一个数论函数的均值

引入了奇筛数序列,主要利用特征和估计及三角和方法,研究了除数函数的均值性质,并通过解析方法给出了除数函数在奇筛数序列集合中的一个的渐近公式.     

平方剩余数的均值

研究了平方剩余数的性质，给出了平方剩余数对于除数函数的均值公式。     

关于F.Smarandache简单函数的均值

本文主要利用解析的方法研究了函数d(p(x))的均值性质,这里d(n)是Dirichlet除数函数,并给出了两个有趣的渐近公式.     

关于F．Smarandache函数的一个问题

利用解析的方法研究F．Smarandache函数与除数函数的混合均值,得出了2个较为精确的渐近公式。     

关于F．Smarandache可乘数函数的一类均值

目的 研究F.Smarandache可乘数函数f(n)的一类均值.方法 利用初等及解析方法.结果 将研究的问题转变成除数函数及素数分布问题.结论 给出一类F.Smarandache可乘数函数特殊均值的一个有趣的渐近公式.     

关于tau number个数的一个注记

设τ（n）为除数函数,我们将满足τ（n）｜n的正整数称为tau number.设T（x）表示不超过x的tau number的个数,Kennedy和Cooper证明了T（x）=O（x）,本文将给出这一结果的一个改进.     

两个包含r角形数补数的复合函数的渐近公式

利用初等方法和解析方法,研究了r角形数部分数列ur(n)和vr(n)的补数a(n),b(n)分别与除数函数、欧拉函数的混合均值,并给出了几个有趣的渐近公式.     

关于Smaradache函数S(n)与除数函数σ_α(n)的混合均值

对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!,即S(n)=min{m∶n|m!,m∈N}。本文的主要目的是利用初等方法研究Smarandache函数S(n)与除数函数σα(n)的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。     

关于伪Smarandache函数与除数函数的混合均值

利用初等方法和解析方法研究了一个包含伪Smarandache函数Z(n)与Dirichlet除数函数d(n)的混合均值,并得到一个较强的渐近式。     

一个包含Smarandache函数的混合均值

对任意n∈N＋,著名的F.Smarandache LCM函数SL（n）定义为最小的正整数k使得n｜[1,2,…,k],即SL（n）=min{k：n｜[1,2,…,k]}。本文利用初等和解析的方法研究了SmarandacheLCM函数SL（n）和除数函数σ（n）的混合均值,并给出了一个较强的渐近公式。     

关于d（n）的一个均值

利用解析的方法研究了除数函数d（n）在square—free数中的均值问题，并得到了关于这个函数的一个完美的渐近公式。     

关于自然数序列与除数函数的均值问题

对于任意的正整数n,设a(n)表示自然数序列,其中每个自然数n重复n次.利用初等和解析方法研究了自然数序列与除数函数σ_α(n)的复合函数的均值问题,并给出α取不同值时的渐近公式.     

一个算术函数与最大素因子函数的β次混合均值

对任意正整数n,通过对Smarandache可乘函数f(n),因子积数列Pd(n)及除数函数d(n)进行构造,并利用初等方法及素数分布的性质对建立的∑n≤x(f(P_d(n))-1/2d(n)P(n))~β的混合均值问题进行研究,给出了一个较强的渐近公式.     

一个Smarandache数列及其均值性质

对于任意的正整数n,设{a(n)}表示将每个自然数n重复n次得到的数列.在其通项公式的基础上,利用初等方法研究了该数列的均值,同时给出它与除数函数以及与函数ep(n)的复合函数的混合均值.     

线性分组码格子复杂度的一个简单下界

研究了线性分组码的格子复杂度，利用维数／长度轮廓和广义汉明权知识，给出了线性分组码格子复杂度的一个简单而实用下界。Ｄ．Ｊ．Ｍｕｄｅｒ曾给出过一个简单而实用的下界，这里所给出的下界与ＤＪＭｕｄｅｒ所给出的下界互补。     

关于正整数n的k次幂部分数列的加权均值

利用阿贝尔恒等式、欧拉公式等以及解析的方法研究了欧拉函数φ（n），除数函数靠（n）与正整数n的k次幂部分数列的加权均值，得到了几个较为精确的渐近公式．     

关于Smarandache可乘函数与除数函数的混合均值

利用初等方法和解析方法研究了Smarandache可乘函数f(n),p(n)与除数函数δα(n)的混合均值问题,并得到一个较强的渐近公式。     

4连通图中可去边的一些性质

给出了4连通图中可去边的一些性质．利用4连通图的可去边,给出了4连通图的Kuratowski定理的一个较简单证明．     

简单连通(p,p+1)图的生成树的总数公式与几何求法

本文对简单连通（P,P＋1）图的生成树总数给出了一个计算公式,并同时给出了其全部生成树的分类几何作法．     

势BLMP系统的Baecklund变换和新的局域相干结构

利用标准变换Painleve截断展开与符号计算,给出了势BLMP系统的一个简单的Baecklund变换．在该变换中引人一个完全和分离变量函数．求得势BLMP系统的一个包含3个任意函数的精确解．通过对任意函数的适当选取,给出若干新的局域相干结构和周期性的局域相干结构．