递归数列在高阶行列式计算中的应用

本文用递归数列的特征方程的解来计算某些高阶行列式,并推广递归数列这一结论。     

用递归关系计算n阶行列式的规律

给出了用递归关系方法求任意ｎ阶行列式的值的一般方法：首先，把已知的ｎ阶行列式看徐为阶数ｎ的一个函数，记为Ｄ（ｎ）；其次，按行或按列展开这个行列式，并仔细观察存在于余子式及Ｄ（ｎ）里的关系，建立关于Ｄ（ｎ）的某一递归关系，此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系；最后，借助于Ｄ（０）、Ｄ（１）和Ｄ（２）等求出递归关系的通解的系数。虽然此法不一定简单，但毕竟是一个有用的方法。     

用递归法计算行列式

行列式是代数学的一个基本工具,但也是学习中的一个难点。本文针对行列式的结构特点,分析了递归法在行列式计算的作用,并通过几个例题讨论了递归求解的方法和技巧。     

常系数线性齐次递归关系的求解

文章提出了常系数线性齐次递归关系的求解方法,并通过具体算例详细说明,在特征方程的解为重复根时的求解方法.     

用递归关系计算n阶行列式的规律

给出了用递归关系方法求任意 n 阶行列式的值的一般方法:首先,把已知的 n 阶行列式看作为阶数 n 的一个函数,记为 D(n);其次,按行或按列展开这个行列式,并仔细观察存在于余子式及 D(n)里的关系,建立关于 D(n)的某一递归关系,此关系总为一个齐次的或非齐次的递归关系;最后,借助于 D(0)、D(1)和D(2)等求出递归关系的通解的系数.虽然此法不一定简单,但毕竟是一个有用的方法.     

用矩阵理论求解常系数线性齐次递归关系

利用矩阵特征值特征向量理论求解常系数线性齐次递归关系,对特征方程无重根和有重根的情况分别进行了分析,从而完全解决常系数线性齐次递归关系的求解问题.     

一类变系数非线性递归序列的极限

对形如Fn＋2=a1（n）F ！b1n＋1＋a2（n）F ！b2n ,n≥1的变系数非线性递归序列｛Fn｝的极限问题进行了研究,给出了在满足一定条件时,序列｛Fn｝收敛且极限值与初始值F1〉0,F2〉0无关。     

递归定义下行列式性质的证明

本文利用n阶行列式的二次展开式给出递归定义下行列式Laplace展开定理的一个简化证明.     

求行列式的递归程序设计分析

递归是程序设计中求解问题的一种很有效的方法,本文根据行列式按行展开定理,用C＋＋语言进行递归程序设计,利用代数余子式的递归调用,求行列式的值。并通过求行列式的递归程序设计实例,分析递归程序的时间和空间复杂度,验证递归程序的布零性     

一般形式的线性递归数列的通项公式

应用行列式的有关性质，研究了一般形式的线性递归数列的通项公式。所得结论比文献[1]广泛，解决实际问题比较方便。尤其是在计算一类行列式的值时，计算简单明了。     

矩阵e~(At)的分解递归数值计算

分解递归数值计算方法，体现了经典方法即依赖于特征根的计算方法中的待定系数法与非经典方法即不依赖于特征根的计算方法中的Ｍａｓｔａｓｃｕｓａ计算方法的联系、转化与统一。     

一类n阶行列式的计算

本文运用特征方程来计算一类具有常系数递归关系的n阶行列式。     

用递归定义推导行列式的展开法则及有关性质

用递归定义证明了“行列式相邻两行对调，其值变号”的性质，并根据这一性质推导出了行列式的按行展开法则及有关性质，从而简化了传统的推导方法．     

类树结构关系中递归查询的形式描述与实现方法

递归查询为包含多重层次结构的关系数据提供了一种非常灵活而有效的处理方法.本文运用关系代数和基于逻辑的Datalog规则对递归查询进行了形式描述,同时讨论了递归中固定点的计算公式和分层求反的原则.此外,对SQL3中实现递归编程方法和限制情况进行了深入分析.     

涉及二阶线性递归序列的两类多项式的因式分解

定义了与二阶线性递归序列{w_n}相关的序列{d_(i,j)}和{d_(i,j)},及与序列{w_n},{di,j}和{di,j}相关的多项式r_n(x),l_n(x),t_n(x)和t_n(x),根据{w_n}的递推关系和相关性质,研究了{d_(i,j)}和{d_(i,j)}的相关性质,得到了一系列关于l_n(x),t_n(x)和t_n(x)的多项式的因式分解.     

二元递归关系的迭代与多重和

本文应用迭代法求解组合分析中一些二元递归关系,导出了得到它们的解的多重和算式。     

由通项公式构造齐次线性递归数列的递归方程

给出并证明了由数列的通项公式判定其是齐次线性递归数列的充分条件,以及其递归方程的构造.     

浅论递归调用执行过程与堆栈内容的同步变化关系

递归调用分递推和回溯两个过程,它的实现主要依赖堆栈.递推调用时将参数及断点压入堆栈,直到递推终止条件成立;回溯时首先取出参数运算,再恢复到断点继续,至到堆栈内最后一个断点出栈.     

线性常系数非齐次递归关系的算子解法

求线性常系数非齐次递归关系的特解，通常用待定系数法，本文给出一种新的解法，即差分算子解法。该解法简便实用，能够显著地简化计算。     

关系矩阵传递性的一个递归算法

通过引入布尔矩阵及其布尔和矩阵、布尔积矩阵的运算,给出两个布尔矩阵的“小于等于”和“不小于等于”的比较关系,得到对二元关系矩阵的关系判断其传递性,并建立了传递闭包的一个新的递归矩阵算法．