关于概率分布列的极限分布

如果把退化分布（即一点分布）也看作正态分布律，则正态律的极限律也是正态的，本文证明了常见的分布律都有类似的性质。     

极限分布具有无穷可分性的马氏过程

研究极限分布具有无穷可分性的马氏过程。利用特征函数研究无穷可分性。某类马氏过程具有无穷可分的极限分布,但不是所有的马氏过程均具有无穷可分性。由此,给出了一个较易验证的保证极限分布存在的充要条件,并对某类特殊形式的马氏过程给出了具有无穷可分的极限分布的充分条件。     

Gamma分布的一个重要特性

本文利用特征函数证明了Gamma分布的一个重要特性．     

Gamma分布的特征函数及点估计

利用特征函数及其性质,给出Gamma分布的数字特征的几个重要定理的证明.同时,讨论了Gamma分布的参数估计问题,在形状参数α已知的条件下,给出尺度参数λ的一个渐近有效估计,其效率.     

Gamma分布的特征函数及点估计

利用特征函数及其性质 ,给出Gamma分布的数字特征的几个重要定理的证明 .同时 ,讨论了Gamma分布的参数估计问题 ,在形状参数α已知的条件下 ,给出尺度参数λ的一个渐近有效估计λ^ =(nα -1) / ∑ni=1xi,其效率en =1- 2nα .     

联系于Semi-Weibull分布的一个极限问题

讨论了紧密联系于Semi-Weibull分布的一类函数的极限问题，并给出了该函数上、下极限的估计。     

关于Gamma分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),…,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为λ(λ0)和r(r为正整数)的Gamma分布时,得到(X(1),X(2),…,X(n))的联合概率密度函数,及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.证明当r≠1时,X(1),X(2)-X(1),…,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

非独立随机变量序列成立大数定律的问题

本文就非独立随机变量序列的情形,总结并推广了一些大数定律。     

集序列极限定义的研究

本文给出了集序列极限的新定义，并详细地论述了这种定义的优越性．     

独立随机变量和的分布

利用有限测度的广义加法公式,对取值在有限区间的n个独立同分布的随机变量的和的分布给出了一种求法.并求出了总体分布为均匀分布、截尾指数分布、截尾Γ分布情况下n个随机变量和的分布.     

关于数列极限超越性的一个注记

利用对代数数序列的极限超越性的分析，我们给出了Ｍａｂｌｅｒ关于缺项级数超越性定理的一个推广．     

二维Γ分布参数与水文统计参数之间关系的研究

本文导出了W.F.kibble的二维Г分布密度函数中各参数与水文统计参数的关系,并作出了讨论。最后给出了应用实例。     

关于函数超越性的一个定理

对于代数函数列的极限的超越性，我们给出了一个定理．     

独立随机变量偶次幂之和的极限定理

设{Xi}为相互独立的随机变量序列，研究了更一般的Sn(k)=∑i=1 n Xi^k,(k≥2的偶数)的极限定理，并且推广了文[1]的结论．     

关于独立x2随机变量的性质

本文给出了两个独立的x^2随机变量和、商的分布,并讨论了其和与商的独立性。     

独立随机变量的随机和的中心极限定理

讨论独立同分布随机变量序列的随机和的极限定理．并把Donsker原理和Lindeberg-Levy中心极限定理推广到随机和的情形。