利用 Runge-Kutta 差分法计算液体表面外形

文章利用Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ差分式对Ｌａｐｌａｃｅ方程的二阶微分式进行了算法编程求数值解,并在屏幕上模拟输出了计算的曲面外形,它为进一步研究液面的物理特性奠定了基础,也为数值计算液体表面上的微观分子间相互作用的力学特性提供了方法。     

中立型延时微分方程的Runge-Kutta方法的数值稳定性

研究了中立型延时微分方程数值解的Runge-Hutta方法的稳定性，根据下面的线性试验方程考虑此方法的稳定性，y'（t）＝ay（t）十by（t－τ）十cy'（t－τ），t≥0，y（t）＝g（t），－τ≤t≤0，其中τ＞0，a，b和c∈C，证明得一个隐式Runge－Kutta方法是NGP－稳定的，当且仅当它是A－稳定的。     

多步Runge-Kutta法求延时微分方程的P_m-稳定性

给出了多步Runge－Kutta法（MIRK）解延时微分方程（DDEs）的Pm-稳定性．着重研究此法用于下列具有m个延时量的线性试验方程时的稳定性态。u’（t）＝au（t）＋（t－τj），t≥0．u（t）＝（t），t≤0．其中a，bj（j＝1，2，…，m）　∈C，τm≥τ(m－1)≥…≥τ＞0，（t）给定．证明了m＝2时，MIRK法是P2－稳定的．对于m＞2，得到同样的结果（Pm－稳定）．     

求解常微分方程的加速Runge—Kutta方法研究

本文改进了加速三阶Runge—Kutta算法的系数求解方法,该方法尽可能地满足了误差方程。加速Runge—Kutta算法减小了计算误差,与同阶标准Runge—Kutta算法相比,每一时间步可以少计算一个函数值。数值实验表明,新格式可以有效地降低节约时间。     

中立型多滞量微分系统Runge-Kutta方法的A(α)稳定性分析

在中立型多滞量线性微分方程系统的理论解的基础上，讨论Runge-Kutta方法的稳定性，得到一个A（α）稳定的充分条件。     

精密电容器误差的并行计算方法

利用局域网和标准消息传递库构成并行计算环境,实现了对精密电容器误差的并行计算。改进了传统的Runge-Kutta方法。最后讨论了与并行计算效率有关的因素。     

泛函数分与泛函方程Runge—Kutta方法的稳定性分析

获得泛函数与泛函方程Runge-Kutta方法关于非约束网络的稳定性结果。     

АИ方法的改进及其精确阶（Ⅰ）

Дзядык等人关于Ｃａｕｃｈｙ问题：ｙ‘＝ｆ（ｘ，ｙ），ｙ（ｘ０）＝ｙ０渐近解的АИ－方法被改进，其精确阶被提高。     

多延迟微分方程线性θ—方法的散逸性

证明了当且仅当1／2≤θ≤1时,多延迟微分方程线性θ－方法是GD－散逸的。     

切削振动计算机仿真的数值方法

以平面端铣为例,介绍了应用Runge-Kutta方法求解机床结构多自由度系统运动微分方程组仿真切削振动的公式和算法,数字仿真铣削强迫振动和自激振动的结果,与采用Simpson公式－快速券积－迭代法求解系统运动积分方程组仿真的结果非常接近,并与他人研究结论相符,实验证明了两种数值方法,尤其是后者的收敛,为它们用于切削振动计算机仿真的可行性提供了佐证。     

变压器励磁支路暂态的非线性RK方法

将非线性显式ＲＫ方法用于求解变压器励磁支路暂态过程。该方法具有Ｌ稳定性。通过一个算例,将该方法与显式,隐式,半隐式ＲＫ方法进行了比较。结果表明,该方法不仅具有较高的数值稳定性,而且避免了迭代运算或Ｊａｃｏｂｉ矩阵的求解。相对于隐式方法,又可以大大缩短计算时间。     

求解DDEs的多导龙格-库塔方法的渐近稳定性

从求解常微分方程（ODEs)的多导龙格－库塔方法出发,研究了求解延迟微分方程（DDEs）的多导龙格－库塔方法的渐进稳定性,得到求解DDEs的多导龙格－库塔方法的P（α）－稳定性等价于求解ODEs的多导龙格－库塔方法的A（α）－稳定性的结论,并得到一个推论：当且仅当解ODEs的多导龙格－库塔方法是A－稳定的时候,解DDEs的多导龙格－库塔方法是P－稳定的。     

Fibonacci数列与Lucas数列的方幂和

利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式。     

Fibonacci数中奇素数因子p的指数

设Fn，Ln是Fibonacci数和Lucas，本文研究Fibonacci数中奇素数因子p的指数，给出了计算公式．     

试论“过刊”的外借

介绍了“过刊”管理和利用的现状,论述了“过刊”外借的重要意义,并从5个方面提出了“过刊”外借的管理方法。     

一类2级,3级G-正交指数拟合的 Runge-Kutta方法

数值求解刚性常微分方程初值问题,已经构造了许多方法,具有某些特性的方法常可使数值解继承原问题的许多重要特性．本文将RK方法的G—正交性与指数拟合相结合,考虑一类既具G—正交性又是指数拟合的2级和3级RK方法．     

VC实现常微分方程初值问题求解

论述了以计算机为辅助计算工具，在VC编程环境下分别使用欧拉算法、改进欧拉算法以及经典龙格—库塔算法对常微分方程的初值问题进行数值求解的实现算法。     

一种改进的精细-龙格库塔法

 提出了求解非线性动力学方程的一种改进的精细龙格库塔法。首先对于线性问题,利用等步长的Newton-Cotes积分公式计算非齐次方程Duhamel积分形式的特解。由于在此过程中提出了一种简便的算法,与常规的同精度数值积分法相比,能较大程度地降低计算量和存储量。然后将上述方法推广到非线性问题,对于各积分点上未知的状态参量,参照龙格库塔法的几何解释进行一次预估。与已有的精细龙格库塔法相比,在精度和效率上均有较大程度的改善。算例结果充分证明了该方法的有效性。     

第二类Stirling数与多重自然数方幂和

本文讨论多重自然数方幂和的计算问题,应用多重和算符理论,得到这种和的包含第二类Stirling数的一般公式,并进一步证明了一系列含有第二类Stirling数的恒等式。     

区间数线性不等式及拟不等式

区间数比较大小可以有很多方法.文中基于一种区间数比较大小的方法,提出了区间数线性不等式及拟不等式的概念,这种概念同样也适用于其他区间数排序.此外,根据区间数的运算法则分别给出了相应的解法,这种解不等式的方法同样也适用于其他一些区间数的排序.