三相PWM整流/逆变系统的李亚普诺夫控制

针对集成的三相PWM整流/逆变系统,提出了一种基于李亚普诺夫直接法的一体化瞬时功率控制策略.主要思想是:选择合适的整流器状态变量构造一个李亚普诺夫函数,从李亚普诺夫渐近稳定性出发,设计两个控制变量用于整流器的控制.该策略将逆变器的瞬时功率动态自然地嵌入到整流器的控制当中,在保证整流器渐近稳定的同时,使得三相PWM整流/逆变系统的直流储能电容可以大大减小.在Matlab/Simulink环境下对采用这种控制策略的系统进行了仿真,仿真结果验证了该策略的有效性.     

一类不确定时滞切换组合大系统的鲁棒分散控制

研究了一类不确定时滞切换组合大系统的分散控制问题.对于复杂的切换组合时滞大系统,在每一个小子系统均不能被镇定的情况下,运用切换技术,凸组合技术和李亚普诺夫函数方法设计了鲁棒分散状态反馈控制器和相应的分散切换策略,使得不确定切换组合时滞大系统可以渐近镇定.     

非定常系统全局渐近稳定性的几个定理

本文通过对文[3]和文[4]的有关结果进行研究改进,进一步推广了文[1]的有关结果,得到了判定一般非定常系统的全局渐近稳定性的几个充分条件。扩大了李亚普诺夫函数的应用范围。     

矩阵方程A~TXA-X=C的简捷解法及应用

本文讨论了矩阵方程A~TXA-X=C的相容性,解的存在唯一性,解法及解的表达式,并且应用于微分方程中,得出常系数线性离散系统x(τ+1)=Ax(τ)的李亚普诺夫函数的构造。     

切换中立型时滞系统渐近稳定性分析

研究一类切换中立型时滞系统渐近稳定性问题。所研究的切换中立型时滞系统首先定义算子,再结合系统中所含的不确定性假设,利用线性矩阵不等式,构造李亚普诺夫函数,得出了切换中立型时滞系统渐近稳定性的定理。     

基于时间冗余的一种新的切变系统的稳定条件及其算法

提出了一种新的时间冗余的切变系统的稳定条件及其算法.用最小/最大持续时间和时间冗余的概念作为分析李亚普诺夫意义下稳定的条件,得到的结果比现有的由多重李亚普诺夫函数得到的稳定条件更为实用.     

矢量李亚普诺夫函数与非线性复合系统的稳定性

本文的目的是叙述构造矢量李亚普诺夫函数的方法和应用于线性与非线性复合系统的稳定性分析。且利用矢量李亚普诺夫函数、微分不等式的一般概念以及其他手段,研究一系列非线性复合系统的稳定性。     

不满足匹配条件的非线性系统的变结构控制

用T-S模糊模型逼近非线性系统．将其描述成多个局部线性系统的组合．对每一局部线性系统不满足匹配条件的不确定项．根据李亚普诺夫稳定性理论设计变结构控制器，证明了闭环系统是全局渐近稳定的，跟踪误差收敛到零，仿真结果也表明该方法的有效性。     

李亚普诺夫方程解的奇异值和鲁棒稳定性

本文首先导出了李亚普诺夫方程A~TP PA=-Q解的奇异值下界。然后,基于这一下界,导出了由状态方程x=Ax Bu描述的线性定常系统鲁棒渐近稳定的一个充分条件。     

广义切换系统的脉冲性质及其稳定性

广义切换系统是一类重要的混杂动态系统,有着广泛的实际背景。研究了广义切换系统由于非一致的初始条件引起的状态跳变问题,同时讨论了一致初始条件和非一致初始条件下广义切换系统解之间的关系。广义切换系统的每个子系统具有不同的代数约束条件,这类广义切换系统的特点是在每一个切换时刻都有脉冲影响作用于系统。将标称切换系统的多李雅普诺夫方法应用于该类带有脉冲作用的广义切换系统,对每一个子系统,引入类李亚普诺夫函数(Lyapunov-like Function),基于类李亚普诺夫函数和多李亚普诺夫函数方法,得到了系统稳定的充分条件。     

双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题.用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系.给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件.     

双线性广义系统结构稳定的李亚普诺夫判据

双线性广义系统的稳定性研究具有广泛的实际意义,基于李亚普诺夫方程,研究了广义双线性系统平衡点稳定的问题.用李亚普诺夫方法研究了双线性广义系统的结构稳定问题,在此基础上,得到了这类双线性系统结构稳定和李亚普诺夫方程的解的关系.给出了这类双线性广义系统结构稳定的充要条件.     

时变时滞T—S模糊系统的稳定性条件的改进

对时变时滞T-S模糊系统的稳定性分析的条件作了改进.主要利用时变时滞状态x(t-τ(t))和时滞的上界状态x(t-τ0)的信息来构造李亚普诺夫函数,并利用凸组合技术,即考虑τ(t)=τ0和τ(t)=0两种情况得到LMI的条件,给出了此类时滞T-S模糊系统稳定性的时滞相关判据,最后利用数值例子说明所提方法的有效性和低保性.     

不确定离散线性切换系统的鲁棒控制

利用共同李亚普诺夫函数方法和线性矩阵不等式处理方法,研究了一类含有结构参数不确定性的离散时间切换系统的鲁棒渐近稳定问题。基于凸组合条件,通过各个子系统的状态反馈控制器和相应切换规律的设计．在有限控制器之间进行切换使得该系统是全局渐近稳定的。文中用数学方法证明了该设计方法的有效性,所得结果为线性切换系统的分析提供了更深的视角,有助于控制系统其它性能实现。     

一类不确定仿射非线性系统的自适应变结构控制

研究非匹配不确定仿射非线性系统的输出跟踪问题．针对系统中的参数不确定性,基于李亚普诺夫稳定性理论提出了一种分段控制方案,当控制误差大于一定范围时,采用自适应变结构控制方案,使得闭环跟踪系统全局渐近稳定,参数估计值收敛,系统信号保持有界,控制误差减小到零域附近时,切断变结构控制,避免了颤振现象的出现．理论研究和仿真结果证实了理论结果的正确性和有效性．     

一类不确定非线性时滞系统的鲁棒控制

研究了一类带有不确定非线性时滞系统的鲁棒渐近稳定问题.利用李亚普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式工具,得到了此类系统鲁棒渐近稳定的充分条件,并给出相应的鲁棒状态反馈控制器设计.最后仿真示例表明了该方法的有效性.     

中立型非线性随机系统的渐近稳定性

研究了一类具有可变时滞的中立型非线性随机系统解的渐近性质,利用李亚普诺夫函数和半鞅收敛定理,得到了该系统解的三个渐近性质不等式;通过伊藤公式与半鞅收敛定理及不等式技巧建立了确定这种系统解的极限位置的充分条件,并且从这些条件得到了中立型非线性时滞随机系统解的渐近稳定性、多项式渐近稳定性及指数稳定性有效判据,其结果涵盖并推广了毛学荣关于中立型非线性随机系统解的渐近性质方面的部分结论．     

计算机构造李亚普诺夫函数及其应用

本文叙述Brayton与Tong在动态系统的稳定分析中建立的计算机构造李亚普诺夫函数的算法,及Michel等人推广的这种算法,该方法所建立的程序有可能确定系统在平衡状态x=0的吸引域和研究互联系统的稳定性。     

简单力学系统的稳定性

研究了简单力学系统的稳定性问题,利用李亚普诺夫方法证明了建立在欧氏空间上的简单力学系统的平衡点总是局部稳定的,同时利用李亚普诺夫方法和微分几何控制理论证明了建立在一般黎曼流形上的简单力学系统在满足某种条件下,平衡点是局部稳定的, 但不是渐近稳定的.     

非线性离散时间系统的自适应模糊逻辑控制

对一类非线性离散时间系统x(k 1)=f(x(k)) g(x(k)) d(k),根据模糊逻辑系统的逼近性质,给出了一种自适应模糊逻辑控制器的设计方法,利用李亚普诺夫稳定性理论,证明了控制算法是全局稳定的,跟踪误差收敛于零的某一邻域中,这一设计方法克服了JagamathanS(1998)文中要求模糊基函数向量满足持续激励（PE）条件这一难以验证和满足的假设条件。