向量的次正交及其性质

给出了向量的次正交与次正交向量组等有关概念及性质。     

高维双正交向量小波包

利用线性代数方法研究了矩阵伸缩的高维双正交向量小波包,并给出了L2(Rs)上非张量积双正交向量小波包基.     

广义Fuzzy正交矩阵

给出了广义Fuzzy正交矩阵的概念、性质及判定，并给出了正交向量的定义，讨论了正交向量组与广义Fuzzy正交矩阵的关系，还讨论了若—个Fuzzy矩阵A的λ-截矩阵是广义Fuzzy正交阵时A具有什么特征。     

α尺度向量小波

向量小波是近年来新兴的小波研究方向，它具有一维小波所不具备的优良性质，但在构造上有大的难度。将2尺度向量小波的一些结论推广到α尺度向量小波的情形，概括了α尺度向量小波以及α尺度正交向量小波的性质。     

正交化向量组的矩阵方法

在欧氏空间Ｒ＾ｎ里给出了利用矩阵的初等变换化线性无关向量组为正交组的方法。     

ɑ尺度向量小波

向晤小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有一维小波所不具备的优良性质,但在构造上有较大的难度.将2尺度向量小波的一些结论抗议到α尺度向量小波以及α尺度正交向量小波的性质.     

α尺度向量小波

向晤小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有一维小波所不具备的优良性质,但在构造上有较大的难度.将2尺度向量小波的一些结论抗议到α尺度向量小波以及α尺度正交向量小波的性质.     

线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间Rn 中把一组线性无关的向量扩充成Rn 中的一组基以及把欧氏空间Rn中的正交向量组扩充成正交基的一些方法     

Banach空间向量序列B-正交及推广

本文首先将实Banaeh空间中的B-正交从两个向量推广到向量序列;在Banach空间的B-正交推广为非常B-正交的基础上,将两个向量的非常B-正交也推广到向量序列;并对上述两种推广进行了一定的讨论.     

线性代数中扩充基与正交基的方法

给出在线性空间R^n中把一组线性无关的向量扩充成R^n中的一组基以及把欧氏空间R^n中的正交向量组扩充成正交基的一些方法。     

关于次酉矩阵

提出了次酉矩阵的概念,研究了它的基本性质及其与（ 反） 次Ｈｅｘｍｉｔｅ阵的关系。将正交阵的广义ｃａｙｌｅｙ 分解推广到了次酉矩阵上     

广义次对称矩阵及广义次正交矩阵

给出了广义次对称 (反次对称 )矩阵和广义次正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及它们之间的关系 .     

强亚次正交矩阵

提出了强亚次正交矩阵、亚次正交矩阵、列（行）次正交矩阵的概念,讨论了它们之间的关系,研究了强亚次正交矩阵的性质．     

次正交矩阵与次合同矩阵

给出了次正交矩阵的概念及简单性质；并给出了矩阵次合同的一系列充要条件。     

次亚正定矩阵的Bergstrom型不等式

结合矩阵Schur补及次对角线方面的矩阵理论，提出了次Schur补的概念，进而得到了次亚正定矩阵的Bergstrom型不等式及相关的一些结果。     

次酉群几何

研究了次酉群，得到了次酉群下的不变性质，这些性质与酉群下的性质对偶。     

广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的判定

次对角占优矩阵在计算数学和控制理论中有着相当广泛的应用.本文介绍了广义次对角占优矩阵并运用类比法给出了判定广义次对角占优矩阵和次M-矩阵的新方法.A=(aij)∈Cn×n,N={1,2,…,n},J′(A)={n-I 1| |an-I 1,I|＞Σj≠1|an-I 1,j|=Λn-I 1,I∈N}≠φ,M′(A)为A的次比较矩阵,若存在N1∪N2=N,N1∩N2=φ,有(|an-I 1,I|-α′I)(|an-j 1,j|-β′j)＞α′jβ′I((A)I∈N1,j∈N2),α′I=Σj∈N1j≠1|an-I 1,j|,β′I=Σj∈N2j≠1|an-I 1,j|,则A为广义次对角占优矩阵,M′(A)为次M-矩阵.     

次转置矩阵的可对角化条件

在次转置矩阵性质的基础上,给出了次转置矩阵逆矩阵的结论,并根据矩阵对角化理论,给出并证明了次转置矩阵可对角化的条件。     

素拟环上的幂零导子

设N是零对称的素拟环,证明了：（i）若N是2-挠自由的,d1,d2是N上的两个导子,则下列3条件等价：（1）d1d2是一个导子;（2）d1（x）d2（y）＋d2（x）d1（y）=0,任意x,y∈N;（3）d1=0或d2=0．（ii）设N是挠自由的,若N容纳两个非零导子d1,d2,使得[d1（x）,d2（y）]=0,任意x,y∈N,则N不能容纳任何非零的幂零导子．     

次正定复矩阵的判别

研究了复矩阵的次正定性,得到了“n阶次正定复矩阵的次特征值实部为正”与“当朋为复正规矩阵时,4是次正定复矩阵的充分必要条件是4的次特征值实部为正”的结论,并在此基础上得到了矩阵是次正定复矩阵的一系列充分条件．