｕｌｉｎ；ＬＩＤｏｎｇ（Ｄｅｐｔ．ｏｆＱｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅＥｃｏｎ．，ＨｕａｚｈｏｎｇＵｎｉｖ．ｏｆＳｃｉ．ａｎｄＴｅ...     

具有利益冲突的发展中国家与发达国家之间的博弈分析

运用微分对策理论研究具有利益冲突的发展中国家与发达国家的均衡策略 .首先建立两国的动态博弈模型 ,然后利用微分对策理论分析模型的均衡解 .研究结果显示 :1 .发达国家在一定时期里的蓄意破坏是其最优策略 ;2 .发展中国家与发达国家在不同时期里各自的最优策略是不同的 ,“以牙还牙”的策略并非最优策略 ;3.发展中国家为了避免在此对策略过程中蒙受更大的损失 ,利用军事或经济的策略基本上是无效的 .发展中国家应当寻求经济、军事以外的途径 ,比如政治和谈等手段 .该文的研究方法可适用于更大范围的对策问题的研究 .     

考虑碳排放容忍度的多级供应链生产-库存系统碳税博弈策略

为解决多级供应链不同主体间应对碳限制与碳税机制问题,基于Stackelberg博弈理论研究了由单制造商、多分销商和多零售商构成的多级供应链生产-库存系统碳税博弈策略.针对政府对于企业超标准排放的容忍程度,设定了级差等级碳税,并据此建立了多级供应链生产-库存系统策略集合;对比级差碳税与统一碳税下四种博弈策略的成本及碳排放水平变化,给出了制造商和零售商主导下的非合作博弈模型以及供应链成员间合作博弈模型,并进行了分析.数值算例验证了模型和算法的有效性.     

供应链竞争下基于微分对策的合作广告模型

利用微分对策理论研究了供应链竞争下的合作广告问题,构建了一个微分对策模型.在非对称的供应链情形下,运用汉密尔顿雅可比-贝尔曼方程求得了Stackelberg博弈下均衡的广告投入和广告分担比例,给出了零售商市场份额的计算公式.在对称的供应链情形下,得到了制造商对零售商进行广告补贴的一个充分条件,同时发现,市场中只有2家或3家零售商时总能保证他们得到正利润,一旦零售商数量增多则不能保证.     

基于微分变分不等式的再制造闭环供应链网络动态模型

针对一段时间内具有再制造的闭环供应链网络的博弈均衡状态问题,首先利用博弈理论,构建了具有多制造商(再制造商)及多零售商(回收商)的再制造闭环供应链网络动态模型,制造商(再制造商)及零售商(回收商)之间从事微分Nash博弈.然后,利用微分变分不等式的方法得到了制造商(再制造商),零售商(回收商)及整个闭环供应链网络的均衡条件.进而,在正则条件下分析了闭环供应链网络动态模型解的存在性条件.仿真算例验证了模型的合理性和有效性.     

考虑知识共享与人才培养的校企合作创新博弈分析

新时代背景下,校企合作创新对于推动现代化经济体系建设意义重大.鉴于知识共享与人才培养是校企合作创新的重要内容,有必要将二者一并纳入到校企合作创新体系的研究范畴之中.运用微分博弈方法,综合考虑知识共享和人才培养的共同影响,分析动态框架下的校企合作创新问题,考察Nash非合作博弈、Stackelberg主从博弈、协同合作博弈三种模式下,大学和企业的决策过程与最优策略.结果表明,企业通过对大学的成本分担,可以提高双方的最优收益;协同合作博弈下,体系整体收益达到帕累托最优.研究结论为校企合作创新提供了理论依据.     

A STACKELBERG DIFFERENTIAL GAMES SOLUTION TO A PROBLEM OF OPTIMAL INTERTEMPORAL INVESTMENT AND TAX RATE DESIGN

Using the Stackelberg differential games(SDG) theory, we quantitatively study a problem of optimal intertemporal investment and tax rate design. Under some appropriate assumptions, the open-loop Stackelberg equilibrium solutions are obtained. Equilibrium solutions show that: 1. The optimal strategies derived from differential game and unilateral optimal control approaches are different; 2. It is not always the best strategy for the government to use a constant tax rate over the whole time period; 3. The admissible size of tax rate adjustment may have great effect on the government's optimal strategy; 4. SDG approach has no significant effect on the firm's optimal investment strategy.     

房地产市场的主从微分对策模型与政府间合作设计

利用微分对策研究地方政府与当地房地产企业之间的博弈问题,解释了企业的开发策略和政府的供地、利率策略,并通过合作博弈的模型证明:国内所有地方政府应联合起来与各个地产企业展开博弈,进而实现帕累托改进.在结论1-5解释了经济含义,并为各局中人如何选择动态最优策略提供了理论支持.更重要的是在理论方面,首次将主从微分对策与Bang-Coast-Bang控制相结合,并对该类与经济相关的控制问题的成因和求解方法进行了明确的阐述,为此类问题更加深入地研究提供了新途径与支持.     

A differential game model for a developing and a developed country

A differential game (DG) model for a developing and a developed country is considered. Each player makes decisions about how much resource to be used to restrict the opponent's development so as to maximize his weighted sum of current consumption and final output. Current consumption is assumed to be preferred to final output for both players. The developing country is assumed to have a higher economic growth rate and a higher preference to final output, whereas the developed country is assumed to have a higher initial income and a higher efficiency in restricting his opponent. This problem is investigated under three kinds of information structures, i.e., a zerosum, a nonzero-sum, and a Stackelberg game. Open-loop equilibrium solutions are obtained for all the three cases. Economic implications of the result are provided. The research is supported by the National Natural Science Foundation of China under Grant Nos. 70771118 and 70371030 and the Scientific Research Foundation for the Returned Overseas Chinese Scholars, State Education Ministry under Grant No. 2006.331.     

战略性新兴产业、传统产业与政府合作策略研究

本文应用微分对策理论研究区域经济发展过程中战略性新兴产业、传统产业与政府的合作策略及成本分担问题.构建三方动态博弈模型,基于Hamilton-Jacobi-Bellman方程分别求得非合作模式、政府扶持模式、协同合作模式三种情形下的最优努力策略、产业技术水平和最优收益.比较发现:战略性新兴产业、传统产业与地方政府的努力程度与效益影响系数、技术水平影响系数正相关,与成本系数负相关;从产业技术水平和综合效益的角度看,协同合作模式优于非合作模式和政府扶持模式.同时,本文量化分析了政企努力程度和产业技术水平,与效益分配比例和政府补贴比例的关系.补贴因子作为一种有效的调节机制,能够促使战略性新兴产业、传统产业和地方政府共同努力,带动区域社会经济发展.     

三维空间“追逃防”三方微分对策方法

针对三维空间中的多智能体参与的追逃博弈问题展开研究,提出了一种基于追踪器、逃逸器以及防御器3个智能体参与的追逃博弈模型。在该模型下,通过引入零控脱靶量的方法降低了系统的维数和计算复杂度;采用模糊综合评估的方法对追踪器的目标函数进行设计,结合微分对策理论,得出追踪器的最优控制策略。仿真对比结果表明:在追踪器控制量占优势的情况下,提出的最优控制策略可以使追踪器绕开防御器并且捕获逃逸器;在追踪器控制量不占优势的情况下,提出的最优控制策略可以延长追踪器被防御器拦截的时间。     

基于微分对策的产品回收对供应链协同优化的影响

考虑制造商负责回收和处理废旧产品的两级闭环供应链,建立制造商主导的Stackelberg博弈下的微分对策模型,以废旧产品回收量影响的企业声誉为状态变量,利用反馈求解法得出制造商和零售商的最优决策.在此基础上,假设奖惩临界值受企业声誉影响,得出奖惩契约协调下的供应链最优决策.通过对奖惩契约有和无两种情形的决策进行对比,得出废旧产品回收成本系数与企业声誉和奖惩力度均成反向变动关系;在一定的参数条件下,采用奖惩契约能提高废旧产品的回收量,降低产品的销售价格,增加制造商和零售商的收益,达到社会、企业和消费者的多赢;当供应链系统参数满足一定条件时,相比无契约分散决策下供应链企业收益,奖惩契约的设计与实施能够持续有效地提高企业收益.     

导弹攻防对抗中追逃对策模型与配点求解法

未来的来袭导弹可能具备较强的机动性,其弹道不可预测,针对拦截弹追击此类目标的追逃问题,基于微分对策(differential-game, DG)理论建立追逃博弈模型并给出求解方法。模型在分析两者相对运动的基础上,考虑地球重力和自转的影响,以推力角为控制变量,离地高度、速度和经度角为状态变量,建立微分方程组。然后将追逃DG模型转化为单边最优对策问题;并给出改进的高精度五阶Gauss-Lobatto多项式配点法来近似状态变量对时间的导数,将微分方程组转换为代数约束,降低非线性规划问题复杂程度。最后给出了本文研究的仿真实例。     

基于HLA的作战仿真二维态势设计与实现

介绍了HLA的基本概念、组成和功能,采用面向对象技术和模块化设计思想,给出了基于HLA的作战仿真系统中二维态势显示分系统的设计方案,构建了二维态势的通用框架,分析并解决了实现中的显示、坐标转换、地图漫游等技术难点,把聚合-解聚技术用于解决不同分辨率显示,具有较好的通用性和可重用性。