关于Bellman不等式的一个注记

对Bellman不等式及其相关问题进行了有益的探讨,推广了文献[1]的一个重要不等式,得出在一定条件下的Bellman不等式的更一般形式,探讨了不等式在一般条件下的相关问题.     

关于两个非负定矩阵乘积的特征值的一个问题

本文肯定地解答了文[1]所提出的一个悬而未决的问题,这个问题给出了两个非负定矩阵乘积的特征值与它们的特征值之间的一个有趣的不等式关系。     

关于广义特征值的注记

在什么条件下，广义特征值为实数？［１］在Ｒｎ×ｎ中给出了一个充分条件。［２］在一定条件下给出了广义特征值的估计．本文在Ｃｎ×ｎ下给出广义特征值为实数的几个充分条件。并且在命题１和命题２中还给出广义特征值的估计。     

条件极值的一个充分条件

设函数f(x,y,z)与φ(x,y,z)在空间区域Ω上具有二阶连续偏导数,讨论了函数ω=f(x,y,z)在条件φ(x,y,z)=0下取得极值的充分条件及其推广.     

关于矩阵特征值的一种表达方式

对于k阶正定Hermite方阵A的最大特征值λ_1,文[1]用幕矩阵的迹U_(n)=tr(A~n)得到如下估计:U_(n+1)/U_n≤λ_1≤U_n~(1/u)·本文将运用幕矩阵的特征多项式推广这一结果,文中定理1和定理2叙述了对正定Hermite方阵取得的结果;定理3和定理4就更一般的情况作了论讨。     

关于半正定群代数元的注记

设Ｇ≤Ｓｎ，ｆ∈ＣＧ，称ｆ是半正定的，如果存在ｇ∈ＣＧ使ｆ＝ｇｇ，给出了ｆ为半正定的几个充分必要条件和２相关的矩阵函数不等式。     

关于一个特征值猜测的注记

给出一个特征值猜测的反例并得到该猜测成立的充要条件，改进了一个关于矩阵数值范围的定理。     

关于广义正定矩阵的注记

文[1],[4],[5]定义了广义正定矩阵.本文讨论各类广义正定矩阵类之间的关系.给出了一些关于一个实矩阵为广义正定矩阵的条件.     

关于算子方程解的一个注记

讨论了数域K上有限维空间X到有限维空间Y上的线性算子与Km×n上的矩阵间的相互关系和相互表示形式,证明了数域K上有限维空间上的算子方程与代数方程的相互表示形式和它们解的等价关系,进而得到有限维空间上线性算子的不动点问题与线性空间Kn上的线性方程组的相互表示形式及它们解的等价关系,从而把数域K上有限维空间上的算子方程和不动点问题转化为线性空间Kn上的线性方程组的求解问题.     

关于半正定矩阵等和完全对称函数的一些不等式

对于n阶半正定矩阵A,B的初等和完全对称函数,得到如下的不等式,Er[(AB)^m]≤Er(A^mB^m),hr[(AB)^m]≤(A^mB^m),Er[A^aB^1-a]≤[Er(A]^a[Er(B)]^1-A,HR[A^aB^1-a]≤[hr(A)]^a[hr(B)]^1-a.其中,m是任意正整数,0≤a≤1,Er(A),hr(A)分别为半下定矩阵A的r阶初等和完全对称函数。当A,B都是正定矩阵时,有E^2r(A#B)≤Er(A)Er(B),h^2r(A#B)≤hr(A)hr(B),其中,A＃B＝A^1/2BA^-1/2)^1/2A^1/2称为A与B的几何平均矩阵。     

关于四阶常微分方程奇摄动边值问题的一个注记

给出Howes等人关于四阶常微分方程奇摄动边值问题解的存在性结果的一些反例. 这 些反例说明Howes等人的结果都是不正确的.     

常微分方程奇解定义的商榷

对常微分方程教科书中采用的不同方式来定义奇解进行了讨论,指出了用包络定义奇解的不相容性和用唯一性被破坏定义奇解的合理性.     

Mathematica软件在微分方程中的应用研究

研究利用计算机应用软件Mathematica3.0完成常微分方程的求解问题，对于常微分方程中的某些不能直接应用Mathematica3.0求解的问题，通过编程实现其利用Mathematica软件的求解，使常微分方程中相当一部分问题得到较好而迅速的解决。     

求解Stiff常微分方程的一个数值方法

根据刚性常微分方程初值问题的特点,通过对指数矩阵的近似计算,给出了一个方程数值解递推格式,并进行了误差估计和数值分析。     

一阶常微分方程若干求解技巧

一般的一阶常微分方程没有通用的初等解法,变量分离方程和全微分方程是一阶常微分方程中最基本的类型,文章以题为例介绍这两类方程求解过程中变换的技巧和规律.     

常微分方程组稳定的一个充分条件

考虑了方程组dx/dt=f(t,x)的零解稳定性,通过使用比较法将微分方程组的零解稳定性与纯量方程零解稳定性建立联系,从而给出微分方程组零解稳定的一个充分条件.     

论提高转型期政治社会化的有效性

加强转型期公民政治社会化的研究,提高转型期政治社会化的有效性,发挥公民政治社会化在社会变革中的重要价值功能,对于维护社会稳定,推动社会变革,建设社会主义现代化都具有重大的现实意义.在政治文化对政治社会化的冲击并产生较大影响的历史时期,我们必须对市场经济条件下政治文化变动中的政治社会化进行分析,为和谐社会的构建提供理论上的保障.     

关于伯努利方程的解法探讨

伯努利方程是一类特殊的一阶非线性常微分方程。关于伯努利方程通解的求法众多,但仍是一个开放的课题。本文结合伯努利方程的结构特点,先猜想了一种新的通解形式,然后论证其正确性,最后,通过具体实例说明该方法的有效性。     

常微分方程的思想方法与应用

通过对常微分方程的几个典型实例的分析,揭示该学科浸透数学建模思想,且其应用非常广泛。从提高学生应用能力与创新能力的角度出发,探讨在常微分方程教学中进行数学建模教学的可行性与必要性。     

常微分方程的化归思想

通过分析一阶微分方程初等解法、皮卡逐步逼近法、高阶微分方程解法、线性微分方程组解法,揭示了常微分方程求解过程中的化归思想,指出正确把握化归思想对培养数学思维能力、应用能力具有重要意义。