基于传播子技术的辛FDTD方法

数值求解三维时域Maxwell方程的过程中,保持方程的内在结构显得尤为重要.利用Hamilton 函数的变分形式,首次将Maxwell方程表述为Hamilton正则方程形式.在时间方向上,借助辛传播子技术对方程进行离散以保持方程的内在结构;在空间方向上,采用四阶精度的有限差分格式对三维旋度算符进行差分离散,建立了求解Maxwell方程的辛时域有限差分(S-FDTD)方法.对S-FDTD方法的稳定性及数值色散性进行了系统的探讨,数值结果表明该方法的正确性及高精度性.     

基于高阶辛算法求解Maxwell方程

为克服标准时域有限差分(FDTD)方法的缺陷,引入一种新的数值计算方法———高阶辛算法求解Maxwell方程,即在时间上用高阶辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散。系统地分析了高阶辛算法的稳定性及数值色散性,通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的差分离散格式时,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式较FDTD法具有更为优越的数值色散性———各向同性。结合二维TMz波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更强的计算优势。     

辛欧拉格式形式能量的收敛性

对谐振子系统和单摆系统分析了辛欧拉格式形式能量的收敛性。得到辛欧拉格式的形式能量后,发现应用于谐振子系统的辛欧拉格式的形式能量是收敛的,对单摆系统无法确定形式能量的收敛范围,但其修正方程精确保持系统的平衡点。理论分析和数值模拟表明在形式能量收敛的条件下,用辛欧拉格式计算这两个系统具有保持整体结构的效果。     

矢量波动方程的直接差分解法

对电磁场波动方程进行了分析,研究了一种基于电场波动方程的时域数值方法———矢量波动方程的直接差分解法,给出了电场和磁场的计算公式。采用线性插值方法获得了导体表面法向电场的计算公式,给出了算法的稳定性条件。与时域有限差分法相比,由于该方法中电场分量的迭代更新无需磁场参与,从而使算法的复杂性大大降低,是一种具有良好应用前景的电磁场时域数值分析方法,最后通过一个数值计算实例证明了该算法的有效性。     

等离子天线重构特性数值计算

针对等离子天线重构特性进行研究,将Boltzmann方程与Maxwell方程相结合,建立了等离子体与电磁波相互作用模型,应用时域有限差分法对模型进行了数值计算,仿真验证了模型的正确性。在此基础上,在二维柱坐标系下建立了同轴线馈电等离子天线重构模型,数值计算了等离子天线近场方向图,仿真分析了等离子体状态参数对远场方向图及等离天线阻抗特性的影响。研究结果表明,随着等离子体状态参数的改变,等离子天线的辐射特性也随之发生改变,具有一定的重构特性。     

基于重叠型区域分解的时域积分方程法

时域平面波算法可以降低时域积分方程的计算复杂度以及内存消耗,但是时域积分方程的阻抗矩阵的近场部分元素无法减少,内存消耗依然很大。提出了利用重叠型区域分解法降低时域积分方程的内存需求,通过采取划分子区域,利用特征基函数法降低阻抗矩阵规模的方法,降低了内存消耗。数值算例验证了重叠型区域分解法结合时域积分方程能有效地用于瞬态电磁散射问题的分析。     

约束力学系统运动方程积分的数值耗散研究

以数值积分求解约束力学系统指标-2的微分-代数方程(DAEs)为例,介绍了直接积分方法中的Newmark方法和HHT-α方法在约束力学系统仿真中的应用.主要从算法有无数值耗散、耗散量的多少以及如何控制耗散量的角度研究了这两种方法,并与BDF方法、Radau5方法以及ode45的数值耗散量进行了比较,得到的结果对于这些算法的使用,对于商业动力学仿真软件"求解器"中算法的选取有重要的指导意义,同时数值实验也表明辛算法也可以应用到非保守系统,虽然此时辛结构不再保持,但算法"无"数值耗散,可以更好的反映系统能量的变化.     

电子设备贯通导线的电磁耦合时域分析算法

目前,应用于电子设备贯通导线电磁耦合分析的数值算法仍比较缺乏。基于时域有限差分(finite difference time domain, FDTD)方法和传输线方程,并结合诺顿定理,提出了一种高效的时域混合算法,用于解决电磁波作用于电子设备贯通导线的电磁耦合问题。首先,将贯通导线按照电子设备屏蔽腔结构分解为内、外传输线。然后,采用FDTD方法结合传输线方程,构建内外传输线的电磁耦合模型,并求得内外传输线上的瞬态响应。最后,根据诺顿定理建立贯通导线的等效电路模型,解决内外传输线之间的阻抗不匹配问题,并实现干扰信号在贯通导线上的来回传输。采用该时域混合算法,对电磁波作用自由空间和屏蔽腔内电子设备贯通导线的电磁耦合进行数值模拟,并与传统FDTD方法进行比较,验证了算法的正确性和高效性。     

基于时域弹跳射线法分析电大尺寸目标的散射

通过对频域弹跳射线法的表达式进行逆傅里叶变换推导出时域弹跳射线法的表达式,并且讨论了与时域弹跳射线法相关的八叉树加速算法、Nyquist抽样准则及遮挡判别方法。与时域低频方法（如时域有限差分法、时域积分方程法）相比,时域弹跳射线法的优点是计算速度快、所需内存少,是分析电大尺寸目标宽带雷达散射截面的高效方法。实际算例的数值结果表明,时域弹跳射线法与其他精确方法的结果吻合很好。     

BLT方程的时域扩展及其在微带线中的应用

以微带线为应用背景,使用拉普拉斯逆变换将频域BLT方程中的乘积运算转换为时域卷积,结合级数运算,将频域BLT方程扩展到时域BLT方程,并应用该时域BLT方程计算了均匀有耗微带线的瞬态终端响应电压。数值仿真结果表明,时域BLT方程与频域BLT方程的计算结果一致,从而验证了扩展得到的时域BLT方程的有效性,仿真结果也为微带线的集总源激励效应研究提供了参考。     

A Strongly-Consistent Difference Scheme for 3D Nonlinear Navier-Stokes Equations

Journal of Systems Science and Complexity - This paper constructs a strongly-consistent explicit finite difference scheme for 3D constant viscosity incompressible Navier-Stokes equations by using...     

An anisotropic nonconforming finite element scheme with moving grids for parabolic integro-differential equations

A Crank-Nicolson scheme based on nonconforming finite element with moving grids is discussed for a class of parabolic integro-differential equations under anisotropic meshes. The corresponding convergence analysis is presented and the error estimates are obtained by using the interpolation operator instead of the conventional elliptic projection which is an indispensable tool in the convergence analysis of traditional finite element methods in previous literature.     

Einstein's Theory of Gravity: Alternative Experiment and Theory

1.INTRODUCTIONThegeneralasanextendedspecial[l]Einsteintheoryofrelativityisabuildingontwocornerstones:thegeneralprincipleofrelativityandtheprincipleofequivalence.BoththeseprinciplesarenotcorrectlyinterpretedbyEinstein[21andothers.Asaresultitmustbeconfessedthatinspiteofa3/4centuryexistenceofthistheoryithasnotfoundtechnicalapplicationsandhasnotchangedourtechnologies.Thisputonusguard.InthisconnectionitisusefultocallintomemorythatthePeriodofkinematicaltheoryofgravitationofPtoiemaeus--KoPeru…     

裂隙-岩溶介质空间水流数值仿真与流场优化

裂隙-溶隙水流系统的数值仿真具有明显的优点，数值仿真试验可以通过多种数值方法，识别流场特征，刻画流场时空演化规律，本文基于研究区地下水系统概念模型。以非均质各向异性渗流模型仿真裂隙-岩溶水流，用有限元法求数值解，先解逆问题反演求参，再解正问题计算地下水开采资源量，耦合地下水数值仿真模型与线性规划，建立地下水优化管理模型。通过设计地下水降深分布求最优开采量的方法，实现对地下水渗流场的优化调控。     

一种基于混合反射模型的Shape-From-Shading直接算法

提出了一种基于混合反射模型的Shape-From-Shading直接算法.使用接近实际的混合反射模型描述的反射图方程作为求解对象,用有限差分近似微分运算,将反射图方程离散化,得到所求高度函数满足的代数方程,进而用迭代算法计算出表面高度.最后,用以合成图像和实际图像的三维形状恢复实验说明提出算法的有效性.     

地下水多层含水层系统的动态数值仿真

建立地下水多层含水层系统的动态数值仿真模型，对郑州市地下水流场进行预报和评价。以非均质各向同性渗流模型仿真地下水流，用不规则三角网格有限差分法求解三维数值仿真模型。先解逆问题反求参数，再解正问题计算地下水各项资源量，数值仿真预报地下水渗流场至１９９８年。通过地下水渗流场的优化调控，使研究区内不合理开采地下水资源所引发的环境问题减小到最低程度，为郑州市水资源管理提供科学依据     

目标电磁散射的面中心立方体网格FDTD方法

基于面中心立方体(face-centered cube, FCC)网格的空间结构, 由麦克斯韦方程出发, 推导了基于FCC网格的单轴各向异性介质完全匹配层(uniaxial anisotropic media perfectly matched layer, UPML)吸收边界条件以及近-远场外推边界条件的三维迭代式。通过典型算例, 先后验证了基于面中心立方体网格的时域有限差分(FCC-finite difference time domain, FCC-FDTD)方法的UPML吸收边界条件和近远场外推边界条件的正确性。最后通过计算金属球的后向雷达散射截面(radar cross section, RCS)比较了FCC-FDTD方法与传统FDTD方法的计算精度, 结果显示FCC-FDTD方法具有更高的计算精度。     

GLOBAL SUPERCONVERGENCE ANALYSIS OF WILSON ELEMENT FOR SOBOLEV AND VISCOELASTICITY TYPE EQUATIONS

In this paper the Wilson nonconforming finite element is employed to solve Sobolev and viscoelasticity type equations. By means of post-processing technique, global superconvergence estimates are obtained for quasi-uniform rectangular meshes. Finally, an error correction scheme is presented.     

一种新型的吸收边界条件

在应用时域有限差分法得到Maxwell方程的数值解时,需要采用吸收边界条件来截断无限大空间。比较已存在的数种吸收边界条件,提出了一种新的吸收边界条件——电流吸收边界条件。它人为地采用理想导电体包裹计算区域,并在边界上引入辅助电流来截断无限空间,抵消反射波,保持计算域内的行波状态。数值计算结果表明,这是一种简单、高效的吸收边界条件。     

非均匀乳房组织中的超宽带微波探测系统仿真

介绍了一种基于半球模型的早期乳腺癌超宽带微波成像检测方案。收发分离的天线阵方案降低了超宽带成像对天线设计的苛刻要求。仿真考虑了乳房内部组织的不均匀给成像质量带来的影响,采用多视发射天线方案可缓解这一问题。由共焦成像算法给出的4毫米直径肿瘤的成像结果表明该方案对较复杂乳房模型的早期乳腺癌检测是可行的。