R~2上的奇次相切环及其应用

本文给出了对奇次相切环具有横截同缩轨的判定方法,并应用于一个著名。维迭代映射得到了其有横截同缩轨的参数区域．     

完备流形上射线的密度函数与拓扑

借助于临界点理论和亏函数的估计,得到了非负截曲率以及截曲率有下界的完备非紧流形微分同胚于欧氏空间的一些新的条件.并证明了下面的结果:完备非紧非负截曲率Riemann流形上,若对某个常数r_0＞0,当r≤r_0,密度函数＜√2r,则该流形微分同胚于欧氏空间;完备非紧截曲率有下界的Riemann流形上,若对某个常数r_0＞0,当r≤r_0,密度函数小于某个比较函数,当r＞r_0时,直径增长小于另一无关的比较函数,则该流形微分同胚于欧氏空间.     

同胚空间的分析和直线上微分构造

对特殊的同胚空间的分解,给出计算.直线上存在可数个相容微分构造.存在不相容微分构造.     

拟脐超曲面的几何与拓扑

设M^m是空间形中的紧致拟脐超曲面,本文研究M^m中稳定流的不存在性,证明了在一些几何条件下,M^m同胚于一个球面．     

Banach空间之间的微分同胚及其在区间分析中的应用

本文将Banach空间之间的同胚问题归之为一类动力系统非负解的存在性问题,证明了一个全局微分同胚定理,给出了一些推论,并应用于区间分析,推广了一些已有的结果.     

Banach空间上的微分同胚

本文利用非负强制函数及吸引盆的方法，将微分同胚问题转化为讨论相应纯量微分方程在[0,+∞)上存在非负解，得到了Banach空间的几个全局微分同胚定理，结论推广了文[5]、[7—9]、[12]中的一些主要定理．     

空间偶次齐次向量场的某些性质

本文讨论了偶次多项式齐次向量场和Ｓ２上的导出切向量场之间的对应关系和轨迹的一些几何性质，并证明了Ｑ（Ｘ）不存在极限环．     

格点空间上的垂直泛函复形及其正合性

在正规格点空间上的垂直形式之间定义等价关系得到泛函形式,并将垂直外微分算子延拓为泛函形式的变分微分,然后由变分微分的幂零性得到垂直泛函复形并构造同伦映射证明它是正合的。     

图族Ω(n,n+2)的最优性研究

本文研究了网络可靠性设计中点不可靠边可靠情况下网络的最优性问题.用一个无向简单图来表示一个网络,给出了图族Ω(n,n+2)中点失效可靠多项式各系数的最优值及对应的图.     

线性序拓扑空间上不稳定流形的映射性质

文章研究完备稠序的线性序拓扑空间上连续自映射f的不稳定流形。首先证明了不动点P的不稳定流形与P的任意邻域V的交集,通过f有限次迭代之后,会包含P的不稳定流形。然后利用此结果证明了f~k在p_i(1≤i≤k)的不稳定流形被f映射的象集合为f~k在f(p_i)的不稳定流形(其中p_i为f的k-周期轨上的点)。     

两条二次曲线相切的条件

提出了利用系数行列式及二次曲线的奇点。判定两条二次曲线是否相切的方法。     

广义拟2－距离空间中映象的不动点定理及应用

本文引入广义拟２－距离空间的概念，讨论广义拟２－距离空间中映象的不动点的存在性。作为应用，我们得到了２－距离空间及概率２－距离空间中映象的一些不动点定理。     

一类Riemann流形中超曲面的杜邦标形

给出了单连通截面曲率处处小于或等于０的完备Ｒｉｅｍａｎｎ流形中超曲面的杜邦标形的概念、方程及其拓扑分类。     

欧氏空间中闭曲线的切线象

W.Fenchel曾于1928年证明:3维欧氏空间中光滑闭曲线的切线象的长不小于2π在本文中我们证明了下述定理;定理 设c’是n维欧氏空间中分段光滑闭曲线c的切线象,则必存在一个内接于c’的球面m边形(m≤n+1),其长不小于2π.它是Fenchel定理的推广.     

N.A.Menger PM-空间中非单调压缩算子方程组解的连续性及其应用

在引入非单调压缩函数的前提下,在非阿基米德概率度量空间中,讨论了一类非单调压缩算子方程组解的存在性、唯一性及关于参数的连续性.作为应用,讨论了一类乘积空间中映像对的不动点的存在性.     

局部精细点的结构及其应用

在本文中,我们主要研究了局部精细点的结构,并讨论了其对抽象等周问题的应用.     

模糊数值反正切函数与反余切函数

利用扩展原理引入了模糊数值反正切函数与反余切函数，并研究了这两种模糊函数的基本性质。     

三临界点定理及其应用

本文利用伪梯度向量场,将〔2〕中的三临界点定理推广到Banach空间上的C~1函数,由此加强了〔5〕中的三临界点定理,并讨论了C~2函数的鞍点的存在性问题。