无圈超图的性质

根据无圈超图的定义,给出了严格-连通-匀齐无圈超图的一个判定条件以及它的顶点数和边数的关系式.     

无圈超图的性质

根据无圈超图的定义,给出了严格-连通-匀齐无圈超图的一个判定条件以及它的顶点数和边数的关系式。     

无圈超图的一个充分必要条件

引入植树超图的概念,利用植树超图给出了一个超图是无圈超图的充分必要条件.建立了无圈超图与树的对应关系,表明信息科学家提出的无圈超图与数学家建立的无圈图有着密切的联系,所得结果进一步刻画了无圈超图概念中"无圈"的本质.     

关于完全二分3—超图的Hamilton圈分解

超图是离散数学中最一般的结构 ,无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用 ,笔者在文〔4〕所建立的超图的公理系统基础上 ,用巧妙而构造性方法分别给出了完全二分 3—超图H3 ( p ,p) (p是素数 )的Hamilton圈分解和完全二分 3—超图H3 (p ,p) (2 |p)的Hamilton圈分解 ,并提出猜想 :当 p为素数且p≡ 1(mod4)时 ,H4 ( p ,p) 可以Hamilton圈分解     

关于一种二元集合计数问题的研究

在文[1]中引用了正整数的一种二元集合,在此基础上建立了完全3-一致超图的边生成方法,进而构造超图Kn^3所有边的一种划分方法,根据超图Kn^3的圈的要求,建立超图的圈模型,进而对超图Kn^3的不同长度的圈的分解,超图Kn^3所有边分解时,需要知道这种二元集合计数问题,本文对其计数问题进行了研究．     

关于完全二分3-超图的Hamilton圈分解

超图是离散数学中最一般的结构，无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用，笔者在文[4]所建立的超图的公理系统基础上，用巧妙而构造性方法分别给出了完全二分3－超图H^3(p,p)(p是素数）的Hamlton图分解和完全二分3－超图H^3(p,p)(2|p)的Hamilton图分解，并提出猜想：当p为素数且p≡1（mod4）时，H^4(p,p)可以Hamilton圈分解。     

模糊超图的分解定理和表现定理

定义了模糊超图、模糊子超图、λ-截超图和超图套等概念,证明了模糊超图的分解定理和表现定理.     

超图的最长圈

介绍了超图及其最长圈 ,给出了严格三点边图的最长圈下界及基于超图的相异代表系的存在条件     

关于超图圈分解的研究

现代科学技术的进步和计算机以及信息等相关学科的快速发展,使得离散数学中的组合设计、图论、超图、网络理论以及编码设计等领域的研究内容越来越丰富、充实,同时,提出了许多具有重要理论意义和应用前景的新问题.本文中我们用组合数学与数论的方法构造超图Kn^3所有边的一种划分方法,在此划分的基础上根据边与边之间连接的需要,定义超图的圈模型,进而给出n≠3k时超图Kn^3的不同长度的圈的分解,和n=3k时超图Kn^3-H（k,k）的不同长度的圈的分解,并用此方法进一步研究超图Kq^3（q为素数）的Hamilton圈分解.     

超图的奇圈横贯

1997年,C.Berge提出了图G奇圈横贯的定义,并用图G+K2研究了图G的奇圈横贯,最后得出结论,τ=n—-α(G+K2).将图G的奇圈横贯推广到超图H上,并引入新概念H+K2,得到超图H的两个顶点x和z之间有奇长链的充分条件.