利用辅助球面法解决画法几何中的一些问题

针对画法几何中的一些难点,采用实际举例说明怎样利用辅助球面的方法来较简便地解题。     

用异心辅助球面法求作两曲面的交线

通过实例说明用“异心辅助球面法”求相贯线,不仅适用于回转面相交,对其中一个是非回转面,但只要曲面的截交线为圆时也可使用。既适用于两轴线相交,也适用于两曲面轴线平行的情况。     

辅助球面法应用条件的分析和讨论

本文通过对大量图例分析、论述,提出了较为确切的辅助球面法应用条件。从而扩大了辅助球面法的应用范围和场合。     

异心辅助球面法求两曲面交线

本文应用异心辅助球面法对两相交曲面之一不是回转体(另一曲面为回转体),其交线的求解问题进行了研究．利用这种方法,可以解决辅助平面法与同心辅助球面法不能解决的两曲面相交交线的求解问题。     

辅助锥面法辅助柱面法与辅助环面法

本文依辅助面与相交两曲面的交线的投影为圆弧或直线的原则,提出了三种求相贯线的新的作图方法.     

辅助平面-椭圆法及其应用

辅助平面—椭圆法是利用平行干椭圆长、短轴的直线,且与椭圆相交交点的仿射变换原理建立的图解法。该法不但克服了辅助球面法的不足,还纠正了偏交时不适合图解法的偏见。文中还简介了斜交、偏交的作图方法与步骤,该法是一种新型的图解法。     

斜等距曲面在球面铣刀制造中的应用

针对球面铣刀后刀面的几何形状问题,提出了斜等距曲面的概念,解决了球面铣刀制造中模型过于复杂的问题。     

用辅助球面法求相贯线问题的研究

对用辅助球面法求相贯线问题作了较深入的研究,得到了沿某些方向相贯线上极限点与辅助球面半径大小的变化规律.从而解决了一些至今尚未解决的一部分立体的相贯线沿某些方向极限点的问题.文中分析并讨论了两立体相交的一些常见的特殊情况.     

画法几何学在工程中的应用

将画法几何学中的投影面变换、旋转变换和仿射变换应用于工程设计和制造。用形、数结合的方法解决机械加工、刀具设计与磨削、零件设计中的角度问题，可以得到最佳的结果。     

法线在画法几何学中的应用

本文论述了法线在画法几何学中的理论关系及相关性质，进而引伸了应用意义，为解题开拓了思路。     

球解码的一种改进方法

球解码是最大似然(ML)检测的一种有效算法,如何进一步降低球解码算法的复杂度引起了人们注意。文中在传统球解码CL的一种改进算法(KCL算法)基础上,提出了一种新的快速球解码算法。该改进算法在保证误码性能的前提下,通过系数k(d2=k*d^2)对信噪比的加权计算得到系数k的不同值,在低信噪比下k趋近于0.1;在高信噪比下k趋近于1,进而实现在CL算法中不同的信噪比下半径搜索的深度不同。仿真结果表明了这种改进方法的有效性,最后得出如果允许误码性能的微量下降,将获得算法复杂度的显著降低的结论。     

画法几何教学方法的一点探讨

本文从便于学生理解的角度，结合教学实践，较为详尽的阐述了如何使用一个六面体来进行点、线、面投影的教学。     

计算机辅助的画法几何解题方法

随着计算机图形技术在工程与教学中的推广应用,在教学实践中对如何处理画法几何部分的讲授出现了两种意见.一种意见认为,应该继承画法几何的合理内核,以适应制造业中二、三维图形表达将长期并存的现实要求;另一种意见认为,在工程制图教学的第一时间,就应该运用计算机表达和建模方法,以增强直观性,提高精度和效率,便于同后续课程衔接.基于计算机图形学构建的计算机画法几何求解系统,可以综合以上两种方法的优势,为画法几何与工程制图教学提供新的技术手段.     

微分几何中一个不等式在球面空间的推广

将一般封闭曲线的F’ary不等式L≤r∮ckds推广到E^3中球面封闭曲线的F‘ary不等式cos^2(ρ/R)L≤Rsin(ρ/R)G．其中G=∮c|kg|ds。     

应用透视仿射变换图解画法几何问题

介绍了透射仿射对应的基本原理，及利用透射仿射变换图解画法几何问题的基本几何作图方法，并通过实例列举了其在图解画法几何问题中的应用。     

Minkowski算子在画法几何中的应用

本文简介Minkowski算子的基本概念和对这种算子的形象理解;列出其性质;在综合其几何造型特点后,提出此算子在画法几何中的应用.     

画法几何角度问题的锥面解法

在画法几何图解作图中,涉及角度求解的问题较多.由线、面倾角锥面求解的空间分析得出锥面求解画法几何角度问题的一般方法.通过基本问题和综合问题的实例图解,证明该方法既可简化作图过程,又可解决一些常规方法难以解决的问题,同时图解过程的空间分析也有助于学生空间想象力和空间思维能力的培养.     

变动参数法在构造辅助函数中的应用

本文采用常微分方程 Lagrange 变动参数法的思想,结合常微分方程边值问题的解法,给出在证明一类数学分析命题过程中构造辅助函数的方法。     

画法几何中平面法线作图法的应用

本文讨论了平面法线的一些特性，利用这些特性可解决画法几何中有关平面问题中的所有作图，从而找到了另一种作图方法。     

试论辅助函数在解题中的应用

本文论述了数学教学活动中，引导学生利用辅助函数解决数学问题的具体方法。