求解一类和式极限的新方法

通过一个重要定理介绍一种求解一类和式极限的新方法及其应用.     

关于和式极限的探求

介绍了利用极限定义、Stolz公式两种求和式极限的方法,着重分析了利用等价代换求和式极限及其存在的误区,较好地解决了一类特殊"和式"的极限问题.     

关于和式极限的探求

介绍了利用极限定义、Stolz公式两种求和式极限的方法,着重分析了利用等价代换求和式极限及其存在的误区,较好地解决了一类特殊“和式”的极限问题．     

极限运算中的几个等价无穷小代换法则

给出极限运算中等价无穷小可代换的若干条件。     

等价无穷小的极限定理

求极限时,正确使用等价无穷小代换,可以简化计算.在求两个无穷小之比的极限时,若分子及分母满足一定的条件,可将分子、分母用等价无穷小来代换.并进一步给出求极限时,若因式中某个因子是两个无穷小之和、差时,可用等价无穷小来代换的条件;给出了求幂指函数的极限时,其底和指数可分别用它相应的等价无穷小代换的条件及相关的一些结论.     

一类和式极限的求法

本文给出和式极限（１）的一个简单求法，并得到相应的一类积式极限的求法。     

一类和式极限的求法

运用皮亚诺型余项的麦克劳林公式推出了和式极限ｌｉｍｎ→＋∞Σ＾（ｎ，ｉ＝１）ｎ＾ｋｆ（ｉ＾ｒ）ｎ＾ｓ的计算方式。     

和式极限的几种求法

和式极限是分析学的基础和重要工具——极限的一类,也是高等数学教学中的一个难点。如何正确地分析和探求和式极限,提高论证问题解决问题的能力是教学过程中的关键所在。本文系统阐述了和式极限的几种经典的论证和探求的方法,以典型例题为主体介绍这些求法的具体应用。     

三个极限公式条件的推广及应用

参考文献[1]和[2]给出(n∑(i=1)af(x)i-n)/f(x)、[n∑(i=1)af(x)i-(n-1)]1/f(x)和(1/nn∑(i=1)af(x)i)1/f(x)在自变量的任意变化趋势下极限的计算,使得这三种类型极限的计算公式化.     

反常积分敛散性极限审敛法的等价定理及其应用

将无穷积分及无界函数积分的被积函数运用无穷小和无穷大比较的方法进行比较,得到了相应的反常积分敛散性极限审敛法的等价定理,并给予证明,从而可运用等价定理灵活的判断反常积分的敛散性.     

标度变换的等价无穷小量应用

在力学中,利用标度变换法求一些对称物体的转动惯量,可以避免计算繁琐的积分.此处给出了利用标度变换法求连续函数极限及等价无穷小量的新方法.利用标度变换法,将连续函数的极限及等价无穷小量的求法约化为初等的代数问题,从而大大简化了运算.     

几类不定式极限的求法与技巧

本文分别给出了三类不定式极限（1^∞、0^0、∞^0型）的简便、快捷的解法，并通过列举一些典型例题，说明这些解法具有很强的实用性。     

等价无穷小在极限运算中的应用

讨论了等价无穷小代换在极限运算中的应用.推广了相关文献的结果,同时给出了这些结果的证明和应用.     

浅析“等价无穷小替换”在求函数极限中的应用

求解函数极限是高等数学中非常重要的内容之一。在求函数极限的过程中恰当应用等价无穷小代换可以使复杂的问题简单化,文章通过具体实例详细说明了等价无穷小替换在求解函数极限中的重要性。     

应用等价无穷小量的代换方法求极限

为了简化极限的运算过程 ,对一些不易求解的极限问题化繁为简 .利用无穷小量的代换性质推导了 3种计算方法 ,并举例说明了应用这些方法求函数的极限 .     

无穷小量在微积分中的作用

讨论了无穷小量与微积分中几个重要概念的联系和无穷小在极限运算中的简单应用．     

等价无穷小替换求极限的一些问题研究

在利用等价无穷小替换求极限的过程中,有些分式的极限不能直接用等价无穷小替换．在讲授时,应该在掌握基本概念和基本原理的基础上,通过实际算例进行重点阐明和运用．针对不同的情形,给出了一些方法和建议．     

等价无穷小的一点注记

本文给出有限对等价无穷小的和仍是等价无穷小所需的条件,并把相应结论用于求解具体函数极限问题。     

一类无穷小量的等价性

无穷小量的运算、无穷小量的比较、等价无穷小量的研究获得了很多重要结论。通过对一类无穷小量的等价性进行研究,得到一些新的重要成果。