第二类广义曲线积分

在积分曲线为可求长的第二类曲线积分的基础上，利用一元函数广义积分的思想，给出了第二类广义曲线积分的定义、相关性质和第二类广义曲线积分的收敛性判定，并对部分性质和定理进行了推理论证．     

智能车辆避障路径规划方法研究

为解决车辆在避障时由于路径曲率不连续易发生原地转向的问题，该文对比探究智能车辆避障路径规划方法，开展了五次贝塞尔曲线、三次贝塞尔曲线、五次样条曲线和三次样条曲线避障路径研究。首先，确定控制点分别拟合出五次贝塞尔曲线、三次贝塞尔曲线、五次样条曲线和三次样条曲线的避障路径；其次，采用Matlab和Carsim联合仿真分析的方法对该四种避障路径的曲率进行对比分析；最后，基于无人驾驶平台，采用纯跟踪预瞄模型开展实车试验，以此探究四种避障路径的工程实用性。结果表明：采用样条曲线和贝塞尔曲线进行避障规划，车辆的横向超调量为0;相比于三次曲线避障方法，五次曲线避障方法所规划的路径曲率更连续；相比于样条曲线避障方法，贝塞尔曲线避障方法车辆的转向更稳定。     

任意设站极坐标法在铁路曲线放样中的应用

介绍了任意设站极坐标法在公路、铁路施工阶段测设圆曲线、缓和曲线的原理和方法，并分别对圆曲线和缓和曲线上各点的坐标计算公式进行推导和讨论，给出了适合计算机编程的实用公式，该方法运用灵活，方便实用。     

贮氢合金动力学测试方法的研究

通过对贮氢合金动力学主要研究内容的分析，研究探讨了在等容差压法热力学测试装置上进行等温等压的吸放氢动力学曲线的测定。用该装置直接进行测定，只能得到压力变化的动力学曲线，为解决等压问题，采用了在不同初始氢压下进行多条吸氢曲线的测试、计算并绘出某一恒定氢压下吸氢量与吸氢速度的关系曲线，进而利用数值积分公式计算并绘出吸氢量与时间关系动力学曲线。通过ＬａＮｉ＿５合金动力学曲线的测定，证明了该合金的良好动力学性能和测定方法的可信性。     

三次B样条曲线插补算法的VC实现

本文结合三次B样条曲线的数学性质，理论分析了三次B样奈曲线的插补过程，推导出了三次B样条曲线的插补运算公式。在对三次B样条曲线进行研究的基础上，介绍三次B样条曲线插补算法实现方法，并在VC环境中对B样条曲线的插补过程进行了实现数控插补的动态运算。     

基于独柱支承的曲线匝道桥梁设计

本文从独柱支撑桥梁的结构受力特点出发，介绍了曲线桥梁的支撑方式对内力分布的影响，论述了曲线梁桥调整平衡设计方法，提出了不同支承形式曲线梁桥设计遵循的原则，并对曲线梁桥在施工进行了论述。     

基于数学形态学的测井曲线的断裂修复

通过扫描获得的测井曲线由于图纸磨损等原因，二值化后会出现断裂，破坏了曲线的连续性和完整性，引起曲线的骨架变形，增加了曲线矢量化的难度．利用数学形态学的理论，根据曲线断裂特点，对矢量化前的测井曲线进行修复，取得了良好的效果．     

热泵机组的热力经济性分析

对空调热泵机组的性能系数、能源利用率、经济性等进行了详细的分析，绘制了热泵的性能曲线和费用线算图，通过这些曲线能方便地对热泵系统进行性能对比和经济性分析。     

反馈放大电路稳定性的计算机分析

对反馈放大电路，利用计算机绘制幅频特性曲线和相频特性曲线，进行有关重要参数的计算，并分析判断其稳定性．该方法具有方便、直观、灵活的特点，提高了分析精度及效率．     

石油馏分蒸馏曲线数学模型的研究

从石油馏分蒸馏曲线的本质出发，对Ｄｈｕｌｅｓｉａ思氏蒸馏曲线数学模型进行了修正。修正后的模型可以用于恩氏蒸馏曲线、实沸点蒸馏曲线和平衡气化曲线的数学模拟和个别遗缺馏出（或气化）温度的预测，用直馏汽油、煤油、轻柴油和重柴油等馏分的恩氏蒸馏数据对数学模型验证，最大绝对误差为６℃，将数学模型用于某炼油厂直馏汽油恩氏蒸馏曲线个别遗缺馏出温度的预测，最大绝对误差为４．５℃。     

一种袖笼曲线CAD的优化设计方法

服装袖笼曲线形状决定着衣袖的造型，是服装美观性和舒适性的一个重要因素。目前服装CAD中袖笼曲线的形成是通过设计师选定一些型值点后，用过型值点的自由曲线完成的，人为经验因素较多。在分析袖笼曲线的特点后，建立了袖笼曲线的数学模型，构造了一种样条曲线描述袖笼曲线，无需经验确定袖笼前后拐点位置，达到袖笼曲线的自动生成，实现了袖笼曲线的完整设计，只需输入一些必要的参数，便可输出圆顺美观并满足经验的袖笼曲线，在服装CAD及服装设计方面有广泛的应用。     

曲线引擎设计

曲线在实时3D引擎中的作用主要是帮助描绘空间物体的运动轨迹和一些飞行模拟游戏中的飞行路径.同时,曲线也是构建曲面的基础,通常在给定一根空间曲线的情形下,我们就能够根据该曲线来描绘出一个曲面.因此,曲线实际上在幕后为许多基础应用提供支持.该文主要从引擎设计的角度出发,通过研究已有的各种曲线生成算法,并结合面向对象的编程思想和技术,设计出了一套可快速生成空间Bezier曲线、B-Spline曲线和细分曲线的曲线引擎.此引擎(包括曲线编辑器)的代码共5300多行,具有访问接口统一、简单、执行效率较高等特点,能够满足大多数实时3D引擎对效率的要求.     

基于3次样条插值控制色度曲线算法分析

 利用传统的3次样条插值算法,可以得到经过确定控制点的光滑曲线,但是只能够得到1条曲线.传统算法的局限性影响了它在工程中的应用,特别是在印刷领域中的应用.为了解决上述问题,提出了改进算法.通过新的算法,得到了不同于原曲线的新的拟合曲线,拓展了3次样条曲线在工程中的应用范围.     

凸轮机构从动件的Hermite修正等速运动规律

用分段Ｈｅｒｍｉｔｅ插值曲线拼接后构造修正等速运动曲线中的类速度曲线，并通过对其积分和求导而求得其它曲线。结果表明，，不仅可以得到具有较好特性值的修正等速运动曲线，而且产生了一种使设计者可以借助于计算机屏幕图形显示，对类速度曲线作直观调控以获得具有不同特性值的多种运动曲线的方法。     

空间填充曲线映射算法研究

空间填充曲线是一种降低空间维度的方法。空间填充曲线能够将高维空间中的数据映射到一维空间,使用经典线性索引结构存储数据。空间填充曲线有Hilbert曲线、Z曲线和Gray曲线。本文详细叙述这些曲线的映射算法,分析算法的时间复杂度和空间复杂度。     

一种基于概率密度函数的DEM 试样生成法

离散元模拟颗粒材料力学性能时,为保证生成数值试样级配曲线的连续性以及与所需级配曲线的吻合性,基于概率密度函数法,提出一种用于制备颗粒流离散单元法数值试样的新方法。定义了级配的不匹配度参数,用来定量描述生成试样的级配曲线与原型级配曲线的偏差。对比了该方法和现有试样制备法,并讨论生成颗粒数目对生成试样级配曲线的影响。结果表明,该试样生成法能够模拟任意级配曲线的试样,且生成的数值试样级配曲线具有良好的连续性和光滑性。随着生成颗粒数目的增大,该试样生成法生成的试样级配曲线收敛于原型试样级配曲线。     

一类有理样条曲线的α扩展

利用一个对称的调配函数,结合NURBS曲线中权的思想,在曲线控制顶点处引进调配参数,将一类有理样条曲线进行扩展,得到的新曲线比原来的曲线有更强的描述能力,并且包含了原曲线形式.讨论了扩展曲线的基表示及曲线的性质,调配参数可以用来控制曲线的局部形状,特别适用于自由曲线曲面的设计,在CAD/CAM中具有很好的应用前景.     

曲面法线平行于投影面时曲面曲线与投影曲率半径间的关系

“画法微分几何”的主要内容之一是研究曲线以及曲线投影的曲率。迄今为止,曲面曲线在投影中的曲率一般需借助于曲线的密切平面方能求出,从而使利用曲率圆简化绘制曲线的作用受到了限制。本文推导了一个公式,可以不借助密切平面而直接求出曲线投影的曲率,解决了在此之前难以解决的作图问题。     

光滑曲面片上的G1插值曲线

限制在光滑曲面上的插值曲线是计算机辅助几何设计中一个较新研究方向,实现在曲面上曲线插值的主要思想是利用曲面与其参数之间的对应关系,将其转化为一般的曲线插值问题.提出了一种新的、实用的算法,将曲面上插值点列和单位切向量投影到平面上,在平面上构造样条插值曲线,该样条插值曲线的插值柱面与曲面的交线即为过曲面上给定点列的G1插值曲线.