正交各向异性连续板的振动

连续板的振动问题具有实际意义。本文对于连续板的振动问题给出了介析介。E.H.Dill[1]对于刚性支座(即支座不沉不扭)的连续板的振动问题曾获得介析介。本方法是关于 E.H.Dill[1]工作的进一步引伸。我们研究了连续板中间支座的沉陷和扭转问题,同时也考虑了板的正交各向异性的性质。我们推演了一整套的计算公式并编制了一个通用计算程序。不但对于刚性支座而且对于弹性支座的连续板的振动问题,我们均获得了满意的结果。在本文最后附有相应于低频和高频的振型分布图。     

附加集中质量矩形板的强迫振动分析

为了对附加质量板的振动响应特性进行分析,在附加集中质量矩形平板振动模态的基础上,结合无附加集中质量板的振动特性,求得了附加集中质量板的振动响应解析解,并分析了附加集中质量对板的振动响应的影响.同时考察了在点、线、面3种不同的激励下,平板强迫振动响应的差异.结果表明:附加集中质量会降低原平板的一阶固有频率,且会适当减小原平板高频时的受迫振动响应量.不同的激励方式对原平板低频的平均加速度级的影响不大,而对板高频强迫振动响应的影响比较明显.点、线、面3种激励载荷产生的受迫振动响应依次降低.     

阶梯梁固有频率的计算

本文以矩阵的形式给出阶梯梁在具有集中质量、中间支座等集中量情况下自由振动的精确解,讨论了求解固有频率和振型的输入计算机的形式.     

考虑支座振动的索力动力检测理论

为了提高索力测试精度,考虑了索的支座振动对索力测量精度的影响,以等效刚度和等效质量来模拟支座处的边界条件,以柔性索为研究对象,建立了考虑支座振动柔性索的动力分析数学物理模型,导出了索在考虑支座振动情况下的位移函数.从能量法的基本原理出发,得到了柔性索的刚度矩阵和质量矩阵,讨论了索力和频率之间的关系,并分析了支座振动对索力动力检测的影响.研究结果表明:当索两端的等效刚度较小,等效质量较大时,不考虑支座振动,索力检测出的结果将明显小于实际值;考虑支座振动的索力动力检测理论可以更精确的确定索力.该模型是动力分析的实用模型.     

闸门水下自振频率的分析与计算

本文根据闸门在水体中振动的特性,对闸门振动时所受的随动水体的附加质量力和粘性阻尼力进行了分析.由于闸门动力特性与闸门本身的结构特性,支座方式,起吊机构的特性,在闸门槽中的紧固程度及闸门面板的水平倾角等有关,在计算闸门水上,水下的自振频率时,视县体情况分别将门体简化成刚性体或平面(空间)弹性刚架.根据上述原理、编制了相应程序.实例计算表明,附加质量力对水下闸门的自振频率有明显的影响.     

带附加集中质量正交各向异性板振动控制

从带有附加集中质量的正交各向异性板的力学简化模型出发,给出了系统的频响函数,在进一步对系统进行振动仿真实验的基础上,用最小化加速度和最小化振动功率传递2类不同的控制律,对这种结构给出了优化控制算法．在控制模拟仿真实验中,通过改变模型中控制力的位置、个数、考察点的位置、附加集中质量大小等因素,达到了系统仿真控制实验要求的目标．仿真结果表明,2种控制方法均能有效地抑制振动,对激振力及考察点都确定的工况,通过仿真控制试验得到了最佳控制力的位置及大小,为工程实践提供了有价值的参考．     

非线性弹性矩形板的自由振动

考虑材料的非线性效应,研究了一个四边简支非线性弹性矩形板的自由振动问题,计及静载变莆对板动力特征的影响,利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理,得到了板的关于时间部分的非线性动力方程及其相应的解析解,并对结果进行了分析讨论。     

非均质地基弹性薄板分析的Green函数法

本文对非均质地基弹性薄板的静力、自由振动和动态响应进行了详细的研究。在静力和动力分析中统一应用薄板静力弯曲的奇性控制方程的基本解作为其 Green 函数,避免应用复杂的动力问题基本解,使动力分析大为简化。本方法是一种特殊的边界元法。它不须计算奇异积分,能分析具有任意边界形状和任意边界条件的非均质地基弹性薄板,还能方便地分析单点或多点支承板以及连续板。算例表明本方法兼具计算量小而精度高等优点。     

弹性矩形薄板大挠度瞬态响应

本文对受均载的四边简支及四边固支均质正交各向异性弹性矩形薄板在支座受正弦激扰下的大挠度瞬态响应进行了理论研究,首先将控制方程和边界条件无量纲化,同时分别将挠度和力函数的解假设为在空间域上满足边界条件的双重梁函数级数形式,由于是动态,所以这些试函数每项的待定幅值都设为时间t的函数,然后用Galerkin法消去空间自变量函从而得到一组在时域上关于待定幅值的表为单自变量t的非线性常微分方程组。由于是非线性,所以它们是互相耦合的。最后,用变步长的Runge-Kutta法在IBM-5550计算机上求得瞬态响应的数值解。同时,作为正交各向异性弹性薄板的一个特例,本文对各向同性均质弹性矩形薄板在均布载荷下支座受到正弦激扰的大挠度瞬态响应进行了实验,测出了板的前四阶固有频率以及板振动的中心点最大挠度值。最后,将实验值与理论值进行了比较与分析。     

一维连续系统的哈密顿-雅可比方程

给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式，得到了一维连续系统的哈密顿-雅可比偏微分方程，定义了一维连续系统哈密顿主函数。选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布，依此用连续系统的哈密顿-雅可比方程研究了一维线弹性杆的轴向振动，并由初始条件和边界，最后得到了弹性杆轴向振动的解。     

一维连续系统的哈密顿——雅可毕方程

给出了一维连续系统的拉格朗日函数和哈密顿函数的表达式，得到了一维连续系统的哈密顿一雅可毕偏微分方程，定义了一维连续系统哈密顿主函数．选用一组正交基函数来表示系统的刚度和惯性分布，依此用连续系统的哈密顿一雅可毕方程研究了一维线弹性杆的轴向振动，并由初始条件和边界，最后得到了弹性杆轴向振动的解。     

南京工学院学报1982年总目录

序号题者],山,j 11﹃In,,土︵OC八︺ ,,曰11于自1︸1工2 2 2 4 44一类三阶线性偏微分方程奇性定解问题的显式解轴对称体非轴对称稳态温度场的离散计算法平面光弹性实验数据的自动整理振动系统模态分析的时域技术微振动梁和杆的反共振及伪共振二自由度非线性系统的组合共振问题有Storoidal孔口板的应力分布研究具有腰圆形孔口板的孔边应力分析弹性结构非线性动力学与动力稳定性问题的一个研究方法王元明佘杀贞木王玉民胡乾善郑万汾汪风泉戴德成王佩纶诸关炯戴德成10钢吊车梁在集中扭矩作用下腹板附加弯曲应力的试验 研究和计算方法沈素金11…     

正交各向异性连续板强迫振动的稳态解

本文给出了采用复阻尼理论时正交各向异性连续板强迫振动问题的稳态介。该方法物理概念清楚,计算工作量与其它方法相比具有明显的优越性。本方法不仅适用于单列板而且也适用于两个方向均连续的连续板的动力分析。连续板的中间支座可以是刚性的,也可以是弹性的。同时还考虑了板的正交各向异性的影响。我们推演了一整套计算公式,并编制了计算程序。整个过程都是复数运算,其中未作任何简化。本方法主要特点是避免求介特征值和特征向量,这样就节省了求介特征值问题时所花费的巨大计算工作量。本文不仅在理论上而且在实用上均有参考价值。     

亚音速气流下不对称双跨黏弹性板的非线性振动特性研究

研究了亚音速气流作用下不对称双跨黏弹性板的非线性振动特性。考虑von Kármán几何大变形,利用Hamilton原理,建立了不对称双跨黏弹性板的非线性运动方程,并对其采用分离变量法进行了离散。运用线性势理论得到了亚音速气流的气动压力表达式。利用板的边界条件和中间支承条件得到了双跨板的模态函数。研究了来流速度对双跨板非线性振动特性的影响,分析了不对称程度和黏弹性阻尼系数对结构发生混沌运动的影响。     

超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题

基于材料力学的基本理论,得到了梁发生纵横弯曲时的挠曲线近似微分方程,通过讨论非零解的存在性,研究了具有三个支座的超静定细长弹性杆在面内温度载荷作用下的稳定性问题,得到了三支座弹性杆的发生屈曲的控制方程,通过数值计算给出了临界载荷随中间支座位置变化的关系,以及中间支座为弹性支座时,其弹性系数同临界载荷的关系,研究表明：对于两端铰支的梁,中间支座位于梁长的正中时,临界载荷最大,梁的稳定性最好;而中间支座的弹性系数愈大,梁的稳定性愈好。     

富利叶正弦变換在解連績矩形板中的应用

本文将富氏正弦变换应用于解连续矩形板的平衡问题,得到了板周边除有自由边在外的较一般性解答,在此基础上着重讨论了两对边固定,另两对边简支,中间具有刚性支承的连续矩形板,其结果导致解一个以支座弯矩的富氏系数为未知数的联立代数方程组。作为例子,对于两对边固定,另外两对边简支的三跨连续矩形板进行了数值计算。为了衡量此计算方法的可靠性,对于周边简支连续板进进了计算,并与Timoshenko的结果相比较,两者的结果相同。     

用附加质量平衡平面铰链四杆机构振动力的新方法

本文认为,由于机构在一个运动循环中的振动力是机构位置的函数,所以试图用几个附加质量完全平衡机座上的振动力一般是不可能的。本文采用复数矢量—数字迭加法,导出了诸固定支座上的约束反力和主动件上的驱动力矩的表达式。根据这些表达式,可以计算出具有最小振动力的平衡质量。为验证本法的正确性,文中举出平面平行四杆机构的一个计算实例。     

弹性地基上柔韧圆板在集中载荷作用下的弯曲

本文处理了 Winkler 型弹性地基上圆板受集中载荷作用的大挠度问题.第一次给出了这类问题的精确解的解析函数形式,并用此解析形式对问题进行了具体求解.所得结果已列成图表.可供工程直接使用.这相对于用近似方法处理所得到的结果,结果可靠,精度高,同时也为研究大挠度理论提供了可靠依据。     

系有集中质量的均匀与非均匀弹性杆的振动问题

讨论并求解了一端系有集中质量再与弹簧连接的均匀弹性杆振动问题;以及一端系有集中质量的非均匀弹性杆振动问题．讨论了各种情况,这些情况给出了以前文献上研究过的许多结果,从而说明问题及解的普遍性．     

叠层板自由边应力分析的状态空间法

从三维弹性力学基本方程出发,通过假设自由边的边界位移函数,建立了正交异性叠层板的状态方程,给出了对边自由,对边简支矩形板的解析解。此解计及了所有材料常数,且满足叠层板的基本方程和层间连续条件。为便于分析自由边的应力,该文根据叠层板的变形情况和边界条件假设位移函数,比较容易处理自由边条件。算例表明,数值结果具有较高的精度。