结构元理论下的模糊Markov决策过程

为解决模糊Markov决策过程中λ-截集计算的复杂性问题,利用模糊结构元理论建模及求解.对于状态模糊情况,分别给出全部状态模糊与部分状态模糊的模糊Markov过程定义,模糊结构元建模及优化决策;给出具有模糊转移矩阵的Markov过程定义,结构元建模及优化决策;给出状态及转移矩阵均模糊的Markov过程定义,结构元建模及优化决策.实例分析结果表明:模糊Markov过程的结构元建模及优化决策是简单有效的.     

两参数Markov过程的Sharp Markov性

证明了两参数Markov过程仅在正位矩形的有限并或可列并区域上才具有Sharp Markov性.     

一类特殊空间下的齐次跳跃型Markov过程研究

对转移概率分布F(s,x;t,A)作出在可列状态空间I={0,1,2,…}条件下的特性进行了描述,进而得出关于齐次跳跃型Markov过程的4个具体结果,并加以证明.     

因素空间的理论研究

随着因素空间理论的诞生和不断完善,其为知识表示和人工智能的发展奠定了基础并且得到了广泛的应用。该文针对因素空间进行了因素空间的展开与收拢和优化因素两个方面的研究,其中因素空间的展开与收拢主要体现了因素空间、因素和属性之间的层次性关系,根据决策树算法和聚类算法对因素之间的关系进行优化,凸显出重要的因素,可以对高维数据降维节省存储空间和判别的时间。     

因素空间理论的因素约简算法

为讨论差转计算在多因素决策问题中对因素系统的约简性能,通过理论分析与实证检验,在算法原理与机制的基础上深入讨论了算法的因素约简能力,并与基于差别矩阵的粗糙集因素约简算法进行比较.研究结果表明:差转计算在进行决策的过程中,确保了对结果有重要影响的因素进入经验推理系统,影响不大的因素在决策的过程中自动地被舍弃,从而实现了因素的约简.在6个UCI数据集上,通过对因素约简结果与时间复杂度两个方面的讨论,得出差转计算的因素约简能力同差别矩阵算法相当,在时间复杂度方面远优于差别矩阵算法.     

多维空间中的Markov不等式

在一维空间区间上存在关于实多项式及其导数无穷模之间关系的不等式，即Ｍａｒｋｏｖ不等式。在多维空间中，此类关系受到区域形状影响，远比一维的情形复杂。在已知的反映此类关系的不等式中，有关常数是定性的，该文将采用一种新的证明方法，从而给出这类常数的上界估计。     

Markov随机环境过程驱动的风险过程

本文讨论由Markov环境过程驱动的风险过程,给出了期望贴现惩罚函数的Laplace变换的表达式,利用一般Lundberg基本方程,得到了期望贴现惩罚函数的简洁表达式,并推得了给定初始环境状态,初始资金为0时破产前瞬间盈余、破产赤字的贴现联合密度及其边缘密度。同时,本文也给出了破产时间、破产前瞬间盈余以及破产时赤字的矩的计算方法。     

两参数Markov过程的注记

Korezlioglu等人证明了两参数马氏过程在R2+中的有界凸型开集上满足Germ Markov性.我们把这个结果推广到R2+中的任何一个有界子集上.     

随机时间上的Markov到达过程

对Markov到达过程作了推广,即考虑在服从PH分布的随机时间间隔上的Markov到达过程,采用构造与之相关的潜在Markov过程的方法分析这一计数过程.讨论了这类计数过程的基本性质,并给出了更新次数的矩母函数.同时,证明了这一过程的更新总次数及最后更新时刻服从PH分布,并给出了具体表示式.     

Markov过程的一个不变测度问题

马尔可夫链的不变测度在马尔可夫过程的常返性和遍历性的研究中具有十分重要的地位。该文利用了不中断分解定理得到了遍历Q过程R(λ)的不变测度和一类单瞬时态拟Q-矩阵的不变测度的一般表达形式,并构造了一个Kolmogorov矩阵,解决了在单瞬时态不可和的条件下D．Wmiams教授提出的开问题,即给定已知不变测度的条件,Q过程的存在性问题。     

高等学校管理效果的Markov理论分析

运用科学的发展观,研究学校可持续发展战略,给领导决策提供科学依据,是学校管理科学化的要求.利用Markov链的理论对高校教师职称结构和教学改革效果进行了量化动态分析,解决了直观认识的不准确性.     

基于Markov过程的机床加工系统可靠性分析

运用Markov过程理论的并联模型并结合机床加工系统的可修特性,推导出机床加工系统稳态有效度。在考虑机床加工系统首次故障时间分布的基础上,推导出机床加工系统的可靠度和平均首次故障时间计算公式。针对实际获取的机床加工系统可靠性指标数据,分析了影响机床加工系统可靠性因素,提出了改善机床加工系统可靠性的总体技术措施。     

Markov过程在股市分析中的应用

作为基础数学在经济运动规律分析预测方面的应用，将 Ｍ ａｒｋｏｖ 过程理论，应用于股票交易市场，对股价综合指数的涨（跌）幅度，进行状态分类，建立起对市场运行周期、稳态概率、稳定程度、投资利润等的分析预测模型，并利用这一模型对上海证券交易所股价综合的部分历史数据作了相应的分析，得到了较为理想的结果。     

参数Markov决策过程的随机逼近算法

讨论平均报酬参数马氏决策过程的随机梯度算法,利用与折扣报酬的关系,给出了目标函数的梯度的一个新的表达式.同时得到了基于单一样本路径的随机逼近算法,最后证明了算法以概率1收敛到其梯度.       

Markov环境中生灭过程的衰减速度

首先给出了 Ｍａｒｋｏｖ环境中的生灭过程可配称的充要条件,然后用分解方法给出了过程指 数 衰 减 速 度 的 上 下界估计      

关于弱对偶Markov过程的置换恒等式

在弱对偶Markov过程的框架下,证明了能量泛函的置换恒等式及Revuz测度与位势算子的置换恒等式,这些恒等式是Revuz公式的推广.     

关于条件Markov过程无穷小算子的研究

主要研究了Markov过程在给定条件下的无穷小算子,并给出了一种简洁的求法,并利用比较无穷小算子的方法给出了一些过程在给定条件下的相应过程的求法.     

基于Markov过程的水下采油树系统可靠性分析

为评估水下采油树系统的可靠性,提出一种基于Markov的水下采油树系统可靠性评估方法。首先,通过研究水下采油树系统的运行状态和故障机制,建立了水下采油树系统的Markov模型并给出相应的解析方程式。其次,以实际水下采油树系统故障数据为基础数据对其可靠性进行了定量分析和计算,求解水下采油树系统的瞬态、稳态可用度区间值;最后,利用该模型进一步分析各状态转移概率对系统可用度的影响,从而为预防故障事件的发生及系统改进措施的提出提供一定的理论依据,并为水下采油树系统国产化设计以及生产工作等提供较为准确的可靠性约束指导。