Stolz公式的推广及应用

首先将Stolz公式推广到了函数极限的情况,由此得到了(∞)/(∞)型L′Hospital法则在分子并不趋于∞时法则仍成立的结论.拓展了(∞)/(∞)型L′Hospital法则的适用范围,通过实例指出了上述推广在解决某些分析数学方法的问题时所起的作用.     

L′Hospital法则和Stolz定理的推广与应用

推广了数学分析中求极限的L′Hospital法则和Stolz定理，将其系统化为一种有效的方法，使许多常见的经典之例得到巧解和扩充。     

Stolz定理的推广及其应用

Stolz定理是处理序列未定型极限的有效方法,将其推广到函数的未定型极限,由此推广,从而使Stolz定理和L’Hospital法则更加紧密地联系在一起。     

多元函数极限的L′Hospital法则

建立和证明了多元函数的Cauchy中值定理,然后,利用它将L′Hospital法则推广到多元函数上,得到若干结果。     

关于Euler公式的推广及其应用

文[2]中的定理1.1,给出了Euler公式的一个推广,本文去掉其连续性条件,证明了推广的Euler公式,并应用它将给出Cauchy积分判别法的一个新证法。     

一个极限式的推广及应用

本文给出了极限式(?)((1+x)~n-1)/x=n 的若干推广形式,并通过应用看出,在由这类公式求一些极限时,其方法显得简单而有效。     

关于Taylor公式的推广及应用

本文把Taylor公式（1)推广到（2)．并对（2)进行严格证明，应用（3)证明了重要的不等式(6)．(10)和(13)。     

等价替换的推广及在重要极限中的应用

将无穷小量的等价推广到所有量的等价,在f(x)与F(x)等价,且f′(x)与F′(x)等价的条件下,等价替换满足幂指数及对数函数的运算,为1∞型带来更为简便的方法.     

两个三角恒等式及Euler公式的推广

第一部分给出两个三角恒等式及其证明,然后应用它给出了微分几何中平均曲率的一个重要结果及其证明;第二部分对E3中的一些概念在En中进行了平行推广,再将E3中的Eu ler公式κn(θ)=κ1cos2θ+κ2sin2θ推广到En中,得到En中关于平均曲率积分与法曲率积分相关的关系式。     

STOLZ定理的一个推广

在Ｓｔｏｌｚ 定理基础上，对函数情形作了推广，并介绍了其应用     

Stolz定理的证明和推广

给出了Stolz定理的理论证明及推广定理,并举例说明了推广的Stolz公式的应用。     

Stolz定理的推广及其应用

利用简单的数学工具,证明了斯铎兹(Stolz)定理的推广定理,给出了进一步研究极限问题的新途径;对计算数列的极限、函数的极限有着重要的作用;作为一种应用,再利用斯铎兹(Stolz)定理的推广定理给出了罗比达法则的新证明,避免了传统证明中的繁杂过程。容易看出:斯铎兹(Stolz)定理的推广定理是联系斯铎兹(Stolz)定理和罗比达法则的桥梁。     

辛普森公式的推广形式及应用

鉴于当前常用数值积分方法的不足,以及直角坐标系下辛普森公式的局限性,研究并提出了辛普森公式在三维柱坐标系和球坐标系下的推广形式,并将其应用于地球物理测井中自然伽马射线强度函数数值积分运算。     

Taylor公式及Taylor级数应用的进一步讨论

讨论了泰勒公式与泰勒级数的应用,即在求解函数方程、归零问题、求行列式的值、以及求重积分等问题,应用泰勒公式与泰勒级数对L'Hospital法则进行了推广,其中用Taylor展式结合概率论求解重积分是一种新方法.     

Bandis经验公式修正及其应用

针对三维离散元程序中刚度参数合理选取方法及其应用开展研究.通过理论分析,给出了结构面剪切刚度及法向刚度的理论公式;结合室内剪切试验研究和数值分析,得到了符合工程实际的剪切刚度修正Bandis经验公式及法向刚度参数经验公式,从而明确提出了一种结构面刚度参数的选取方法;通过实际工程边坡稳定性分析,探究了基于上述方法选取的参数对实际工程模拟的适用性.研究表明,岩体结构面刚度参数是应力的函数,修正Bandis经验公式能够较为完善地表征剪切破坏前结构面的剪切刚度变化规律;利用编制FISH程序使刚度参数随应力变化而改变的方法,使3DEC软件对工程岩体变形特征的模拟更加符合实际,从而验证了该方法的合理性.     

分部积分公式在积分恒等式中的应用

积分恒等式在有限元超收敛理论中有着很重要的作用^[1,2]，本利用分部积分和Taylor展式，研究了几个重要恒等式。     

Stolz定理的一个新的证明

利用无穷三角阵给出了Stolz定理的证明，并讨论了Stolz定理在数列极限方面的应用。     

磁选机驱动功率计算公式的建立及应用

将质点系动能定理和液体粘性摩擦理论应用于湿式永磁圆筒磁选机驱动电机功率的计算,推出了在目前的教科书中尚为空白的磁选机驱动电机功率的计算公式;并对如何提高磁选机驱动电机运转效率、减小磁选机驱动电机功率做了分析.