限制到理想时模理论的初等性质的保持性

设I是有单位元的环R的一个理想,M_R是一个R-模,则M_R也可看作一个I-模M_I。证明了M_R与M_I之间,模理论的纯性、纯入射性、初等等价、初等嵌入等初等性质都是保持的。     

一些模型论性质在Ψ-分式下的保持性*

根据Ash的Ψ-分式模型的概念,本文讨论了超齐次、可有限分划、绝对普存、胞控等一些可数模型研究中常用的结构在Ψ-分式作用下的情况.证明了它们在分式作用下的保持性.     

可数模型的ψ—分式模型

从一些特殊情况出发讨论了不同可数模型的分式模型之间的关系，然后利用量词法去方法证明了当Ｔ是完全理论时，Ｔψ的完全性，进一步给出了Ｔψ是ω－范畴理论的一个充分必要条件，回答了Ａｓｈ的一个问题。     

模分拆的一些性质

本文把有限域上n(>1)维向量空间能分为有限个真子空间的并的性质,推广到环模上去。     

关于整环上的v—模理论

本文对整环Ｒ及其商域Ｋ，提出了Ｋ＾ｎ中分式ｖ－模的概念，它是整环中ｖ－分式理想的自然推广。同时刻划了ｖ－素理想，ｖ－分式模的素子模之间的关系。     

正则模的几个特征性质

本文将正则环的一些性质推广到模中,得到如下主要结果:1.设M是R-模,N是M的S-R-子模。则M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)N是M的正则子模;(3)M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。2.R-模M是正则的当且仅当(1)M是局部投影的;(2)M是半素;(3)M的半素S-R-子模升链的并仍是半素的;(4)对于M的任意素S-R-子模N,M/N是正则的R/Ann_R(M/N)-模。     

控制系统对象分式模型辨识的一种方法

本文提出了一种利用阶跃响应数据辨识控制系统对象非降阶分式模型的方法。该方法不经过求S传函的中间步骤 ,而直接得到离散控制系统对象Z传函分式模型 ,并进而能得到连续控制系统对象S传函分式模型     

S-Gorenstein平坦模的性质

引入了S-Gorenstein平坦模,给出了S-Gorenstein平坦模的一些等价刻画,证明了S-Gorenstein平坦模关于直积封闭,并且证明了S-Gorenstein平坦模类是投射可解类当且仅当S-Gorenstein平坦模类关于扩张封闭.     

关于根内射模与根平坦模的一些性质

首先对rad(RR)是投射模这一性质作了进一步的探讨;然后引入了RQ环的定义,研究了根内射性与根平坦性的相关性质,得到了R是左RQ环的几个等价命题;最后对根正则环进行了分析,得到了根平坦模与根正则环的一些性质.     

强cotorsion模的性质

给出了一个模作为强cotorsion模的等价条件并找到了对于满足一定条件的环,强cotorsion envelope和F〈∞-cover之间的对应关系。     

模具有CS性质的环

给出了模具有CS性质的环成为QF环、自内射环和连续环的一个充分条件:定理设R是左Kasch环,对于任意集A,若(R(A)是CS右R模,则R是QF环;(R(2)是CS右R模,则R是右自内射环;(R是CS右R模,则R是右连续环;如果每个CS右R模是X1ΣCS模,那么环R具有有限长度.     

n-FI-内射模和n-FI-平坦模的若干性质

本文讨论了n-FI-内射模和n-FI-平坦模之间的关系以及它们的若干性质.证明了(Fn,(Fn)⊥)是完备的余挠理论,并给出(Fn,(Fn)⊥)是遗传的余挠理论的充要条件,其中Fn表示n-FI-平坦右R-模类.     

内射模的局部化

设F是一个带恒等元环A上的一个Gabriel拓扑,M是一个右A-模,M关于F的局部化模记为M_F。一般说,若M是A-内射模,M_F不一定是A_F-内射模。本文则证明了几个要使M_F是A_F-内射模的条件。     

F_R~A-模范畴中束积的几个性质

给出了ＦＡＲ－模范畴中束积的一个特征刻划和若干重要性质．     

Morita 系统环上的自由模

利用Morita系统环上的（右）模的分解,研究其上的自由模,并利用所得的结果刻画形式三角矩阵环上的自由莫模与投射模,对于Morita系统环T](RNMS)（θφ）,每个T－模可以分解为一个四元素对（P,Q）（f,g）,记P^-R＝P／Imf,Q^-s=Q/Tmg,R^-=R/Tmθ,S^-=S/1mψ,且设Λ为任意非空集合,主要结果有：1）若（P,Q）(f,g)≌T^（Λ）,则P^-R^-≌R^-(Λ）,Q^-S^-≌S^-（Λ）．2）若1p与Rθ的张量积＝0且1Q与Sψ的张量积＝0,则{（pλ,qλ)｜λ∈λ}是（P,Q）(f,g）的一组自由基当且仅当下列条件①和②成立：①{p^-λ｜λ∈Λ}和{q^-λ｜λ∈Λ}分别为P^-R^-和Q^-S^-的自由基,且{pλ｜λ∈Λ}是R－线性无关的,{qλ｜∈Λ}是S－线性无关的;②f(∑（qλ与nλ的张量积））＝0蕴涵nλ＝0,且g（∑λ（pλ与mλ的张量只））＝0蕴涵mλ＝0（对于任意的nλ∈N,mλ∈,λ∈Λ）．3）当M＝0时,（P,Q）（f,g）≌T（Λ）当且仅当P^-R^-≌R^(Λ）,Q^-s^-≌S^-(Λ)且f为单同态。     

模的拟-morphic性

本文结合了morphic环gn morphic模的研究方法.探讨了拟-mnorphic模.文中给出了拟-morphic模和P-拟-morphic模的一些刻画;推广了morphic模的相关结果;文中还对拟-morphic模的自同态环进行了研究,揭示了它与正则环的关系.     

区间值模糊环上的模糊模范畴的性质

定义了区间值模糊环上的模糊模的概念,讨论了它的性质,并定义了区间值模糊环上模糊模范畴的概念,研究了它的积与余积的性质．     

模的覆盖与自同态

研究了模的覆盖、覆盖数与模的自同态之间的一些联系．对半单环上有限生成左模给出一个无有限覆盖的判定定理．     

IP-内射环的扩张与IP-拟内射模

研究了IP-内射环的扩张，证明了：(1)若R是右IP-内射环，且满足ReR=R，其中e=e^2∈R，则eRe是右IP-内射环；(2)给出了，n阶矩阵环Mn(R)是右IP-内射环的两个等价刻画。同时，还将右IP-内射环推广到右IP-拟内射模，并证明了右IP-拟内射模一定是右F-拟内射模。