三阶非线性两点边值问题解的存在性

考虑三阶非线性两点边值问题{-u"'(t)=f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u'(0)=u'(1)=0解的存在性,其中f(t,u):[0,1]×R→R为连续函数.利用新的极大值原理以及上下解的单调迭代方法推广了已有的解的存在性结果.并用一实例说明其应用.     

静止环境中甲醇液滴蒸发的数值模拟

采用单液滴非平衡蒸发的数学物理模型,研究了静止环境中甲醇液滴的瞬态蒸发特性,获得了不同环境压力、环境温度和液滴的初始温度条件下液滴半径和液滴温度的变化规律.结果表明,随着环境压力的升高,液滴所达到平衡蒸发温度上升,在环境温度高于临界温度时,液滴蒸发加快,而在环境温度低于液滴临界温度时,液滴蒸发减慢.随着环境温度的上升,液滴蒸发速度加快,液滴达到的平衡温度上升.液滴初始温度对瞬态加热阶段的蒸发有一定的影响,而对平衡蒸发阶段的蒸发几乎没有影响.     

分数阶混合差分方程边值问题解的存在性

本文研究分数阶混合差分方程边值问题Δν〖JB(［〗〖SX(〗x(t)〖〗f(t,x(t))〖SX)〗〖JB)］〗=g(t+ν－1,x(t+ν－1)),x(ν－2)=x(ν+b)=0 解的存在性, 其中 g∈C(［ν－1,ν+b－1］Nν－1×〖WTHZ〗R,R〖WTBX〗),f∈C(［ν－2,ν+b］Nν－2×〖WTHZ〗R,R〖WTBX〗＼{0}) 且 1<ν≤2. 我们给出该问题解的表达式, 并运用布劳威尔不动点定理和上下解方法得到了解的两个存在性定理.     

分数阶混合差分方程边值问题解的存在性

本文研究分数阶混合差分方程边值问题Δν〖JB(［〗〖SX(〗x(t)〖〗f(t,x(t))〖SX)〗〖JB)］〗=g(t+ν－1,x(t+ν－1)),x(ν－2)=x(ν+b)=0 解的存在性, 其中 g∈C(［ν－1,ν+b－1］Nν－1×〖WTHZ〗R,R〖WTBX〗),f∈C(［ν－2,ν+b］Nν－2×〖WTHZ〗R,R〖WTBX〗＼{0}) 且 1<ν≤2. 我们给出该问题解的表达式, 并运用布劳威尔不动点定理和上下解方法得到了解的两个存在性定理.     

纳米流体液滴瞬态蒸发速率影响因素实验研究

为了提升喷雾冷却等液滴蒸发应用过程的瞬态蒸发速率,该文探究纳米颗粒的加入对液滴瞬态蒸发特性的影响规律.通过可视化实验研究了水基CuO、Al2 O3纳米流体液滴在加热铜基板上的瞬态蒸发速率,测量了液滴蒸发过程中接触角、接触半径等形态参数随时间变化关系,并分析了纳米颗粒质量分数、基板加热温度对纳米流体液滴瞬态蒸发速率的影响...     

R2上一类非线性抛物方程解的渐近性

在全空间R2上讨论了一类非线性抛物方程解的渐近性态.通过利用Laplace算子的谱分解方法及其分数幂,证明了当初值u0仅仅满足条件u0∈L2(R2)时,其解在L2(R2)范数意义下渐近收敛于零,即‖u(t)‖L2 (R2)→0,当t→∞时.     

非线性—阶周期问题的Ambrosetti-Prodi型结果

研究了一阶周期问题u'(t)=a(t)g(u(t)u(t)-b(t)f(u(t))+s,t∈R,u(t)=u(t+T)解的个数与参数s(s∈R)的关系,其中a∈C(R,[0,∞)),b∈C(R,(0,∞))均为T周期函数.∫0Ta(t)dt0;_f,g∈C(R,[0,∞)).当u0时,f(u)0,当u≥0时,0l≤g(u)L∞.运用上下解方法及拓扑度理论,获得结论:存在常数s_1∈R,当ss_1时,该问题没有周期解;s=s_1时,该问题至少有一个周期解;ss_1时,该问题至少有两个周期解.     

一类含导数项的四阶非线性边值问题的上下解方法

讨论了非线性四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f(t,x,y,z):[0,1]×R×R×R→R为连续函数.应用上下解方法与截断函数技巧获得了一个解的存在性,并给出了一个应用的例子.     

一类一阶泛函微分方程正周期解的存在性

本文运用全局分歧定理研究了一阶泛函微分方程u'(t)-a(t)u(t)+λg(t)f(u(t-τ(t)))=0,t∈R正T-周期解的存在性,其中λ0是参数,a∈C(R,[0,∞)),g∈C(R,[0,∞))且a?0,g?0,τ∈C(R,R),a,g,τ都是T-周期函数,f∈C([0,∞),[0,∞)).本文构造了该方程正T-周期解的全局结构,获得了方程正T-周期解的存在性.     

分数阶常微分方程多点边值问题的上下解方法

本文应用上下解方法研究了如下分数阶常微分方程多点边值问题{x~((δ))(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a0,x(a)+m∑k=1a_kx(t_k)=c解的存在性,其中f:[a,b]×R→R是L~1-Carathéodory函数,δ∈(0,1],c∈R,t_k(k=1,2,…,m)为满足at_1t_2…t_mb,a_k0以及1+m∑k=1a_k0的常数.