图论中的计数理论及其应用

随着信息科学的迅速发展,研究离散对象的图论及组合数学正扮演着越来越重要的角色,其中基于图的各种计数理论在统计物理、分析化学及信息生物学等领域得到了很好的应用.本文综述了以张福基教授为代表的厦门大学组合图论研究团队20多年来在图论的计数理论及其应用方面的研究,主要包括匹配计数、组合计数、组合纽结、随机图、网络优化以及相关...     

高维空间几何不等式及其应用

就距离几何中研究热点高维空间中单形的几何不等式及其应用的研究，从 6个方面 ,即杨路－张景中不等式及其应用、伪对称集与有关的几何不等式、有关 n维单形的几何不等式、涉及多个单形的几何不等式、 Oppenheim不等式的高维推广、高维非欧空间中的单形之几何不等式 ,综述地报告了近年来我国学者在高维空间几何不等式上的研究成果和一些最新工作，并介绍了所做的研究工作.     

代数，环及其表示

本书是为纪念葡萄牙著名数学家A．A．Costa（1903～1978）诞辰100周年而举办的国际会议论文集。本次会议于2003年7月14～18日在葡萄牙里斯本举行。主题关于代数、模及环。与会者共151人，来自33个国家和地区（多数来自欧洲及北美）。会议期间有9个邀请报告，9个大会报告及85个一般性报告，它们涉及环论、模论、代数表示论及其它有关论题，特别是非交换代数几何。     

几何计算手册

某些领域（如计算机科学、应用数学及物理等）的科研人员及工程技术人员在其研究工作中常常要用到几何理论及几何计算。本书汇集了由相关领域的权威学者撰写的23篇综述性论文，用统一的方式比较全面地论述了广泛使用的各种现代几何计算方法、重要应用以及研究进展，涉及多个应用领域（特别是计算机科学，例如智能自控系统的设计等）以及几何学中的一些专题（如投影几何、几何代数、几何计算的不确定性、共形计算几何等）。     

关于图Cn1,n2,n3,n4及Cp,q,s的邻接谱

图的谱确定问题是图论中的一个重要问题,它是根据已知的特征值去确定图形,一般说来这是一件很困难的事.图论界的许多学者研究了一些特殊情形,主要涉及图的邻接谱(或图的Laplacian谱)的研究,其研究的一般途径是通过图的邻接矩阵(或Laplacian矩阵)表示,建立图的拓扑结构(特别是图的各种不变量).通过矩阵论,以及组合矩阵论中的经典结论,用于图的拓扑结构的研究.在已有文献的基础上研究了Cn1,n2,n3,n4图和Cp,q,s图的邻接谱问题,得到了不同构的Cn1,n2,n3,n4图及Cp,q,s图没有相同的邻接谱这个结论.     

模式识别中的图结构描述方法综述

从概率图、组合图、代数图和几何图等模型角度综述模式识别中图结构的描述.分别讲述每一类图模型的图结构构建形式和计算方式,回顾其起源,归纳其历史发展过程,分析其研究现状.其中,着重论述各类图模型描述的不同特点和潜在关系,剖析未来发展方向.引用基于图模型的模式识别发展史上具有代表性的论著,介绍引领方向的研究学者,旨在帮助读者理清图模型的发展脉络,把握其前沿动态.     

(M,N)--图类的Wiener指标的极小值问题

研究了（M，N)-图类的Wiener指标的极小值问题，这对研究Wiener指标的极值图论问题以及组合化学(确定图的顶点数与边数有什么关系)的问题等有一定的辅助作用。     

“Mathematica”和“几何画板”在几何作图上的比较

“Mathematica“和“几何画板”是数学上比较常用的两种数学工具软件,但这两种数学软件的使用方法和特点都截然不同,并且各有不足之处。本文立足于两种软件在几何做图上的应用,通过作图比较的方法,得到了“几何画板”在中学教学中的几何作图方面更为适用,而“Mathematica“在大学专业教学和科研中的几何作图方面更为适用,两者在作图方面都各有自己的特点并且运用的范围也各有不同,通过研究使我们进一步了解这两种软件在教学和几何做图上的应用以及展望了这两种数学软件的未来发展前景。     

微分几何及其应用

本书是2007年8月27～31日在捷克Olomoue举行的第10届“微分几何及其应用”国际会议（DGA2007）的论文集，汇集了会议邀请报告和研究论文共58篇，涉及微分几何的经典的和现代的各个研究领域、整体分析及在物理学中的应用。与会学者主要来自欧、美及东亚等地区。会议召开之际正值数学大师L.欧拉诞生300周年，书的卷首为R．Wilson所撰写的纪念文章，介绍了欧拉生平、主要数学成就及对后世的影响。     

组合几何学与计算几何学

在过去的几十年里，离散几何逐渐合并，新的学科——计算几何学的出现为那些对几何问题感兴趣的数学家和计算科学家们提供了巨大的动力。本书是这两门学科交叉的自然产物，它包含了32篇论文，内容涉及了这个领域中人们目前感兴趣的广泛课题，如几何排列、多胞形、存储、覆盖、离散凸性、几何学算法及它们的复杂性，还包括了与许多应用领域相关联的低维几何物体的组合复杂性。例如数学规划、可见性问题、运动数据结构和生物化学，还有代数拓扑学、几何概率、实代数几何学及组。     

第9届组合论国际学术会议

正2017年5月24~28日,第9届组合论国际学术会议在上海交通大学召开。此次国际会议由上海交通大学大学数学科学学院主办,旨在交流在组合论与图论各领域,包括组合计数、组合设计、代数组合论、有限几何、组合矩阵论、组合算法、图论、编码理论和密码学等方向的理论与应用研究成果。共有来自比利时、加拿大、德国、匈牙利、以色列、意大利、日本、新加坡、韩国、英     

组合学中的一些泛函方程

旨在提出一些泛函方程，它们是作者近10年来陆续发现的。现在已可以看出，它们当中任何一个的解决，不仅对泛函方程理论，而且对当今组合计数理论（已被证实，物质结构论、量子场论以及统计力学等有密切关系）的发展，将会带来新的突破。同时，也提出一些可能的发展方向和新近进展，以便引起人们对于组合学（包括经典计数理论、组合设计、组合序论、图论以及组合多面形理论等）的注意。     

钟集教授

钟集教授,男,广东省潮州市人,1921年生,1944年毕业于中山大学数学天文系.原任华南师范大学数学系主任,现为该系教授.钟教授在高校任教36年,先后讲授过解析几何、立体几何、天体力学、组合数学、图的计数、组合设计、有限几何、射影几何基础、Hadamard矩阵、图论等20门课程.已出版的著作有《高等几何》、《线性方程基础》和《平面几何证     

目新月异的纳米科学

国际材料协会(IUMRS：International Union of Materials Research Societies)的一个高层系列会议是先进材料国际会议，定期在世界各国召开。2003年是第8屑，在日本横滨召开。会议历时5天，由19个专题会议组成，有报告1000余个。内容涉及纳米材料的制备，高分子纳米材料，组合化学，自组装纳米表面，纳米涂装，纳米检测，纳米结构的离子束制备，纳米技术的国际合作问题研究，硅基集成电路材料，先进液晶材料，光子纳米材料，导电高分子，介电和铁电材料，先进超导材料，氧化物薄膜，先进磁性材料等。其内容涉及到现代材料学的各个领域和方面。参加会议的人员也是来自于各个领域。从会议     

学术动态

优美图的研究在理论上和实际应用中都有一定价值,是国内外图论界中的一个相当活跃的研究课题。其中关于“树都是优美的”著名猜想(图论的第十五个难题)更吸引了众多的学者。“优美图”的研究取得了丰富的成果(见本期综述文章《图论中的第十五个难题》)。为了深化这一课题的研究,由优美图专题全国协作组申请,中国图论研     

地质体几何造型的计算机实现

本文在作者提出的地质体几何造型概念及理论基础上,利用关系数据模型扩展、图论构模、集合构模等方法,给出了地质体几何造型系统的基本实现途径和方法,主要包括地质体几何造型的数据结构、模型构造及地质体的几何运算与整体性质分析,以实现地质体的几何、拓扑和属性3个方面信息的计算机存储、建模、表达和分析,以此可构造出诸如地测图件自动生成等各种地质体几何造型应用系统。     

基于空间几何原理的北斗三频周跳探测算法

不敏感周跳是影响周跳探测的关键性问题。从空间几何的角度解释了周跳探测的原理,尤其是不同组合系数之间的几何关系,以及与探测不敏感周跳能力的联系。根据理论分析结果以棱柱体横截面最小的原则选取了两个无几何相位组合和一个Melbourne-Wbbena(M-W)组合实施周跳探测,并尽可能减少不敏感周跳数量。通过北斗三频实测数据的验算。分析了算法在不同类型周跳和不敏感周跳的探测能力。计算结果表明:算法能有效探测各种类型周跳,显著地减少不敏感周跳数量。     

现代几何学及相关论题

本书是2002年5月15～21日在南斯拉夫贝尔格莱德大学召开的“现代几何学及相关论题国际学术会议”的论文集，该会议有60名与会者，来自欧洲、中国和日本等12个国家。会议涉及现代几何学的各个方面以及数学、物理和计算机科学的许多分支，如黎曼几何、同伦理论、李群和李代数、拓扑分析、可积系、量子群及非交换几何等。多数论文给出新的有意义的研究结果，还有一些论文是专题综述，如Willmore猜想、测地映射、Wely管公式及可积测地线等。     

微分方程国际会议论文集

本书是2003年7月22—26日在比利时Hasselt举行的国际微分方程会议的论文集。该会议自1962年起已举行9次，本次会议规模较大，共有来自47个国家和地区的420个与会者（多数来自欧美），会议报告共计391个（其中大会报告15个），涉及常微分方程和偏微分方程的各个方面，特别着重于动力系的观点，充分显示了近些年来有关领域研究的新成果和发展趋势，提出了一些新问题，呈现了一些新技术（涉及几何、拓扑、随机理论及数值方法），并给出广泛的应用（地球科学、生命科学、经典力学和量子力学等）。与会者中有不少国际学术领军人物，会议的学术水平较高。     

一个组合恒等式的证明和应用

分别用复变函数论、组合论和图论三种方法证明了 与数\,$n^{n-2}$\,的组合计数问题相关的一个组合恒等式, 并给出该恒等式在图论、超平面配置等一些组合问题上的应用.