关于可列非齐次马氏链的强极限定理

目的是要研究可列非齐次马氏链的一类强极限定量，作为推论，得到可列非齐次马氏链公平比的强极限定量，进一步得到可列非齐次马氏链关于状态序偶出现频率公平比的强极限定理。     

关于二重非齐次可列马氏链的一类极限定理

给出了可列非齐次二重马尔可夫链的三元状态序组出现频率的一类强极限定理和推论．在定理的证明中，采用一种研究概率极限的新方法：分析法——而不是传统的研究概率极限的概率方法，并且加以改进，用以研究可列非齐次二重马氏链极限性质，并得出一类非齐次可列二重马氏链的极限定理，所得结论对任意可列非齐次二重马尔可夫链都成立。     

关于可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律

研究了可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律.首先给出可列m重非齐次马氏链的定义,然后利用鞅的极限定理再结合遍历系数得到可列m重非齐次马氏链的一个强大数定律,所得结论能够推广已有文献中的一些结果,并对进一步研究多重马氏链提供了理论基础,且能为实际问题如语声、电视信号等多重马尔可夫信源的研究提供理论依据.     

关于树指标二重非齐次马氏链的强极限定理

研究树上二重非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和二重非齐次马氏链关于状态出现频率的强极限定理.首先引出了二重非齐次马氏链的概念,然后给出了一个引理,利用这个引理,建立了双根树上二重非齐次马氏链随机转移概率的用不等式表示的几何平均强极限定理,接着推出了二重非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理;最后作为推论,得到树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理.     

非齐次马氏链泛函变换的若干极限定理

设 { Xn,n≥ 0 }是一列非齐次马氏链 ,{ f (.,.) ,n≥ 1}是一列二元可测函数 ,{ Vn,n≥ 1}是一列可预报随机序列 .引入非齐次马氏链二元泛函停时变换的概念 ,即Γn =∑nk=1Vkfk(Xk-1,Xk) .利用鞅方法讨论了变换的强极限定理 ,得到 limn a-1n ∑nk=1Vk{ fk(Xk-1,Xk) - E[fk(Xk-1,Xk) | Xk-1]} =0 .作为特殊情形 ,将随机选择的概念拓展到非齐次马氏链中 ,得到了关于有限非齐次马氏链随机选择的若干极限定理     

渐近循环二阶马氏链的强大数定律

研究了一类特殊的非齐次马氏链--渐近循环二阶马氏链的强极限定理.首先引进了渐近循环二阶马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链三元函数的极限性质,得到了渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强极限定理,最后得到渐近循环二阶马氏链关于状态出现频率的强大数定律.作为推论推广了二阶非齐次马氏链的强大数定律.渐近循环二阶马氏链的强大数...     

关于树指标有限非齐次马氏链的强极限定理

研究了树图上有限非齐次马氏链随机转移概率的几何平均强极限定理和有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的强极限定理。首先给出了一个引理,利用这个引理建立了树上有限非齐次马氏链随机转移概率的强极限定理,给出了树上有限非齐次马氏链关于状态序偶出现频率的用不等式表示的强极限定理。     

非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律

为研究非齐次马氏链缺失数据一元函数的强大数定律. 首先给出了非齐次马氏链缺失数据的一个定义,由这个定义说明作为非齐次马氏链的子列,缺失数据显然也具有马氏性.在前人研究马氏链收敛性的基础上,通过鞅差收敛定理给出非齐次马氏链缺失数据一元函数平均极限定理,再由这个极限定理,给出了非齐次马氏链缺失数据的一元函数满足强大数定律的一个充分条件和几个推论.     

奇偶树上马氏链场的强大数定律

定义一类非齐次树——奇偶树,利用近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究奇偶树上奇偶马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强极限定理,得到奇偶树上马氏链场关于状态和状态序偶出现频率的强大数定律,将齐次树图上马氏链场中的相关结果推广到了非齐次树图上．     

三重循环马氏链的强大数定律

为了研究一类非齐次马氏链——循环马氏链的强极限定理,首先考虑到非齐次马氏链的转移矩阵是循环的情形经常出现,从而引进了三重循环马氏链的概念,然后利用非齐次马氏链函数的极限性质推导出三重循环马氏链关于状态出现频率的极限性质,并利用该性质得到了三重循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,为循环马氏链的应用提供了理论依据.     

可列非齐次马氏链函数的强大数定律

研究了可列非齐次马氏链函数的强大数定律.利用可列非齐次马氏链函数的一致Cesaro收敛,建立可列非齐次马氏链函数的二元函数的另一强大数定律.     

一类非齐次马氏信源的Shannon-McMillan定理

在假定非齐次马氏信源为ψ-mixing序列的条件下, 给出了可列状态下非齐次马氏信源的Shannon-McMillan定理, 并导出了有限状态下非齐次马氏信源的Shannon-McMillan定理.     

可列非齐次马氏链的绝对平均强遍历性质

研究了非齐次马氏链的绝对平均强遍历性,由于绝对平均强遍历性在马氏决策过程和信息论中有十分广泛的应用,许多学者在这方面做了大量的研究.得到了非齐次马氏链满足这种强遍历的两个充分条件.     

一类隐马尔可夫模型的若干极限性质

假定隐藏的马尔可夫链为非齐次，研究隐非齐次马尔可夫模型的一些强极限定理．首先在引理中得出了隐非齐次马尔可夫模型的一些性质，从而导出了隐非齐次马尔可夫模型的三元函数一类平均值的强极限定理．作为定理的推论，得到了隐非齐次马尔可夫模型状态出现频率的一类强极限定理．隐马尔可夫模型可应用于弱相依随机变量的建模上，也可用作研究发音过程、神经生理学与生物遗传等方面的工具．     

广义Bethe树图上马氏链场的若干强极限性质

利用鞅方法构造鞅,根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式研究了广义Bethe树图上可数状态马氏链场的局部收敛定理．作为推论,得到了此类树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的若干强极限性质和Bethe树图或Cayley树图上可数状态马氏链场关于状态与状态序偶出现频率的强大数定律．     

渐近循环马氏链的强大数定律

研究了渐近循环马氏链的强极限定理.引进了渐近循环马氏链的概念,利用非齐次马氏链二元函数的极限性质,给出了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强极限定理,结果得到了渐近循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律,作为推论求出了循环马氏链关于状态出现频率的强大数定律.     

双无限环境中马氏链常返态的等价定理

本文给出了随机环镜中马氏链的特征数和状态的定义,讨论了随机环镜中马氏链常返态的等价定理以及转移函数的性质定理,它们在随机环镜中马氏链的极限理论的研究中非常有用。     

双无限环境中马氏链强大数定律的推广

在随机环境马氏链的研究领域,利用马氏链的性质,给出了双无限环境马氏环境马氏链的函数强大数定律推广成立的两个充分条件.     

关于非齐次隐马尔科夫模型的强极限定理

利用杨卫国提出的方法, 研究非齐次隐马尔科夫模型三元泛函的强极限定理.作为推论, 得到了一个已有的结论.